- ベストアンサー
複素関数
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>…ちなみに答えは(1-√3)/2+(1+√3)i/2または、(1+√3)/2+(1-√3)i/2 … テスト業界独特の「数値計算忌避」なのですかネ？ 盲従策ならイロイロありそう。一例だけでも。 z=1+i の中点 m = (1+i)/2 にて、正三角形の高さ h を加減する手です。 h = √(3/2)[-(1/2)+i{√3)/2} ] = √(3/2)(-1+i√3 )/2 として、 w = m±h を勘定するわけですけど…。 果たして？
その他の回答 (3)
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
添付図のように w は ｚ=1+i を原点Oを中心にπ/3(rad)（=60°）だけ、左回りまたは右回りに回転してやると得られる。 ±π/3(rad)回転する演算要素は e^(±iπ/3)=(1±i√3)/2 ですから wは左回りに回転してできる正三角形の頂点のw1と右回りに回転してできる正三角形 の頂点のw2の２通りある。 w1=(1+i)(1+i√3)/2=(1-√3)/2 +i (1+√3)/2 または w2=(1+i)(1-i√3)/2=(1+√3)/2 +i (1-√3)/2 添付図にw1とw2を図示したように正三角形は２通りあるので wとしては、w1とw2の２通り存在することがわかる。
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>z = 1+i = (√2)*e^(iπ/4) の偏角 (π/4) を±(π/3) 振ればよさそう。 …のあと、まるきり意味不明でした。 以下、訂正版。 (√2)*e[i{ (π/4)+(π/3) } = (√2)*e^(i7π/12) (√2)*e[i{ (π/4)-(π/3) } = (√2)*e^(-iπ/12)
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
z = 1+i = (√2)*e^(iπ/4) の偏角 (π/4) を±(π/3) 振ればよさそう。 (√2)*e^(iπ/4) = (√2)*e^(i7π/12) = (√2)*e^(iπ/4) = (√2)*e^(-iπ/12) = 数値計算を忌避したけりゃ、加法定理利用かナ？
関連するQ&A
- 複素関数についてです
z=e^(iθ)のとき 2sinθ/(1-2cosθ)をzで表せという問題が解けないです 式変形をしてi(e^(2iθ)-1)/(e^(iθ)+e^(-iθ)-1)までは求めました ちなみに答えは(z^2-1)i/(z^2-z+1)です 分母が合わないです 解説をお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素関数でのθの求め方
z = 1 - i w = -√3 + i と与えられていて、 z*w = 1 - √3 + (1 + √3)i になりますよね。 このときzwの偏角を求めろと言われたらどう計算すればいいのでしょうか？ 自分は, z=-45°、w=150° だからz*wの偏角はarg(zw)=arg(z)+arg(w) をつかって、偏角は105°としたんですが、ほかの求め方はないんでしょうか？ 教科書でarg(zw)=arg(z)+arg(w)の式が出てくるのはさらにあとなので、これをつかわないで求めることはできないんでしょうか？ 久しぶりに復習していて頭がかなり鈍ってるんでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素関数の問題です。
方程式を解けという問題です。解答、途中式、解説詳しく教えてほしいです。 御回答よろしくお願いします。 (1) e^3z + (i - √3)e^z = 0 (2) sin(z) = 2i
- ベストアンサー
- 数学・算数
