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電位の問題

添付した写真の問題なんですが、 (1)遠く離れた4つの電荷を図1のように置くために必要な仕事は? (2)左上の電荷+qがない場合のこの点での電位は? がわかりません。 答えは(1) (√2-4)q^2/4πε⚪︎a (2)〔(1/√2)-2〕q/4πε⚪︎a なんですが、解説がないので、なぜその答えになるのか教えてください

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  • oze4hN6x
  • ベストアンサー率65% (26/40)
回答No.2

表記の簡単のために k = 1/(4*π*ε)とします。 (2)から解きます。 左上の電荷の位置に右下の+qが作る電位は k*q/(√2*a)、左下および右上の-qが作る電位はそれぞれ -k*q/a です。これらを全部足すと k*q/a*((1/√2)-2) ですね。あとは、上の k を代入すると答えです。 (1) (2)で求めた電位を E とします。左上の電荷が持つエネルギーは +q*E ですね。同様にして、右下の電荷のエネルギーも +q*E です。 右上の-qがない場合のこの点での電位を(2)と同様に計算すると -E となります。つまり、右上と左下の電荷のエネルギーはそれぞれ (-q)*(-E) = q*E です。 これらのエネルギーを全部足した 4*q*E が求める仕事になります。計算すると、No. 1さんが指摘している値になりますね。 出題はなぜ(2)(1)の順ではなくて逆になっているのでしょうね? (1)はもっと上手に求める方法があるのかな・・・。

noname#203495
質問者

お礼

(1)はすごくわかりやすかったです! 理解できました!!! (2)はお二人の答えで理解できたので、解答はミスプリントでしょうか… でも考え方を理解できたので、本当にありがとうございました!

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その他の回答 (1)

  • SKJAXN
  • ベストアンサー率72% (52/72)
回答No.1

確認ですが、(1)の解答は、(√2-4)*q^2/(2*π*ε*a) ではないですか?

noname#203495
質問者

お礼

ミスプリントでなければ 答えは(1) (√2-4)q^2/4πε⚪︎a です。

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