速度が速いと素粒子の寿命が長くなる、ことについて

質問

地上でμ粒子が観測されるのは、上空から地上に向けて落下するμ粒子の速度が速い（光速度に近い）ために、μ粒子の寿命が長くなり、その分、μ粒子が長い距離を移動（長い時間移動）できるから、ということらしいのですが、

質問（１）
「素粒子の速度が速いと、素粒子の寿命が長くなる」というのは、
（Ａ）実際に「素粒子の速度が速いと、素粒子の寿命が長くなる」という現象が起きている、
（Ｂ）錯覚のようなもの（数式上の計算上に出てくるだけのものであって、「実際の現象」としては現れないようなもの）である、
（Ｃ）「素粒子の寿命が長くなる」という言葉の表現が好ましくないのであって、「素粒子の速度が速い」ことによって、実際に「何らかの現象」が起きている、
（Ｄ）その他、
なのでしょうか？

質問（２）
上空から地上に向けて霧箱Ａ１が落下（光速度に近い速度で落下）していて、その霧箱Ａ１の中に原子時計Ｂ１（素粒子に対応？）があって、その原子時計Ｂ１は、霧箱Ａ１の中で霧箱Ａ１に対して速度Ｖ０で飛んでいるとします。そして、「原子時計Ｂ１がｎ回カウントするのに要する時間（素粒子の寿命に対応？）」の間に原子時計Ｂ１が霧箱Ａ１内で飛んだ飛跡（素粒子が霧箱Ａ１の中で飛んだときに生じる飛跡に対応？）の長さをＲ１とします。
また、地上に霧箱Ａ２が静止していて、その霧箱Ａ２の中に原子時計Ｂ２があって、その原子時計Ｂ２は、霧箱Ａ２の中で霧箱Ａ２に対して速度Ｖ０で飛んでいるとします。そして、「原子時計Ｂ２がｎ回カウントするのに要する時間」の間に原子時計Ｂ２が霧箱Ａ２内で飛んだ飛跡の長さをＲ２とします。
すると、「原子時計Ｂ１がｎ回カウントするのに要する時間の間に原子時計Ｂ１が霧箱Ａ１内で飛んだ飛跡の長さＲ１」と「原子時計Ｂ２がｎ回カウントするのに要する時間の間に原子時計Ｂ２が霧箱Ａ２内で飛んだ飛跡の長さＲ２」は、
（Ｅ）同じ長さになる、
（Ｆ）違う長さになる、
（Ｇ）その他、
なのでしょうか？（地球の重力とかは考えずに）

質問（３）
質問（２）で（Ｅ）の場合、
（Ｈ）「実際に『原子時計Ｂ１がｎ回カウントするのに要する時間（素粒子の寿命に対応？）』が長くなる」と解釈すべきなのでしょうか？
（Ｉ）あるいは、「『原子時計Ｂ１がｎ回カウントするのに要する時間』が長くなる、というのは錯覚のようなものである」と解釈すべきなのでしょうか？
（Ｊ）あるいは、「『原子時計Ｂ１がｎ回カウントするのに要する時間』が長くなる」という言葉の表現が好ましくないのであって、原子時計Ｂ１と原子時計Ｂ２との速度差（光速度に近い速度差）によって、実際に「何らかの現象」が起きているのでしょうか？
（Ｋ）その他なのでしょうか？

（「素粒子の寿命が長くなる」ということについて、思い描きたいのですが、思い描くことができずにいます。それを思い描きたいがために、質問しています。単なる興味です。その程度の質問です。意味不明な質問になっているかも知れません。意味不明な質問になっていたら無視してください）

よろしくおねがいします。

回答No.4

eatern27

#3への補足のような意図であれば、同じ長さになります。

棒を傾けても棒自身の長さが変わらないのと同じ意味で、原子時計を運動させても原子時計は同じように時を刻み続けている訳ですね。

お礼

ありがとうございます。

＞#3への補足のような意図であれば、同じ長さになります。
　　　↑
ありがとうございます。

ありがとうございます。

回答No.3

eatern27

>棒を斜めから見たときには、錯覚ではなくて、「棒が短く見える」という実際の現象が起きている、というようなことですよね。

という考え方もできるだろうし、
短くなるのはあくまでも見た目であって棒そのものではないという意味で「錯覚」という考え方もできるだろうと思って、「実際の現象」と「錯覚」の定義をしないと答えようがないという事を#2に書きました。
いずれにしても、貴方が「棒が短く見えるという実際の現象が起きている」と考えるのが受け入れやすいのであれば、ミューオンの話でも「ミューオンの寿命が延びるという実際の現象が起きている」と考えるのが自然でしょう。

補足の後半部分を見て誤解されている可能性が少しあるかな、と思った事を念のため。

質問(2)の方で「同じ結果になる」のは、
霧箱A1を使った方の実験でA1に残った軌跡の長さを霧箱A1の静止系で測った長さ
霧箱A2を使った方の実験でA2に残った軌跡の長さを霧箱A2の静止系で測った長さ
の２つです。もしも双方の霧箱に残った軌跡の長さを地上の静止系(などの同一の静止系)で測るという事を考えているのであれば、一般には異なる値になります。

また、
地上から見た原子時計B2が運動した距離
地上から見た霧箱A2内に残った原子時計B2の軌跡の長さ
も一般には異なる値になります。

お礼

ありがとうございます。

＞＞棒を斜めから見たときには、錯覚ではなくて、「棒が短く見える」という実際の現象が起きている・・・

＞という考え方もできるだろうし、短くなるのはあくまでも見た目であって棒そのものではないという意味で「錯覚」という考え方もできるだろうと思って、「実際の現象」と「錯覚」の定義をしないと答えようがないという事を#2に書きました。
　　　↑
再度回答していただき、ありがとうございます。感謝です。

＞質問(2)の方で「同じ結果になる」のは、
＞霧箱A1を使った方の実験でA1に残った軌跡の長さを霧箱A1の静止系で測った長さ
＞霧箱A2を使った方の実験でA2に残った軌跡の長さを霧箱A2の静止系で測った長さ
＞の２つです。
＞もしも双方の霧箱に残った軌跡の長さを地上の静止系(などの同一の静止系)で測るという事を考えているのであれば、一般には異なる値になります。
＞また、
＞地上から見た原子時計B2が運動した距離
＞地上から見た霧箱A2内に残った原子時計B2の軌跡の長さ
＞も一般には異なる値になります。
　　　↑
誤解している可能性があると察して、再度回答していただき、ありがとうございます。感謝です。

私が自分の質問（２）で「（Ｅ）同じ長さになる」のだろうかと考えていたものは、
霧箱Ａ１、Ａ２内に生じた飛跡（又は飛跡の痕跡）Ｒ１、Ｒ２が消えることなく残ったままになるとして、
原子時計Ｂ１、Ｂ２の両方ともｎ回カウントした後に、霧箱Ａ１が減速して地上に到達し、その後、人が？霧箱Ａ１と霧箱Ａ２を重ねて、霧箱Ａ１内に残っている飛跡Ｒ１と霧箱Ａ２内に残っている飛跡Ｒ２とを重ね合せると、それらの飛跡Ｒ１と飛跡Ｒ２は、同じ長さなのだろうか（加速とか減速の影響があるのであれば、その影響は考えずに）、というものです。

ありがとうございます。

回答No.2

eatern27

棒の両端のｘ座標の差は棒とｘ軸とのなす角度によって変わるという事(より直感的な言い方をすれば「棒を斜めから見れば短く見える」という事)には何も違和感はないかと思いますが、高速で動くミューオンの寿命が延びるというのは数学的にはこの話と同じ話です。(もちろん、空間と時間の違いによって、定量的な違いはあります)

棒を斜めにしたからと言って、棒自身の長さ(＝棒と平行に座標軸を設定した時の座標の差)が変わる訳ではないのと同じように、ミューオンが運動しているからと言って、ミューオンの静止系での寿命が変化する訳ではありません。しかし、棒を斜めにすると棒の両端のｘ座標の差が小さくなってしまうのと同じように、ミューオンが運動しているとミューオンの生成と崩壊の時刻の差が大きくなってしまうのですね。

質問(1)
「実際の現象」と「錯覚のようなもの」の違いをどう定義しているのか分かりませんので答えようがありませんが、「棒を斜めから見れば短く見える」という事の意味を聞かれた時の貴方の答えが、ご質問の答えと思って頂ければいいでしょう。

質問(2)
"地上"に対して静止しているか運動しているかの違い以外は全く同一の実験をしていると思っていいのなら、同じ長さになります。もし違ったら物理法則が違う事になり、特殊相対性原理に反します。

質問(3)
質問の意図がよく理解できてませんが、ミューオンと原子時計という点の違い以外に質問(1)との違いがないのなら、質問(1)と同じ答えと思っていいでしょう。

お礼

ありがとうございます。

＞・・・より直感的な言い方をすれば「棒を斜めから見れば短く見える」・・・高速で動くミューオンの寿命が延びるというのは数学的にはこの話と同じ話です・・・
＞棒を斜めにしたからと言って、棒自身の長さ・・・が変わる訳ではないのと同じように、ミューオンが運動しているからと言って、ミューオンの静止系での寿命が変化する訳ではありません。しかし、棒を斜めにすると棒の両端のｘ座標の差が小さくなってしまうのと同じように、ミューオンが運動しているとミューオンの生成と崩壊の時刻の差が大きくなってしまうのですね。
　　　↑
ありがとうございます。

＞質問(1)
＞「実際の現象」と「錯覚のようなもの」の違いをどう定義しているのか分かりませんので・・・
　　　↑
ありがとうございます（棒を斜めから見たときには、錯覚ではなくて、「棒が短く見える」という実際の現象が起きている、というようなことですよね。意味を取り違えていたら、すみません。）

＞質問(2)
＞"地上"に対して静止しているか運動しているかの違い以外は全く同一の実験をしていると思っていいのなら、同じ長さになります。もし違ったら物理法則が違う事になり・・・
　　　↑
ありがとうございます。
ご指摘の通り、「"地上"に対して静止しているか運動しているかの違い以外は全く同一の実験」を想定した質問です。
（「素粒子の寿命」は確率的な？ものからの平均的な？寿命のようなので、「・・・以外は同一の実験」を想定するのに「素粒子の寿命」は適切ではないのかなと思い、素粒子を原子時計に置き換えました。質問の文としては、ややこしい文になっているかと思います。その文をしっかり理解していただうで回答をいただき、ありがとうございます。）

＞質問(3)
＞・・・ミューオンと原子時計という点の違い以外に質問(1)との違いがないのなら、質問(1)と同じ答えと思っていいでしょう。
　　　↑
ありがとうございます。

私は、以下のようなことを考えて、質問しました。
　　　↓
（ａ）質問（２）に対して「（Ｅ）同じ長さになる」はずだよね？
　　　↓
（ｂ）しかし、もしそうなら、「素粒子の寿命が長くなる」というのは、なくてもよいのでは？　「素粒子の寿命は長くならない」でよいのでは？　「素粒子の寿命が長くなる」というのは、計算上は、あってもよいのだが、物理的？には、意味のない？ものでは？
　　　↓
（ｃ）しかし、そうすると（「素粒子の寿命が長くなる」というのがないと）、「地上でμ粒子が観測される」のは、どのように考えればよいのだろうか？
　　　↓
（ｄ）ということは、やっぱり、「素粒子の寿命が長くなる」のだろうなあ。しかし、「飛跡の長さが同じになる」（質問（２）に対して「（Ｅ）同じ長さになる」）ということは・・・
　　　↓
（ｅ）うーん、よくわからない。そもそも、（ａ）の考えが間違っているのだろうか？、いや、（ｂ）の考え方が間違っているのだろうか？、いや、もしかしたら、「地上でμ粒子が観測される」のは、「素粒子の寿命が・・・」よりも、他の「何らかの現象？（空間が・・・とか）」で・・・というすっきりとした？考え方があるのだろうか？
　　　↓
というようなことで、よくわからなくて、質問しました。

質問(2)に対して「同じ長さになる」とのことですので、少しすっきりしました。

ありがとうございます。

回答No.1

notnot

＞質問（１）

AまたはCでしょうか。
素粒子と同じ速度で移動する観測者の持つ時計で計ると寿命は延びません。

特殊相対性理論のウラシマ効果というのを聞いたことは無いでしょうか？

移動する物体は時間が遅れます。光速度に対して無視できないほどの速い速度であれば、その時間の遅れは無視できないほどになります。
移動しない観測者から見ると、素粒子と同じ速度で移動する時計はゆっくり動くように見えます。素粒子の寿命はそのゆっくり動く時計で決められますので、移動しない観測者の時計で計ると寿命は延びて見えることになります。

質問2,3は夜遅くに長い文章を読むのはめんどくさいのでパス。

お礼

ありがとうございます。

＞＞質問（１）
＞AまたはCでしょうか。
　　　↑
ありがとうございます。

＞素粒子と同じ速度で移動する観測者の持つ時計で計ると寿命は延びません。・・・移動する物体は時間が遅れます。・・・移動しない観測者から見ると、素粒子と同じ速度で移動する時計はゆっくり動くように見えます。素粒子の寿命はそのゆっくり動く時計で決められますので、移動しない観測者の時計で計ると寿命は延びて見えることになります。
　　　↑
ありがとうございます。

「・・・移動しない観測者から見ると、・・・移動する時計はゆっくり動くように見えます」は、「・・・時計はゆっくり動く」ではなく、「・・・時計はゆっくり動く『ように見える』」ということですよね（違ってたら、すみません）。
また、「・・・移動しない観測者の時計で計ると寿命は延びて見えることになります」は、「・・・寿命は延びる」ではなく、「・・・寿命は延び『て見える』」ということですよね（違ってたら、すみません）。

「素粒子と同じ速度で移動する観測者の持つ時計で計ると寿命は延びない」、一方「移動しない観測者から見ると、・・『ように見える』、・・・『て見える』」、しかし、これらのことは、Ｂではなく、「AまたはCでしょうか」ということですよね（違ってたら、すみません）。ありがとうございます。

＞質問2,3は・・・パス。
　　　↑
ありがとうございます。

ありがとうございます。