方程式を解く方法と答え
- 自然数Nの十位、一位をそれぞれa,bとする。このとき(N＾2)の十位,一位とNの十位、一の位が一致するものを求める。
- N2 - N が100の倍数であり、(N - 1)Nが52*22の倍数であるようなNを全て見つける。
- [2]が成立するための条件は、N - 1, Nのいずれか一方が52の倍数 かつ N - 1,Nのいずれか一方が22の倍数である。2桁の25の倍数は25, 50, 75の3つまでということがわかった。
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方程式
自然数Nの十位、一位をそれぞれa,bとする。このとき(N＾2)の十位,一位とNの十位、一の位が一致するものを求める。 (Nは２けたとします） の問題で えると N2 - N が100の倍数 …[1] 更に言い換えると （N - 1)Nが52*22の倍数 …[2] となるようなNを全てみつける 更に、[2]が成立するための条件は、 N - 1, Nのいずれか一方が52の倍数 かつ N - 1,Nのいずれか一方が22の倍数 …[3] です。 （なお、N - 1,Nの両方が5の倍数になったり、 両方が2の倍数になることは有りえないから） ２桁の25の倍数は25, 50, 75の3つまでとうことはわかったのですが N = 25, 26, 50, 51, 75, 76がよくわかりません。 答はN = 25, 76ですが、どのように導くかわかりません。 おしえてください
- mac012
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要するにこういうことじゃないんですか。 1.Nが5^2の倍数、N-1が2^2の倍数のとき N=25なら、N-1=24となるので、ＯＫ N=50なら、N-1=49となるので不適(2^2の倍数でないから） N=75なら、N-1=74となるので不適(2^2の倍数でないから） 2.N-1が5^2の倍数、Nが2^2の倍数のとき N-1=25なら、N=26となるので不適(2^2の倍数でないから） N-1=50なら、N=51となるので不適(2^2の倍数でないから） N-1=75なら、N=76となるので、ＯＫ 以上をまとめると、 N=25,76
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- himuro_nagoya
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（N - 1)Nが52*22の倍数 …[2] となるようなNを全てみつける これ，意味不明です 5の２乗かける２の２乗のことですよね．
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