• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ARIMAやARMAのMA部分の計算方法）

ARIMAやARMAのMA部分の計算方法

このQ&Aのポイント
  • ARIMAやARMAのMA部分の計算方法について解説します
  • AR部分とは異なり、MA部分の計算方法は少し難解です
  • MA部分の計算にはデータの誤差部分を推定する必要があります

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#227064
noname#227064
回答No.1

回答がついてませんね。 経済学のカテゴリの方が良いように思います。 時系列解析は詳しくはないのですが、 > ARIMAモデル(0,0,2)に適合でMA1=0.6,MA2=0.2などと書いてあると、一体どうやって計算すれば次期の値を計算出来るのかが分かりません。 なら、 y(t) = μ+ε(t)+0.6*ε(t-1)+0.2*ε(t-2) となるのではないでしょうか？ パラメータの推定自体は初期値を適当に与えて、最尤推定をするのでは？

k01047_OKW
質問者

お礼

お礼が遅くなりました。申し訳ない。 この質問を入れてからも色々なサイトの記事、関係する本の記述を見ていて気づきました。 　残差は残差であると。 　MA部分の計算は多変量解析などの行列計算では出来ず、繰り返し計算で行うが初期値が違うと違うものとなる。等の記述からまさに式の通りの評価方法なのだ！ 　多変量解析やAR法、ARIまでの方法は割と簡単な計算方法なので、てっきりMAの部分も決定論的な簡単な式があるのではないかとバタバタしてしまいました。 　結局シンプレックス法を使って最少自乗値が最低となる係数を求めるプログラムを作ってデバッグ中です。 　ありがとうございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • ARMAの予測値に関する質問です

    例えば以下の時系列モデルに関して、ARMA(1,2)が当てはまると言う分析結果が出た時なのですが 値　　　残差 100 　　 7 103 　　 8 104 　　 9 123 　　 11 153 　　 5 154 　　 4 132 　　 7 135 　　 4 142 　　 6 123 　　 3 142 　　 8 AR(1)パラメータ　　0.4 MA(1)パラメータ　　0.3 MA(2)パラメータ　　0.2 (データの値、残差、パラメータは適当です） このようになったとき、2期先の未来予測を行いたい（この場合だと142の次の次を求めたい）となったときに、どのようにすればよいかがわかりません。 Y(t)=AR(1)*Y(t-1)+MA(1)*ε(t-1)+MA(2)*ε(t-2)＋ε(t) で142の次の期は求められる(ε(t-1)及びε(t-2）は残差でよい…のですよね？それは求められているため。ε(t)はホワイトノイズでランダムに出す） と思うのですが、142の次の次の値を予測する際に、t期の残差がわからないので、予測値は出せないのではないかと思うのですが…。 非常にわかりにくい質問で申し訳ありません。 簡潔に言えば、ARMAモデルで例えば時系列データが1000個あるときに、1050番目や1100番目といった遠い未来の値を予測するには、どうすればいいかということです。 非常に困っています…。宜しくお願いいたします。

  • 部分分数分解？もっと短い計算方法はありますか？

    　　　　　sY(s) - 1 - Y(s) = 1/(s+2) Y(s)について解くと 　　　　　Y(s) = 2/(s+1) - 1/(s+2) ・・・と本に書いてあります。 自分でも解いてみましたが、 私の解き方が遠回りのような気がしてなりません。 もっと短い計算方法はありますか？ （というか、私の方法は一般的ですか、それとも普通はもっと短い方法で計算すべきですか？） 　　　　　sY(s) - 1 + Y(s) = 1/(s+2) 　　　　　sY(s) + Y(s) = 1/(s+2) + 1 　　　　　Y(s)(s+1) = 1/(s+2) + 1 　　　　　Y(s) = 1/(s+2)(s+1) + 1/(s+1) 　　　　　Y(s) = 1/(s+2)(s+1) + (s+2)/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = { 1+(s+2) }/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = { s+3 }/(s+2)(s+1) 　　　　　{ s+3 }/(s+2)(s+1) = A/(s+2) + B/(s+1) 　　　　　s+3 = A(s+1) + B(s+2) 　　　　　s+3 = As+A + Bs+2B 　　　　　s+3 = As+Bs+A+2B 　　　　　1s+3 = (A+B)s+A+2B ここから部分分数分解 { 1 = A+B　　　・・・(1) { 3 = A+2B　　・・・(2) (2) - (1) 3 = A+2B 1 = A+B ---------- 2 = B B = 2 1 = A+2 A = -1 { A = -1 { B = 2 よって、 　　　　　{ s+3 }/(s+2)(s+1) = (-1)/(s+2) + (2)/(s+1) 　　　　　　　　　　　　　　　 = 2/(s+1) - 1/(s+2)　■ 長いですが、一応答えが出ました。 他にも、上記の別解を見つけようとして 　　　　　Y(s) = { 1+(s+2) }/(s+2)(s+1) から 　　　　　Y(s) = { (s+1) +2 }/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = (s+1)/(s+2)(s+1) + 2/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = 1/(s+2) + 2/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = 1/(s+2) + { (s+2) -s }/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = 1/(s+2) + (s+2)/(s+2)(s+1) - s/(s+2)(s+1) 　　　　　Y(s) = 1/(s+2) + 1/(s+1) - s/(s+2)(s+1) ・・・あらぬ方向へ行ってしまいました・・・。 教えてください。お願いします。

  • 計算問題！

    Ma=T ma=mg-T という式があるのですが、色々と計算すると a=mg/(m+M) T=mMg/(m+M) となるようです。しかし、途中の計算式がわからず困っています。だれか教えて頂けないでしょうか

  • 行列の計算の仕方

    (a)5x^2+2xy+5y^2-18x+6y+9=0 であらわされる2時曲線を 　　　　|a11　a12　b1|　|x| (x,y,1）|a12　a22　b2|　|y|= τXA~X = 0 　　　　|b1　　b2　　c2|　|1| の形に表したとき 行列 A~を求めよ。 (b)A~の左上の2行2列の行列をAとしたとき Aを対角化せよ (C)bの対角かする行列をTとするとき、それを左上の2行2列の行列とし 　 対角線上の右下を1にした行列T~を求めよ (d)τT~A~T~を計算し、 　 曲線の中心を原点に平行移動させて標準形を導け。 こういった問題の解き方を覚えたいのですが。自分はどうも要領が悪いので… 解く手順かわかりやすいページをどなたか教えていただけると助かります。

  • 対比計算方法

    対比計算の応用的な事です。 例えば、AとBがありましてC:Dの場合、AとBの使用する数字を求めたいのです。 数式で表すと以下のとおりです。 「(6-x):(6-y)=3:2」 Aが「(6-x)」の事、Bが「(6-y)」の事、C:Dが「3:2」の事です。 xとyは整数となります。 この時のxとyを求めたいのです。 又、このような事は可能なのでしょうか。 現在、LOOPで計算しているので何とか算出したいと思っている次第です。 ちなみに、現在のLOOPの計算方法は、 １．「3:2」なので「(6-3):(6-2)」となります。 ２．残りは「3:4」になります。 ３．残りを再度算出。「(3-3):(4-2)」。 ４．残りは「0:2」となります。 ５．残りを再度算出。「(0-3):(2-2)」。 ６．「0-3」が不可なのでx=0,y=2となります。 ７．残りがあるかぎり、再計算をします。 宜しくお願い致します。

  • 角度を調べる計算方法を教えて下さい。

    例　三角形（a,b,c）の　a　辺の角度を取得する計算方法を教えて下さい。 a　x = 200 y = 100 b x = 1500 y = 100 c x = 1500 y = 900

  • 統計＿重みを計算で出すこと

    カテゴリーが４つ（たとえばＡＢＣＤ）あり、Ａの下位分類にa1 a2があるとします。ＢＣＤについてもそれぞれ下位分類がb1 b2、c1 c2、d1 d2のように２つずつあります。 データ総数が７５２９個で、各カテゴリーが次のように分布しているとき、重みを求めるにはどうすればいいのでしょうか。 カテゴリー １系列の実数 割合 重み Ａ a1=121/168 72% ? Ｂ b1=3200/5459 59% ? Ｃ c1=653/1418 46% ? Ｄ d1=172/484 36% ? 表がうまく表れませんが、「カテゴリー」の下にＡＢＣＤがあり、「１系列の実数」の下にa1=121/168などがあり、「割合」の下に72%などがあり、「重み」の下に？があります。そんな表です。 a1,b1,c1,d1のそれぞれの％が、72%、59%,46%,36%となりますが、その全体に対する重みを計算で出したいのですが、どうすればいいのでしょうか。 上には１系列だけ示しましたが、２系列は略してもわかると思ったからです。ちなみにa2の％は、100-72=28%となりますよね。 うまく説明ができませんが、質問の意味はわかっていただけたでしょうか。よろしくお願いします。

  • 時系列モデルに関する資料を探しています

    時系列予測について独学で勉強しているのですがよく理解できません。 ARモデルやARMAモデルについて勉強をするのにお勧めの本や資料等 をご存知の方いたら教えてください。 よろしくお願いします。

  • 周期変動の除去について

    ARMAモデルを適用するために、時系列データが定常かどうか 調べたのですが、時系列には周期性が含まれていました。 定常なデータにするためにトレンドや季節変動を除去することは よく聞くのですが、周期性を除去するべきかどうか迷っています。 やはりARMAモデルを適用する場合時系列から周期性を除去した 方がいいのでしょうか？ また、除去するために有効な手法というのはあるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

  • ∇の計算

    今 ∇^2ψ+K^2*m^2*ψ=0　のとき Mψ, Nψを以下のように計算します。 Nψ = ∇×[ar(rψ)] = (ar∂/∂r + aθ∂/(r∂θ) + aφ∂/(r sinθ∂φ))×[ar(rψ)] =aθ∂(rψ)/(r sinθ∂φ) -aφ∂(rψ)(r∂θ) 　 ar,aθ,aφはそれぞれ球面座標系の単位ベクトル。 このとき、 m*k*Nψ= ∇×Mψ 　　　 = -ar(∂^2(rψ)/(r^2*∂θ^2) + ∂^2(rψ)/(r^2*sin^2θ∂φ^2) +aθ ∂^2(rψ)/(r∂r∂θ) +aφ ∂^2(rψ)/(r sinθ∂r∂φ) と計算できるのですが この式を 　　　　= ar*r[∂^2(rψ)/∂r^2 + m^2*k^2(rψ)] ←ここ + aθ ∂^2(rψ)/(r∂r∂θ) + aφ ∂^2(rψ)/(r sinθ∂r∂φ) と矢印の部分がまとめられています。 なぜ、あのようにまとまるのかいろいろと計算を試してみましたが導けませんでした。 どなたか、ご指摘くださる方よろしくお願いします。 式がわかりにくくてすみません。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する