• ベストアンサー

す図形問題

図形問題で分からない部分があるので教えて欲しいです。 画像見にくくて申し訳ないです。 △ABCは、AB=AC=5cm、BC=4cmである。 辺ABの延長上に点Pを、辺AC上に点Qを、BP=CQとなるようにとり、 点Pと点Qを結ぶ。この時、次の問に答えよ。 (問)BP=2cmのとき、△APQの面積は△ABCの面積の何倍か求めよ。 解説を読んで、点Pと点Cを結んで、△APQ=3/5△APC、△APC=7/5△ABCになることは 分かったのですが、何倍かを求める時に△APQ=3/5×7/5△ABC、をするのかが分かりません。 解説していただける方がいたら、お願いします。

noname#205454
noname#205454

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.3

>△APQ=3/5△APC、△APC=7/5△ABCになることが 分かったのなら、前の式に後の式を代入すれば △APQ=3/5×7/5△ABCになり、△APQ/△ABC=3/5×7/5 で倍率が計算できる。

noname#205454
質問者

お礼

理解できました。ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

三角形の面積を求めるsinを用いた公式を使います。 △APQ/△ABC=(AP*AQ*sinA/2)/(AB*AC*sinA/2)=7*3/5*5=21/25

noname#205454
質問者

お礼

ありがとうございます。

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7998/17100)
回答No.1

何がわからんの?

noname#205454
質問者

補足

なぜ△APQ=3/5×7/5△ABC、になるのかが分からないです。

関連するQ&A

  • 平面図形の問題。

    やり方教えてください。 三角形ABCがある。 Bから、辺ACにむけて、線を引く。そのACとの交わった点をQとする。 Cから、辺ABにむけて、線を引く。そのABとの交わった点をRとする。 また、CR,BQの交わった点を、Oとする。 BC上に、点Pをとる。 そして、AOPを結ぶ。 AB=15 AQ=4 QC=4 BP=6 PC=4 です。 (1)ARの長さは? (2)面積比 △ABO:△BCO:△CAOは? よろしくお願いします。

  • 図形問題の解答お願いします。

    図形問題の解答お願いします。 考えたのですが解答の糸口さえ見つけられませんでした。 解法よろしくお願いします。 2問あるので1問だけでも解答よろしくおねがいします。 問1)一辺が10cmの正三角形ABCの3辺上にそれぞれ点D,E,Fをとり、 その3点DEFを結んだところ1辺が8cmの正三角形ができた。 DBEの面積を求めなさい。 問2)四角形ABCDの辺AB,BC,CD,DAを2:1の比に内分する点をそれぞれP,Q,R,Sとするとき 四角形ABCDの面積は四角形PQRSの面積の何倍か求めなさい。

  • 数学の、図形の証明問題を教えて下さい。

    図で、三角形ABCは、AC > ABの三角形で、点Pは辺AC上に、点Qは辺BC上にある点である。 頂点Aと点Q、頂点Bと点P、点Pと点Qをそれぞれ結び、線分AQと線分BPの交点をRとする。 BP=CP、AQ=CQのとき、三角形ABC ∽ 三角形QPCであることを証明しなさい。

  • 中3図形

    図のように、AB=6cm、AC=10cm、∠ABCが直角の直角三角形ABCがあり、それぞれの辺に点P、Q、Rで接する円Oを描いた。また点Aから点Oを通る直線を引き、BCとの交点をDとし、点Dから∠ADEが垂直となるようにAC上に点Eをおいた。 四角形RODEの面積は、△EDCの面積の何倍かの求め方を教えてください。

  • 関数の問題です。

    下の図の四角形ABCDは1辺が10cmの正方形である。点P,QはAを同時に出発して,点Pは毎秒1cmの速さで辺AB,BC上をAからCまで動き,点Qは毎秒1cmの速さで,辺AD上をAからDまで動き,DからAまで戻る。点P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm^2とするとき,次の問に答えなさい。 (1)次の場合について,yをxの式で表しなさい。xの変域も書きなさい。 1・点Pが辺AB上にあるとき 2・点Pが辺BC上にあるとき (2)△APQの面積が正方形ABCDの面積の1/4になるのは,点P,QがAを出発してから何秒後か。 お願いしますm(_ _)m

  • 数学の問題

    三角形ABCにおいてAB=4、BC=6、CA=5とする cosAは(    )である sinAは(   )である 三角形の面積は、(   )である。 これより、三角形の内接円の半径Rとすると、R=(   )である。 内接円と辺ABとの接点DとするとAD=(   )である。 同様に内接円と辺ACとの交点をEとする。 △ADEと面積は、△ABCの面積の(    )倍である。 内接円の中心をOとする。直線COと辺ABとの交点をP、直線BOと辺ACとの交点をQとすると、 △APQの面積は、△ABCの面積の(    )倍である。 この問題の穴に入る答えをわかりやすく教えて下さい。 できれば、計算の過程のお願いします

  • 数学の問題です

    困っています至急解答お願いしますm(_ _)m 二等辺三角形ABCがあり、<CAB=<ABC=30°とする。<CABの等分線とCBとの交点をPとする。 BAの延長線上に点Dをとり、AC=AD=2とする ABの長さ 三角形ABCの面積 <APCの角度 PC分のBP PC、APの長さ sin15°=□ CDの長さ 解説まってますm(_ _)m

  • 中学生の数学の問題です(図形)

    中学生の数学の問題です 三角形ABCがあり、角BAC=45度 角ABC=70度である。点Pは辺BC上を動く。点Pを辺AB、辺ACについて対象移動した点をそれぞれQ、Rとする。三角形AQRの面積が最小になるときの角BAPの大きさを求めよ。 どう考えればよいでしょうか?

  • 図形

    AB=ACである二等辺三角形△ABCがあり、辺BAの延長上にBD=BCとなる点Dをとる。また、辺BC上に1点Pをとり、BP=CQとなる点Qを辺AC上にとる。 (1)BQとDPとの交点をRとする。∠BAC=104°のとき、∠DRQの大きさを求めなさい。 答えは38です。 求め方を教えてください!

  • 相似と計量の問題

    辺ABが底面BCDに垂直な三角錐A-BCDで、点P,Q,Rはそれぞれ辺AB,AC,ADの中点である。次の問いに答えなさい。 (1)△ACDの面積は、△AQRの面積の何倍か。 (2)AB=CD=10cm、△BCDの面積が60cm²のとき、三角錐B-PQRの体積を求めなさい。 という問題です。お願いします。