粒子の取り得るエネルギーとは
- 粒子が取り得るエネルギーの求め方と、ニュートン力学との違いについて質問があります。
- 量子力学におけるエネルギーは、場のポテンシャルの分も考慮したものです。
- シュレディンガー方程式を解くことで得られるエネルギー固有値が、粒子が取り得るエネルギーとなります。
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粒子の取り得るエネルギーとは
ポテンシャルV(r)が存在する空間において粒子が取り得るエネルギーを求めよという問題について質問があります。 シュレディンガー方程式 -h~^2/(2m)ΔΨ+V(r)Ψ＝EΨ をE-V(r)＝(h~k)^2/(2m)のようにして解いた時、エネルギー固有値Eだけがこの粒子が取り得るエネルギーとなるのでしょうか。それともエネルギー準位Eを計算から求めて、E-V(r)の値が粒子の取り得るエネルギーとなるのでしょうか。ニュートン力学ではエネルギー保存則より、全エネルギーE＝運動エネルギーK＋ポテンシャルエネルギーUのようにKとUに相互関係があるように、量子力学でのエネルギーとは場のポテンシャルの分も考慮したものを言うのですか？
- kairosu
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エネルギーという概念は、基準とするレベルとの相対的なものであり、どこが基準となる"0"の状態なのか定義しないことには意味がありません。 量子力学においては通常無限遠点での自由状態をベースに取る場合が一般的ですが、問題によっては無限遠点でもポテンシャルが"0"でない場合もあるため(たとえば井戸型ポテンシャル問題の場合x→∞でもV(x)→V≠0という問題もあるでしょう)注意が必要です。
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お礼
そうでしたね。有難うございます。