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半径の異なる滑車における計算式

基本的な力学の問題でわからない問題があります。滑車があり、小さい滑車の半径はr、その滑車と同じ軸で同心円上にある大きな滑車の半径Rの滑車があります。半径rの滑車には荷重W〔N〕の荷物がぶら下がっており、それを半径Rの滑車にかかっているロープで引っ張る場合、どのような式が成り立つのでしょうか? 通常は動滑車2~3個で定滑車にかかったロープを引っ張る問題ばかりやっておりましたので、少々面喰っております。 よろしくお願いいたします。

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  • fuji-88
  • ベストアンサー率100% (1/1)
回答No.2

一本の棒(てんびん)のモーメントで判断します 軸を支点に、   小さい滑車は r[m]×W[N]   大きい滑車は、R[m]×ロープ[N]     rW=R×「ロープ」 引く力は   rW/R[N]です。

tahhzan
質問者

お礼

とすると、ロープを引っ張る力をFとすると、F×R=W×r ということですね。なるほど、モーメントが釣り合っているということですね。ありがとうございました。参考になりました。

その他の回答 (2)

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.3

滑車はテコの応用です。 公式とか、計算式ではなく。その式がどうしたら導かれるかと言う理屈を理解すること。 1) テコとして考える。 2) それぞれの(移動量×負荷)が一定と考える。 この何れか(実際にはまったく同じ)を元に考えると良い。  あえて式を提示しないのは、式を提示されたことで分かったつもりになってしまうことは、あなたのためにならないと判断しているからです。

tahhzan
質問者

お礼

わざわざイラストをありがとうございました。アドバイスをありがたく頂戴致します。

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.1

小学校のテコの原理と同じです。 動滑車より楽です。  ロープの引く量×荷重 = ロープの動く量×荷重 すなわち、半径に比例すると言うこと >通常は動滑車2~3個で定滑車にかかったロープを引っ張る問題ばかり  それでは、物理、数学と言う理系科目は決して上達しません。いくらでもひねった複雑な問題が登場するが、その問題ごとに解き方を覚えるなんて馬鹿げています。  あくまでなぜそうなるかの理屈を理解して、その理屈から解くようにしないと・・・

tahhzan
質問者

お礼

なるほど、そのような式になるのですか。出来ればrとRの式で表して欲しかったのですが… ありがとうございました。

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