平方根について

質問

質問です。
平方根についてですが、
「８１の平方根は、プラスマイナス９」なのに、
どうして「ルート９＝３」なのでしょうか。

８１の平方根とは、二乗すると８１になる数字ですよね。
だから、＋９だと、９×９で８１になるし、
－９だと、－９×－９で８１になるので、答えはプラスマイナス９。

それはわかるのですが、
どうして、ルート９の方も、同じようにできないのでしょうか。

ルート９というのは、二乗すると９になる数字ですよね。。。
だとしたら、－３も、二乗すると９になりますよね。。。
どうして、プラスマイナス３ではなく、＋３なのでしょう。

久しぶりに、数学の問題をといているのですが、
最近、触れてなかったので、昔の感覚を戻すのに、時間がかかっていますｗ

カタカナを使ったら、読みにくくなってしまったのですが、
よろしくお願いします。

回答No.2

k_yuu01 · ベストアンサー

すいません、No.1です。

変な言い回しでとんでもないことを言ってしまいました。

おっしゃるとおり平方根はプラスとマイナスの二つがありますが、
「”プラスのほう”を表すのに√を使って」表します。

例えば、
４の平方根は２と－２。
プラスの方（２）を表すと√４となります
よって√４＝２

２５の平方根は５と－５．
プラスの方（５）を表すと√２５となります。
よって√２５＝５

プラスの方を表すのに√を使うので、
√８１は＋９だし、√９＝＋３となります。

うーん、日本語って難しいｍ（＿　＿）ｍ

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

お礼

丁寧な回答、ありがとうございます。
ようやく、わかりました。

平方根の定義をおさらいすることなく、問題だけを解こうとしたので、
中途半端な記憶しか頼りにならず、頭の中が？だらけでしたｗ

上のサイトを見ると、複素数のことも書かれてあり、
あ～、そうだそうだ。と思い出したのですが、
何事も、遠ざかるといけませんね。。。

助かりました。ありがとうございました。

回答No.1

k_yuu01

プラスマイナスになる内、
”「プラスの方が平方根」という「定義」だからです。”

定義だから、「どうして？」と聞かれると困っちゃう…

…納得して頂けない？