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2e^x - 1/(e^x) の逆関数
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与式 ⇔ 2・e^(2x)-y・e^x-1=0 よって、 e^x={y+√(y^2+8)}/4 となり、 x=ln【{y+√(y^2+8)}/4】 を得ます。最後に独立変数をx、従属変数をyとして、 y=ln【{x+√(x^2+8)}/4】 となります。 ------------------- ※ X=A+B のとき、ln(A)=ln(A)+ln(B) とはなりません。
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- rnakamra
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e^y=t とでもおいてみましょう。それからt=...の形にしてください。 分数式の形だと解けないので両辺にtをかけるとtについての2次式になります。つまり解の公式で解けるのです。
お礼
ヒントをどうもありがとうございます。 もう少し勉強してみます。
- asdfqwre
- ベストアンサー率52% (23/44)
間違ってますよ。 x = 2e^y - e^-y から両サイドlnしたら ln(x) = ln(2e^y - e^-y) になって2ln(e^y)-ln(e^-y) にはなりませんよ。 答えのヒントはx^2です。
お礼
ヒントをどうもありがとうございます。 もう少し勉強してみます。
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