• ベストアンサー

一次関数の問題がわからないです。

図形の説明 図のような正方形ABCDがあり、点Pは頂点Aお出発して毎秒１cmの速さで、 辺上をB、C、Dの順に頂点Dまで動く。点Pが頂点Aを出発してからｘ秒後の △APDの面積をｙcm2として以下の問いにこたえよ。 Q１　点Pが次の辺上を動く場合に分けて、ｙをｘの式で表せ。 　　　また、ｘの変域もかけ。 (1)辺AB上　　(2)辺BC上　　(3)辺CD上 Q３　点Pが頂点Aを出発してから１２秒後の△APDの面積を求めよ。 Q４△APDの面積が１０cm2になるのは、点Pが頂点Aを出発してから何秒後か 　　すべてこたえよ。 宜しくお願いします＞＜

画像を拡大する

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • memmee
  • ベストアンサー率57% (4/7)
回答No.1

三角形の面積＝底辺＊高さ÷2 （かける×＝＊と表記しますね。） 正方形なので、ＡＢ間、ＢＣ間、ＣＤ間全て移動に６秒かかります。 ０～６秒→ＡＢ間 ６～１２秒→ＢＣ間 １２～１８秒→ＣＤ間 これをふまえて、あてはめていけばいいと思います。 【Ｑ1】 (1) ＡＢ間は単純に秒数が三角形の高さになるので Ｙ「三角形の面積」＝６cm「底辺」＊Ｘ「高さ」÷２ Ｙ＝６Ｘ÷２ Ｙ＝３Ｘ ０＜Ｘ＜６ (2) ＢＣ間は底辺と高さ共に６cmで固定なので全て面積は１８cm2になります Ｙ「三角形の面積」＝６cm「底辺」＊６cm「高さ」÷２ Ｙ＝１８ ６≦Ｘ≦１２ (3) ＣＤ間はＡＢＣＤの長さから秒数を引いた数字が高さになります。 Ｙ（三角形の面積）＝６cm（底辺）＊（１８－Ｘ）（高さ）÷２ Ｙ＝－３Ｘ＋５４ １２＜Ｘ≦１８ 【Ｑ３】 １２秒後は上記の(2)に当たるので Ｙ＝１８ 答え１８cm2 【Ｑ４】 Ｑ1の(1)と(3)式のＹへ”１０”をあてはめれはいいです （(2)のＢＣ間はずっと１８cm2なので当てはまらない） (1)Ｙ＝３Ｘ →１０＝３Ｘ Ｘ＝１０/３ (3)Ｙ＝－３Ｘ＋５４ →１０＝－３Ｘ＋５４ Ｘ＝４４/３ 答えは2つ１０/３秒後と４４/３秒後 以上でした。 でも、Ｑ２は自力で分かったんですか？？ 間違っていたら、ごめんなさい。。。

a---yuayu
質問者

補足

図、縦６cm　横４cmです。 横の長さを書き忘れてました＞＜

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 一次関数の利用

    中2の息子から、「HELP ME」　と言われましたが、全く分かりません。 こんなの習ったかな～って感じです。 どなたか、HELP ME!! 長方形ABCDで、点PはAを出発して毎秒2cmの速さで、辺上をB,Cを通ってDまで動く。点PがAを出発してからx秒後の三角形APDの面積をｙcm2とする。 点Pが辺AB上を動くとき、yをxの式で表せ。また、そのときのxの変域を求めよ。

  • 関数の問題です。

    下の図の四角形ABCDは1辺が10cmの正方形である。点P,QはAを同時に出発して,点Pは毎秒1cmの速さで辺AB,BC上をAからCまで動き,点Qは毎秒1cmの速さで,辺AD上をAからDまで動き,DからAまで戻る。点P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm^2とするとき,次の問に答えなさい。 （1）次の場合について,yをxの式で表しなさい。xの変域も書きなさい。 1・点Pが辺AB上にあるとき 2・点Pが辺BC上にあるとき （2）△APQの面積が正方形ABCDの面積の1/4になるのは,点P,QがAを出発してから何秒後か。 お願いしますm(_ _)m

  • 中学2年生　図形の変域

    この問題がよくわかりません。 １辺が4ｃｍの正方形ＡＢＣDで、点ＰはＡを出発して、辺上をＢ，Ｃを通ってＤまで動く。　点ＰがＡからｘcm動いた時の△ＡＰＤの面積をycm²とします。xの変域が次のとき、ｙをｘの式で表しなさい (1)0≦ｘ≦4 (2)4≦ｘ≦8 (3)8≦ｘ≦12 です。もしよかったらご回答ください。

  • 中学の１次関数の問題です。

    以下の問題が分かりません。教えてください。よろしくお願いいたします。 一辺が6cmの正方形ABCDで、点PはBを出発して辺BC上を毎秒2cmでCに向かって動き、点Cで折り返して点Bまで動く。点Qは点Pと同時にBを出発して辺BC上を毎秒1cmでCまで動く。点Pと点Qが出発してからｘ秒後の三角形AQPの面積をycm2として、次のとき、yをｘの式で表し、ｘの変域を求めなさい。 １．点PがCで折り返してから、点Qと重なるまで ２．点Pと点Qが重なってから、点PがBに重なるまで

  • 教えてください

    AB＝6cm、BC＝4cm角ABC＝90度の直角三角形ABCがあり、点pはAを出発して毎秒1cmの速さで、この三角形の辺上をBを通ってCまで動く。点pがAを出発してからx秒後の▲ApCの面積をYcm2とするとき点pがAを出発してから4秒後のyの値を求めてください。それと点pが辺BC上を動く時のxの変域を求めてくださいよろしくお願いします

  • 1次関数の問題です。

    1次関数の問題です。 こんにちは。　私は現在中学3年生です。　受験勉強をしていて 久しぶりに2年生の単元に振り返っていたら分からない問題があったので・・・ 問題はこれです。 四角形ＡＢＣＤは、ＡＤ//ＢＣ、∠Ａ＝９０°の台形である。 点Ｐは辺ＡＤ上を毎秒１ｃｍの速さで、点Ｑは辺ＢＣ上を毎秒２ｃｍの速さで動き、 端まで行けば折り返すものとする。 点Ｐ、ＱがそれぞれＡ、Ｃを同時に出発してからｘ秒後の４点Ａ、Ｂ、Ｑ、Ｐを 結んででえきる図形の面積をｙｃｍ2とする。 問１　次の場合に、ｙをｘの式で表してみましょう。　の(2)がわかりません；； (2)　４≦ｘ≦８　のとき 答え ｙ＝１／２（４×２－ｘ）×４＋１／２（２ｘ－８）×４ 　＝１６－２ｘ＋４ｘ－１６ 　＝２ｘ になります。 なぜ　（２ｘ－８）になるのかがどうしてもわからないので 回答よろしくお願いします。

  • 一次関数の応用・図形と変域

    問題が解けずに困ってます。 長方形ＡＢＣＤがあります。 ＡＢ・ＣＤの長さは６センチ ＢＣの長さは８センチです。 点Ｐは点Ａを出発して毎秒２センチの速さでこの長方形の周上を 点Ｂ、Ｃを通って点Ｄまで動きます。 点Ｐが点Ａを出発してからｘ秒後の△ＡＰＤの面積をｙcm^2として次のときのｙをあらわす式を作りなさい。 と例題があり、 そのｘの変域がどうしてそうなるのかわからないのです。 例題では １、点ＰがＡＢ上にあるとき（０≦ｘ≦３） 　３秒後には６センチで３？ ２、点ＰがＡＢ上にあるとき（３≦ｘ≦７） 　３秒終わって？・・・７はどうやって出てきたんでしょう？ ３、点ＰがＡＢ上にあるとき（７≦ｘ≦１０） 　もうお手上げです。さっぱりわかりません・・・ どなたか頭の悪い人用に詳しく教えていただけませんでしょうか・・・

  • 1次関数の問題

    解説をお願いします。 (1)頂点の座標がO(0,0)、A(6,0)、B(3,6)である△OABがある。 点Pは辺AB上を動き辺OBの中点をMとする。 △OPMの面積が△OABの面積の1/3になるとき点Pの座標を求めよ。 (2)2つの1次関数y=ax+1(a>0）、y=-2x+bがある。 xの変域を-1≦x≦2とするとyの変域が一致する。 a,bの値を求めよ。

  • 文章題 関数

    図1のように、長さ18cmの線分ABがある。2つの点P、Qは、Aを同時に出発し、点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒3cmの速さで、線分AB上を休みなく往復する。図2は、点P、QがAを出発してからＸ秒後のAからそれぞれの点までの距離をycmとするとき、点PについてのＸとyの関係をグラフに表したものである。 (1)点PがAを出発してから10秒後のAP間の距離を求めなさい。 (2)点P、QがAを同時に出発してから8秒後のPQ間の距離を求めなさい。 (3)点QについてのＸとyの関係を表すグラフを図2に書き加えなさい。ただし、Ｘの変域は0≦Ｘ≦18とする。 (4)点P、QがＡを同時に出発したあと、初めて出会うのは何秒後か、求めなさい。 (5)点Pは線分AB上を２往復する間に、点Qと何回出会うか、求めなさい。ただし、点PがAを出発するときと２往復してAに到着したときは含めないものとする。 答えは(1)16 (2)4 (3)↓ (4)36/5 (5)4です。 (1)(2)(3)はわかったのですが、(4)(5)が分かりません。求め方を教えてください！

  • 関数の動点の問題がわかりません

    一辺が2の正方形ＡＢＣＤ（左上がＡ）を二点ＰとＱが頂点Ａから同時に出発してＰはＢを通りＣへ毎秒2の速さ　 ＱはＤへ毎秒1で動く。ＰとＱはゴムひもで結ばれていて常にぴんと張っている。正方形の対角線の交点Ｏにはくぎが打ってある。 スタートしてＸ秒後のゴムひもが通過した部分の面積をＹとする。 点Ｐが頂点Ｂを通過してからゴムひもがくぎに触れるまでの間のＹをＸの式であらわしなさい。 　またゴムひもがくぎにふれるのはスタートしてから 何秒後か？ 　答えは　Ｙ＝3Ｘ－2　そして　4/3秒なのですが 　どうやってかんがえていいのかわかりません。 　おしえていただけますか？ Ｂを通過するまでは　Ｙ＝Ｘの二乗とわかるのですが その後がわからないのです

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する