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中一の幾何問題
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・点P（4，3）を直線y=xに関して対称移動した点Qの座標 例えば、点（4，0）を直線y=xに関して対称移動すると点（0，4）になることが理解できれば、ある点を直線y=xに関して対称移動すると、移動後の点の座標は移動前の点のx座標とy座標を入れ替えればいいことになる よって、点Qの座標は（3，4） ・点Qを原点Oを中心に反時計まわりに90°回転移動した点Rの座標 点Q（3，4）からx軸に下した垂線の足をAとすると、三角形QAOは直角三角形であり、QA=4、AO=3とすると、 三平方の定理からOQ^2=4^2+3^2=16+9=25→OQ=5 以上はあくまでも参考であり、三平方の定理を知らなくても差支えないので、以下OQ=mとする 点Qを原点Oを中心に反時計まわりに90°回転移動した点をRとし、点Rからx軸に下した垂線の足をBとすると、三角形RBOは直角三角形で、OR=OQ=mである（点Qが原点Oを中心に半径ｍで点Rまで弧を描いたことになる） また、直角三角形QAOと直角三角形RBOにおいて∠QOA+∠ROB=90°、∠QOA+∠AQO=90°、∠ROB+∠BRO=90° よって、∠QOA=∠BRO、∠AQO=∠ROBであり、直角三角形QAOと直角三角形RBOは、１辺とその両端の角がそれぞれ等しく合同になり、対応する辺の長さは等しく、QA=BO=4、AO=RB=3 これを、座標に戻して考えると、点Rの座標は（-4，3)
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- おみみ こみみ（@dreamhope-ok）
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この点Pを直線ｙ＝ｘ に関して 対称移動した点をQ グラフを書いてみるとわかりやすいです。 X,Y座標をいれかえて （3,4） ,点Qを原点Oを中心に反時計まわりに９０度回転移動した点をR 点QのX座標がマイナスになるだけ（これも、グラフを書いてみるとわかりやすいです） （－3,4）
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