中学数学で分からない平方根の計算方法と判別方法
- 中学数学の平方根や三平方の定理について勉強中ですが、√25や√81などは簡単に計算できます。しかし、√24や√61などの数字はどのように計算すればいいのかわかりません。数字が大きいと計算が難しくなり、時間もかかってしまいます。どのように判別すれば簡単に計算できるのか教えてください。
- 例えば、√24は2×2×2×3という計算方法で2√6と表すことができます。しかし、この計算方法を頭で思いつくことができず、少し時間がかかってしまいます。大きな数字の場合はさらに計算が難しく、自分では判別ができません。どのようにすれば簡単に計算できるのか、教えてください。
- 数学が苦手なので、小学生でもわかるくらいに簡単な方法で教えていただきたいです。特に、大きな数字の平方根を短時間で判別する方法が知りたいです。自分で計算すると時間がかかりすぎてしまいます。お教えいただけると幸いです。
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中学数学 平方根で√のついた数字をa√bにするには
中学数学の平方根と、三平方の定理を勉強中です。 √25＝5や√81＝9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。 √24の時は、2×12＝24、12＝2×2×3、√24＝2×2×2×3、 √24＝2√6というやり方で計算しています。 √24の場合は数字が大きくないのでまだいいのですが、 三平方の定理で大きな数字のルートが出てくると、計算にとても時間がかかってしまいます。 √61のような数字が出てきた場合、√61がこれ以上計算できず、√61のままなのか、 a√bのような形に変えられるのか、ぱっと見て自分でわかりません。 √61のような数字は、ぱっと見てa√bになるのかならないのか 短時間で判別する方法はあるのでしょうか？ 自分では判別が出来ずに、無駄に2や3で掛け算をして時間が凄くかかります。 それなのに√61はa√bの形に出来ない数字だったりして、時間を無駄にしてしまいます。 √24の、2×12＝24、12＝2×2×3、√24＝2×2×2×3、√24＝2√6というやり方も 頭の中でぱぱっと出てこず、解くのに少し時間がかかってしまいます。 簡単で短時間に計算できる方法はあるのでしょうか？ 数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えてください。
- yuna-
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簡単な「割り切り」の法則を覚えておくこと 1) 末尾が偶数なら2で割れる 1542は2で割れる 2) 各桁を加えて3で割れれば３で割れる 21387 2+1+8+7=15,1+5=6 3で割れる 3) 下二桁が4で割れるか00 4で割れる 4) 末尾が5か0なら5で割れる 6) (1)と(2)が共に成り立てば6で割れる ・・・ 割り切れる数（倍数の判別法） - 学ぶ・教える．COM( http://www.manabu-oshieru.com/sugakukiso/warikirerukazu.html ) √{124} なら 2) 62 2) 31 近い平方数 6×6 = 32 ・・・、6より小さい数で割り切れないので 124 = 2²×31 よって √{124} = 2√31 ※割り切れる数を見つけること ※残った数に最も近い平方数まで、それを調べてみる 111111だと、3で割れる 37037 37で割れる 1001 11で割れる 91 13で割れる 7 111111=3*7*11*13*37
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- ミッタン（@michiyo19750208）
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＃1 忘れて欲しくないことを紙に書きました 他の方も答えられていますが、「数字に慣れる」のはとても大事です
お礼
赤字の数字がすぐ出てくるように、練習したいと思います。 皆さん、詳しく解説してくださりありがとうございました。 早く計算できるよう、頑張ります。
- 86tarou
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順番的には２で割れなくなるまで割って、次は３で割ります。このあとは５、７、11、13、17、19、23、29、31…と素数で割ることになります。 ただ、素数が大きくなってくると計算し難くなるので、こればかりはある程度経験が必要になるかと。ある数字を見て、パッと○○×○だと分るようになれば良いのですが…。例えば91は13×７ですが、これがすぐに出てくるかどうかということです。 これも少しはコツがあって、末尾が１であれば○1×○とか○3×○7しかないので（３なら○3×○や○7×○9…既に２や３で割ってるので、実際は1○とか2○とかで割ることになる）、ある程度推測出来ることになります。あとは暗算が早く出来ると効果があるので、そろばんをやっていれば良かったんですがね。まだ若ければ、そろばん教室に通うのもありかと思いますよ。１級程度になれば何とか使えるかと。
お礼
そろばんは小学生の頃習っていたのですが、暗算がどうやっても出来なくて挫折してしまいました。 暗算が出来ていれば、13×７がぱっと出てきたのかもしれません。
- ミッタン（@michiyo19750208）
- ベストアンサー率15% (3867/25480)
＞小学生でもわかるくらい易しく となると、四則演算を徹底的にやってください わかってても何度も何度も…です 掛け算・割り算に戻って徹底的にやってください それが短時間に出来る方法です
お礼
例えば、√252を計算する場合、252を2と3で延々と割っていって、 2×2×3×3×7＝2×3×√7＝6√7と計算すればいいのでしょうか？ どんな数字でも、とにかく2と3だけで割れなくなるまで計算して、 √61の場合は最初の時点で2でも3でも割れないことを確認しする。 その後、8×8などの同じ数字の2乗に当てはまらなければ、 その時点でそれ以上計算できないと確定になると思えばいいですか？
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