エネルギー量子化

質問

１次元でのシュレーディンガー波動方程式についてなんですが、これは井戸型ポテンシャルを仮定します。そしてこの井戸型ポテンシャル中の電子エネルギーが量子化される理由ってなんて書けばいいと思いますか？

波動方程式を解いて、Ｅを求め、境界条件からｋが量子化されると思って、それをＥに代入すれば量子化されますが、理由は何かということは何か言葉で説明できる現象があると思ったのですが…

どなたかご教授願いたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

Willyt

>「法則には，理由がない」といってもよいでしょう．
＃１の方の上記が科学という学問を見事に表わしているのです。
法則はその命題に背く事実が一つも見つからないから真実と一応みなされているいということです。科学は実証の学問であり、哲学とはそこが根本的に違うのです。
　ですから科学では何故？と問うのは野暮なことなんですね。３回何故を繰り返すと科学者は必ず絶句します(^_-)　３回何故を繰り返すうちに必ず法則に突き当ってしまうからです(^_-)　その先に待っているものはこじつけだけです。

回答No.1

Kacke

これって，レポートの類ですよね．
「なんて書けばいいか」なんて，書いたら
やっぱり見え見え，ですよね．
でもまあ，答えは，有って無いような問題なので
一緒に考えてみましょう．

確かに，数学の技巧上の話で言えば
「境界条件が，あって，
井戸の壁では，波動関数は，ゼロだから」
でしょう．
その先，機械的に，数式を処理すれば
勝手に，量子化されます．

じゃあ，なぜ
「井戸の壁では，波動関数は，ゼロとなる」
のでしょうか．
そうです．波動方程式を解いた時に，
波動関数が，連続という
条件を満たさなくては，ならないからです．

ではなぜ，波動関数は，
連続でなくては，ならないのでしょう．
あるいは，そもそもなぜ，
シュレディンガーの，波動方程式が，
成立するのでしょうか．

これは，誰にも分かりません．
つまり，波動方程式というものを，仮定すると
世の中の，物理現象を，うまく説明でき
かつ，反例が見つからない．
それだけのことです．
世の中の，物理法則は，みなそうです．
他の法則からは，導けません．
導けるものは，法則とは，呼びません．
「法則には，理由がない」といってもよいでしょう．

この問題は，いくらでも答えようがあります．
「境界条件が，あるから」
「井戸の壁では，波動関数はゼロとなるから」
「波動関数は，連続でなくては，ならないから」
「そのように，仮定すると，
世の中の物理現象を，うまく説明できるから」
「理由は無い．自然はそのようにできている」
のどれでも，間違いとは言えないと，
私は思ってます．