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「ならば」について

matsu_junの回答

  • matsu_jun
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回答No.4

doragonnbo-ruさん、こんにちは。 「ならば」の解釈は間違っていませんよ。 間違っているのは、「=」の解釈です。 x=√2 というのは、「xは√2という一意の解を持つ」ということで、これを言い換えると 「xは√2以外の値を取らない」 ということになります。 そうすれば、ANo1さんがおっしゃるように、xは-√2という解もあり得るため、例示した命題は 偽であることが分かります。 x±√2 とすれば、命題は真になりますよ。

doragonnbo-ru
質問者

補足

たしかに、x=-√2のときに命題Qは真となりませんね。 今回はx^2=2がx=√2∨x=-√2と同値ということが事前に分かっているということがあるので、P→Qが偽であることがわかりました。 しかしそれがわからない時はどうでしょうか?その時は何を持ってP→Qを言えるのでしょうか? つまり、x^2=2がx=√2∨x=-√2と同値ということがわからないときです。でも敷を弄ってみたらPからQがでてきた、そういう時はどういうふうにすればあ良いのでしょうか

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