- ベストアンサー
関数の動点の問題がわかりません
一辺が2の正方形ＡＢＣＤ（左上がＡ）を二点ＰとＱが頂点Ａから同時に出発してＰはＢを通りＣへ毎秒2の速さ ＱはＤへ毎秒1で動く。ＰとＱはゴムひもで結ばれていて常にぴんと張っている。正方形の対角線の交点Ｏにはくぎが打ってある。 スタートしてＸ秒後のゴムひもが通過した部分の面積をＹとする。 点Ｐが頂点Ｂを通過してからゴムひもがくぎに触れるまでの間のＹをＸの式であらわしなさい。 またゴムひもがくぎにふれるのはスタートしてから 何秒後か？ 答えは Ｙ＝3Ｘ－2 そして 4/3秒なのですが どうやってかんがえていいのかわかりません。 おしえていただけますか？ Ｂを通過するまでは Ｙ＝Ｘの二乗とわかるのですが その後がわからないのです
- orangebaby
- お礼率50% (154/304)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
No.1の補足への回答です。 ２つの対角線の交点Ｏにくぎがうってある、と書いてあります。くぎが正方形の「ど真ん中」にあることはわかりますでしょうか。Ｏを通るどんな直線も、正方形の面積をちょうど半分ずつに分けます。
その他の回答 (1)
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
ヒント１．PがBを通過した後のYは台形ですから Y=(AQ+BP)×AB/2 で求められます。 ヒント２．ゴムひもがくぎに触れるのは、Yがちょうど正方形の半分の面積になったときです。
補足
ありがとうございます、一番のほうは わかりました ＡＱが長さがＸで ＢＰは 2Ｘ－2になるので Ｙ＝3Ｘ－2に なることがわかりました まだ 何秒後にくぎにふれるのがどうしてもわかりません。どうして正方形の半分の面積になるときに くぎにふれるのでしょうか？ たしかに上の式のＹに 面積の半分の2を代入すると 4/3になるのですが
関連するQ&A
- 一次関数の問題がわからないです。
図形の説明 図のような正方形ABCDがあり、点Pは頂点Aお出発して毎秒１cmの速さで、 辺上をB、C、Dの順に頂点Dまで動く。点Pが頂点Aを出発してからｘ秒後の △APDの面積をｙcm2として以下の問いにこたえよ。 Q１ 点Pが次の辺上を動く場合に分けて、ｙをｘの式で表せ。 また、ｘの変域もかけ。 (1)辺AB上 (2)辺BC上 (3)辺CD上 Q３ 点Pが頂点Aを出発してから１２秒後の△APDの面積を求めよ。 Q４△APDの面積が１０cm2になるのは、点Pが頂点Aを出発してから何秒後か すべてこたえよ。 宜しくお願いします＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中3 二次関数 動点
座標平面上に2つの関数ｙ=ｘ²とｙ=－1/2ｘ²のグラフがある。 また、毎秒1の速さでｘ軸上を正の方向に進む点Ｐと 毎秒a(ａ>0)の速さでｘ軸上を負の方向に進む点Ｑがある。 Ｐを通りy軸に平行な直線とy＝x²のグラフとの交点をＡ、 Ｑを通りｙ軸に平行な直線とｙ＝－1/2ｘ²のグラフとの交点をＢとする。 いま、Ｐ、Ｑが原点Ｏを同時に出発するとき、次の問いに答えなさい。 (1)a＝1のとき (1)直線ＡＢが点(0、2)通るのは、Ｐ、Ｑが原点Ｏを出発してから何秒後か求めなさい。 (2) (1)のとき、四角形ＡＱＢPの面積を求めなさい。 (2)直線ＡＢがつねに原点Ｏを通るようなaの値を求めなさい。 (1)(1)2√2秒後 (2)24√2 (2)a＝2 だそうです。 分かりやすい解説をお願いします ご回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数の問題です。
下の図の四角形ABCDは1辺が10cmの正方形である。点P,QはAを同時に出発して,点Pは毎秒1cmの速さで辺AB,BC上をAからCまで動き,点Qは毎秒1cmの速さで,辺AD上をAからDまで動き,DからAまで戻る。点P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm^2とするとき,次の問に答えなさい。 （1）次の場合について,yをxの式で表しなさい。xの変域も書きなさい。 1・点Pが辺AB上にあるとき 2・点Pが辺BC上にあるとき （2）△APQの面積が正方形ABCDの面積の1/4になるのは,点P,QがAを出発してから何秒後か。 お願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学の１次関数の問題です。
以下の問題が分かりません。教えてください。よろしくお願いいたします。 一辺が6cmの正方形ABCDで、点PはBを出発して辺BC上を毎秒2cmでCに向かって動き、点Cで折り返して点Bまで動く。点Qは点Pと同時にBを出発して辺BC上を毎秒1cmでCまで動く。点Pと点Qが出発してからｘ秒後の三角形AQPの面積をycm2として、次のとき、yをｘの式で表し、ｘの変域を求めなさい。 １．点PがCで折り返してから、点Qと重なるまで ２．点Pと点Qが重なってから、点PがBに重なるまで
- 締切済み
- 数学・算数
- 動点問題
AB=4cm,BC=8の長方形ABCDがあり、2点P,Qは同時にBを出発し、長方形の周囲を進む。点Pは毎秒2cmの速さでB→A→Dの順に、点Qはある一定の速さでB→C→Dの順に進み、ともにDで停止する。2点P、QがBを出発してからｘ秒後の△PBQの面積をy(cm^2)とする。 点PがDに着くのと同時に、点QはCに着くような速さで動くものとする。この速さで点Qが辺CD上を動くとき、yをxの式で表しなさい。 私の考えたのですが、式までたどりつきませんでした。すいませんが解説をお願いします。 私が考えたところは、 点PはB→A→Dまで動くつまり12cm。ここまで6秒で動きますよね。 これと同じ時間で、点QはB→C間で動くつまり8cm。このときの点Qの速さは4/3(cm/秒)動くということが分かりました。その先どうやって式を作っていいのかが分かりませんでした。すいませんが解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学２年生の数学の問題
１辺が１０ｃｍの正方形ABCDの 頂点A上に点P、頂点B上に 点Q がある。 点Pは 毎秒１ｃｍの速さ 点Qは毎秒２ｃｍの速さで それぞれ正方形の辺に沿って （A・B・C・D）に動き、 点Qが点Pに追いついたら そこで止まることとする。 A D B C ・・・・１辺１０ｃｍの正方形 いま、点Pと点Qが同時に 出発したとして 次の問いに答えよ。 １： 点Qが 点Pに 追いつくのは 出発してから何秒後か、 ２： 点Q が 辺CD上にあるとき BP=CQ になるのは 出発してから 何秒後か、 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 答案。 １ （私は ３０秒後と 答えた） ２ ？ ・・数式で表す問題なのか、表やグラフを作成してゆくべきなのか、 答案への導き方も 教えていただきたい。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率漸化式の問題です
座標平面上に４点Ａ（0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1)を頂点とする正方形を考え、この正方形の頂点上を点Ｑが１秒ごとに１つの頂点から隣の頂点に移動しているとする。さらに、点Ｑは、ｘ軸と平行な方向に移動する確率ｐ、ｙ軸と平行な方向に移動する確率１－ｐで移動しているものとする。最初に点Ｑが頂点Ａにいたとするとき、ｎ秒後に頂点Ａ、Ｃにいる確率をそれぞれa_n、c_nとする。 a_n、c_nを求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学IAの長文問題です分かる方…
問) 1辺10の正三角形ABCの頂点Aはxy座標のy軸上に,辺BCはx軸上にある。 点Pは頂点Aを出発点として, y軸上を負の方向へ毎秒1の速さで進み, 点Qは頂点Bを出発点として, x軸上を負の方向へ毎秒1の速さで進み, また,点Rは頂点Cを出発点として, x軸上を正の方向へ毎秒1の速さで進むものとする。 点P,Q,Rは同時に出発し,出発してからt秒後の△PQRの面積を考えるものとする。 ただし,点Pは原点Oまで進むものとする。 このとき,△PQRの面積の最大値とそのときのtの値を求めよ。 答えは, t=5(√3-1)/2 △PQR=25(1+√3/2)になるみたいです 分かる方解説お願いします(´・ω・｀)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
とてもよくわかりました！ありがとうございました