- ベストアンサー
関数の問題です。
下の図の四角形ABCDは1辺が10cmの正方形である。点P,QはAを同時に出発して,点Pは毎秒1cmの速さで辺AB,BC上をAからCまで動き,点Qは毎秒1cmの速さで,辺AD上をAからDまで動き,DからAまで戻る。点P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm^2とするとき,次の問に答えなさい。 （1）次の場合について,yをxの式で表しなさい。xの変域も書きなさい。 1・点Pが辺AB上にあるとき 2・点Pが辺BC上にあるとき （2）△APQの面積が正方形ABCDの面積の1/4になるのは,点P,QがAを出発してから何秒後か。 お願いしますm(_ _)m
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1) 1・点Pが辺AB上にあるとき y=1/2*x^2 2・点Pが辺BC上にあるとき y=1/2*(20-X)*10=100-5x (2) 正方形ABCDの面積の1/4は10*10/4=25 だから y=1/2*x^2 → x^2=25*2=50 → x=√50=5√2≒7.07 y=100-5x → 5x=100-25=75 → x=15
その他の回答 (2)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
（１）－１ 点PがAB上にあるのは０＜＝ｘ＜＝１０のときです。 AQの長さはｘ（ｃｍ）、APの長さもｘ（ｃｍ）なので、 ｙ＝ｘ＾２／２ （１）－２ 点ＰがＢＣ上にあるのは１０＜＝ｘ＜＝２０のときです。 ＡＱの長さは１０－（ｘ－１０）＝２０－ｘなので、△ＡＰＱの 面積は１０＊（２０－ｘ）／２＝１００－５ｘ （２） （１）－１の結果より ｘ＾２／２＝２５ ｘ＾２＝５０ ｘ＝５√２
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
三角形APQは、 点PがAB上にあるとき、 APとAQのどちらを 底辺、高さにしてもよい。 点PがBC上にあるとき、 底辺はAQ 高さはABで一定 さあ、やってみましょう。
お礼
ありがとうございます
関連するQ&A
- 一次関数の問題がわからないです。
図形の説明 図のような正方形ABCDがあり、点Pは頂点Aお出発して毎秒１cmの速さで、 辺上をB、C、Dの順に頂点Dまで動く。点Pが頂点Aを出発してからｘ秒後の △APDの面積をｙcm2として以下の問いにこたえよ。 Q１ 点Pが次の辺上を動く場合に分けて、ｙをｘの式で表せ。 また、ｘの変域もかけ。 (1)辺AB上 (2)辺BC上 (3)辺CD上 Q３ 点Pが頂点Aを出発してから１２秒後の△APDの面積を求めよ。 Q４△APDの面積が１０cm2になるのは、点Pが頂点Aを出発してから何秒後か すべてこたえよ。 宜しくお願いします＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学の１次関数の問題です。
以下の問題が分かりません。教えてください。よろしくお願いいたします。 一辺が6cmの正方形ABCDで、点PはBを出発して辺BC上を毎秒2cmでCに向かって動き、点Cで折り返して点Bまで動く。点Qは点Pと同時にBを出発して辺BC上を毎秒1cmでCまで動く。点Pと点Qが出発してからｘ秒後の三角形AQPの面積をycm2として、次のとき、yをｘの式で表し、ｘの変域を求めなさい。 １．点PがCで折り返してから、点Qと重なるまで ２．点Pと点Qが重なってから、点PがBに重なるまで
- 締切済み
- 数学・算数
- 文章問題
四角形ABCDは、AB=4cm、BC=3cmの長方形で、対角線DBを引き、辺CD上にCE=1cm(点Cから1cm)となる点Eをとる。 点Pは線分AB上にあり、点Aを出発して、毎秒1cmで点Bまで動くものとする。また、 点Qは対角線DB上にあり、点Bを出発して、毎秒2cmで点Dに行き、点Eまで動くものとする。2点P、Qが同時に出発してからｔ秒後の△APQの面積Scm^2とする。 (1)0≦ｔ≦5/2のとき、Sをtの式で表しなさい。 (2)5/2≦ｔ≦4のとき、Sをtの式で表しなさい。 (3)△APQで、∠APQが直角になるときのtの値を求めなさい。 と言う問題です。 まったく、わからなかったです。 私の考えは、点Qから線分ABへの垂線の長さを考えのですが、あらわすことができませんでした。 このような、問題の導き方を教えてください。できれば、解説もあるとうれしいです。 すいませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1次関数の問題です。
1次関数の問題です。 こんにちは。 私は現在中学3年生です。 受験勉強をしていて 久しぶりに2年生の単元に振り返っていたら分からない問題があったので・・・ 問題はこれです。 四角形ＡＢＣＤは、ＡＤ//ＢＣ、∠Ａ＝９０°の台形である。 点Ｐは辺ＡＤ上を毎秒１ｃｍの速さで、点Ｑは辺ＢＣ上を毎秒２ｃｍの速さで動き、 端まで行けば折り返すものとする。 点Ｐ、ＱがそれぞれＡ、Ｃを同時に出発してからｘ秒後の４点Ａ、Ｂ、Ｑ、Ｐを 結んででえきる図形の面積をｙｃｍ2とする。 問１ 次の場合に、ｙをｘの式で表してみましょう。 の(2)がわかりません；； (2) ４≦ｘ≦８ のとき 答え ｙ＝１／２（４×２－ｘ）×４＋１／２（２ｘ－８）×４ ＝１６－２ｘ＋４ｘ－１６ ＝２ｘ になります。 なぜ （２ｘ－８）になるのかがどうしてもわからないので 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の問題
問題文そのまま転記します。 AB=CD=5cm、BC=AD=10cm の長方形ABCDの辺AD上を点PがAを出発し、 毎秒1cmの速さで進む。点Qは点Pと同時にBを出発し、毎秒2cmの速さでCまで進む。 点Pは点QがCに到着した時に同時に止まる。点PとQが同時にそれぞれＡとBを出発して、 X秒後の四角形ＡＢＱＰの面積をycm＾2とすつろき、下の問いに答えなさい。 （1）四角形ABQPの面積が長方形ABCDの面積の半分になるのは何秒後か 求めなさい。 （2）PQの長さが一番長くなるのは何秒後か求めなさい。 （3）ｙをｘの式で表しなさい。 こんな易しい問題で申し訳ありません。 解説お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中2 一次関数の利用
中2の問題です 長方形ABCDで、点Mは辺CDの中点である。毎秒1cmの速さで、辺AB.BC上を、AからCまで動く。点PがAを出発してからx秒後の△APMの面積をy平方cmとして、次の問いに答えなさい。 で、分からないのが 0≦x≦4のとき、yをxの式で表しなさい と、 △APMの面積が7㎝²になるのは何秒後ですか というものです 解いては見ましたがよく分かりません。 1次関数の基礎も含め教えて頂きたいです
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。