• 締切済み

地球ごまを2個でどうなる?

同じ地球ごまを2つ用意して、 回転軸が直交になるようにくっつけて 同じ速度で互いに逆回転させたら 倒れない(回転できない)でしょうか? コリオリは相殺されるでしょうか? 自信がないので質問しました。 中高校生向けの回答をお願いします。 欲を言えばメダカカレッジの「ワナにはまらない微分積分」 くらいの分かり易さで…(;OзO)

みんなの回答

  • nerimaok
  • ベストアンサー率34% (1125/3220)
回答No.3

このC-1が、その考えを採用しています。 床下に前に45度傾いたジャイロと後ろに45度傾いたジャイロが搭載されています。 http://grapee.jp/1287 実際に、そのジャイロをどういう制御しているのかは詳細不明。 何もしないと、カーブで車体が曲がらない・・・ 「逆向き」は関係無いです。 例えばヘリコプターのローターによって発生する回転の力を打ち消すために尾翼に 小さなローターがついてますがこれと「倒れない」とは別の事象です。

Gen_bamboo
質問者

お礼

なんどもありがとうございます カーブで曲がれないのは気が付きませんでした いろいろ調べてみたら、 ジャイロキューブCubliやジャイロキューブセンサスなど 面白いものを見つけました ジャイロ効果ってやっぱり面白いです

  • nerimaok
  • ベストアンサー率34% (1125/3220)
回答No.2

電動とかは全く無関係です。 コリオリの力をキャンセルさせたいならば、「直交」ではなく「平行」にしてください。 「倒れない」というのはコリオリの話ではなく歳差運動の話では有りませんか?

Gen_bamboo
質問者

お礼

なるほど ありがとうございます じつは、ロボットなどの転倒防止に 地球ごまを2個以上使用すれば 制御が楽になるかもしれないという 素人的発想を検証したかったのです

  • nerimaok
  • ベストアンサー率34% (1125/3220)
回答No.1

えーーーっと、「回転軸が直交」で「逆回転」というのはそもそも不可能であるかと思いますが。

Gen_bamboo
質問者

補足

えーと、電動だったら可能でしょうか? それとも、 わたしは、なにか簡単な勘違いを しているのでしょうか?

関連するQ&A

  • トルクと力と地球ゴマ??

    今僕は物理を習っているのですが、「トルク(torque)」の意味がさっぱりわかりません。。 トルク=r(回転軸からの距離)×F(力) という公式がありますが、それは一体何を表しているんでしょうか。。 あと地球ゴマ?(gyroscope)が棒の先を軸として、ほぼコマが軸に対して直角にしても落ちないわけもトルクに関わってるらしいのですが、もし知ってたら分かりやすくどなたか教えてくださいませんか? 地球ゴマはこんな感じです。。 http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/diary/image/0009/gyroscope.jpg

  • コリオリの力について

    はずみ車が観覧車の様に回転する場合、緯度にもよるかもしれませんが、はずみ車にコリオリの力は働くでしょうか?また働くとすれば、はずみ車の回転方向、回転速度、はずみ車の径とどのような関係があるでしょうか? またはずみ車が地球ゴマやジャイロの様な場合にもコリオリ力は働きますか? いや、少しでも自然界からエネルギーを抽出できないかなと思って。

  • 回転した楕円の式

    たとえば直交軸から30°回転した楕円の式というのは存在するのでしょうか。また、そのxあるいはyについて微分は可能ですか。

  • コリオリ力

    コリオリ力がよくイメージできません。 次の問題もさっぱりです。 問  回転する座標系におけるコリオリの力F=2mωv×nで与えられる。ここで、mは質点の質量、ωは回転の角速度、vは質点の速度、nは座標系の回転方向の単位ベクトルである。 (1)コリオリの力のみが働いている質点の、回転軸(z軸)に垂直な面内での運動は円運動となることを示せ。 (2)角速度ωで自転している地球の赤道上において、高いところより放した物体に、重力とコリオリ力が支配的に働くとすると、その物体はどこに落下するかを説明せよ。 ちなみにコリオリ力の分かりやすい説明のあるサイトなどがありましたらそちらも教えてください。

  • コマが倒れない訳と立ってまわる訳

    小6のこどもに「こまは何で立ってまわるの?」と聞かれました 以下のように 一緒に考えたのですが 正しいか教えてください 1)物は 外からの力が無ければ動いていなければ動かないし、動いていれば同じように動く 2)コマは回転すると、「軸」(回転運動の対象線)ができる 3)科学技術館の5Fにあるジャイロの体験を思いだすと、まわっている円盤を動かすと力が加わる 4)地球ゴマ(早速 購入しました)を利用して 円盤がまわっている時、手で持って傾けながらのときは 手に力を感じる傾ける動きを停止すれば、力は加わらなくなる 以上から、「回転している円盤はその軸の傾きを同じ状態に保とうする」のではと想像しました (地球ゴマは、軸が傾いたままでも そのままで立ち上がらずに 回転し続けます) (また 軸を傾けたときに、周りの枠も公転のようにまわってしまうのですが、1公転?で枠が一回りするので 面白いです月みたい) 普通のコマと地球ゴマの違いは、「接地している軸自体が回転しているか、そうでないか」なので、普通のコマが「どんなまわし方をしても立とうとするのは、接地部分の軸自体が回転していることと それが鉛筆の先のようにとがっていることが関係しているんじゃないか」と想像しました(なんとなく先っちょで立ちそうな 感じがします) 結論として、 コマが倒れないのは 円盤がまわっているから、 コマが立とうとするのは その軸自体の接地部分が あんな形で それ自身も回転しているから と2つの別々の理由で コマはあんな風にまわる となりました (最初は 「遠心力で外側から引っ張られている感じ」と考えたのですが それだと軸が傾いた状態で地球ゴマがまわることが説明できません) (ネットで調べると、歳差運動が出てくるのですが、これも軸が傾いた状態でまわることの説明にはなるのですが、コマが立つことの説明にはならないような気がします)

  • 地球の角速度、コリオリ力、遠心力などの力学問題

    こんばんは。 力学の問題が難しくて解けなくて困っています。 > 【問題】 地球は自転しているので、地表にいる我々は回転系でものを見ていることになる。そこで地球の公転は無視し、地球は半径6400kmの真球として、その中心に原点を持ち、自転軸をZ軸にもつ回転系(K系)を考える。これとは別に観測者とともに地表に固定された座標軸(K’系)を図1のように考える。回転座標系における質点の運動方程式が一般に m(d^2r/dt^2) = F - 2mω×dr/dt - mω×(ω×r) - m(dω/dt)×r と書けることを用いて、以下の問いに答えよ。ただしrは質点の位置ベクトル、Fは質点に働く力、ωは角速度ベクトルを表すものとし、×はベクトル積を表すものとする。答えは有効数字2桁で答えよ。 (1)慣性系(K系)でみた地球の自転に対応する角速度ベクトルを求めよ。ただし、地球は24時間で1回辞典すると近似してよい。 (2)K’系のZ’軸は観測者位置で地表に対して垂直で外向きにとり、X’軸は経線に沿って赤道に向くようにとり、Y’軸はK’系が右手系になるように決めるものとする(図1)。この時、K’系でみた角速度ベクトルを求めよ。 (3)観測者は北緯30度(北極から測った角度60度)の所にいるとして、遠心力と重力の大きさの比を求めよ。 (4)K’系の原点においてX’軸の負の向きに速さ v = 10m/s で動く物体に働くコリオリ力をベクトルとして求めよ。 (5)前問の結果を用いて、北半球で生じる台風における風の向きについて考察せよ。 (6)地球の自転周期は10万年あたり1秒の長さで長くなっている。この結果生じる見かけの力と遠心力の比の大きさは(3)の観測者の位置でいくらか。 > 長くなってしまってすみません…。 どなたかよろしくおねがいします。

  • 3次元空間の回転行列

    3次元空間上の点A(X,Y,Z)と点B(X',Y',Z')があるとします。ただし、点Bは、点Aを原点Oを中心とする3次元空間の回転をさせることによって得られる点とします。 このAをBへと回転させる行列を、特に以下のように考えて得られる回転行列として導出する方法を教えてください。 O,A,Bによって作られる平面に直交し、原点を通る軸を回転軸として、それを軸にAを∠AOB回転させる。 一応自分なりに考えたこの回転行列を求める方法としては、まず ベクトルOA、OBに対してシュミットの直交化を用いて新たな正規直交基底、Vx、Vy、Vzを求めます。ただし、はじめのVxの導出にはOAを用い、VzはVxとVyの外積を計算しました。 次にP=(Vx,Vy,Vz)として座標変換の行列Pを作ります。 そして、求める行列Wを W = PMz(P^-1) (Mzはz軸まわりに∠AOB回転させる行列、P^-1はPの逆行列) として導出しました。 このようにして解く方法を考えたのですが、これは正しいのでしょうか? また、これ以外にもっとスマートに解く方法があれば教えてください。 よろしくお願いします。

  • 非直角座標系上での電磁場解析

    現在、非直角系上での電磁場解析をする研究をしております。 光学分野での解析でRCWAという手法を用ています。 座標系を以下のように設定して、 その上でのマックスウェル方程式を扱いたいのですが、 共変ベクトルや反変ベクトルなど、テンソル解析の知識がなくわかりません。       y軸(直交座標のy軸からx軸側へθ°だけ傾く。      /     /    / θ  /  / ◎  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄x軸(直交座標と同じ) z軸(直交座標と同じ) ※基本ベクトルの長さは1にしたい。( 位置の座標を変換するとなると、 直交座標上で (a, b, c)の位置が、 この座標上では(a-btanθ, bsecθ, c)となることはわかるのですが、 微分・積分がからむマックスウェル方程式を変換するとどうなるのかわかりません。 共変性・反変性の変換が逆格子空間・実空間の変換にあたるなど、難しいことばかりで困っています。 この座標系上でのマックスウェル方程式そのものの導出方法はどうすればよいでしょうか? どなたか、お分かりになられる方がいらっしゃいましたら、ご助力お願いいたします。

  • 体積の問題

    原点OとA(1,0,0),B(1,1,0)として△OABをx軸の周りに一回転させたものをy軸の周りに一回転させた回転体の体積を求めよ という問題です 模範解答ではある平面でスパッと切ってその断面を積分して求めていたんですが、 私は√2の球-2{(半径1で高さが1の三角錐)+π∫[1→√2](2-x^2)dx }と考えました しかし答えの8/3πと合いません・・・ この考え方はあっているのでしょうか。考え方があってるかどうかだけ教えてください。あとは自分で計算します お願いします

  • 積分 直線の回りの回転体

    ごくごく基本的なことなのですが、納得行ってなかったので… y=x^2とy=xの間の領域を、y=xに対して回転させるとします。この体積Vを求めるとして… y=x^2上の点P(p,p^2)をおく Pからy=xへの垂線の足Qをおき、その座標を求める((p^2+p)/2,(p^2+p)/2) PQの長さをlとして、原点OからQの長さOQ=tとおく。 ひとまず、pのx座標の位置を基準としてlを求め、 lを回転体の回転半径として、回転軸を考えるため、tで積分する(←疑問点) この時、回転軸の移動していく範囲はtの範囲であるから、積分範囲として考慮する。 なんとなく計算していますが、この「tで積分する」のところをきちんと解説している解説書を見たことがありません。 随分前から引っかかっていました。初歩的なことですが、詳細な解説をお願い致します。