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正×負は負の証明
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負数の導入 ある数に加えるとゼロになる数を負数と言います。 すなわち、5の負数は -5 です。 数的には、(-1)をかけたものがその数の負数になります。実際に正負は関係ない。-5の負数は5です。 a × (-b)とは、a × (-1)×b と言う意味です。 a × (-1) × b は交換則により (-1)×a ×b aが実際に正であるか負であるかは問いません。
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- viola3316
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特別な法則は用いてませんが、わかりにくい説明ですが、何かヒントになれば。 負×正の場合 （-1）×（+5）は、(-1)を5倍（すなわち5回足す）と考えます。 そうすると、(-1)＋(-1)＋(-1)＋(-1)＋(-1)＝-5 で負となります。 負に正をかければ、負の数字を負側（マイナス側）へ増大されると考えればいいかと思います。 じゃあ、負×負は？ （-1）×（-5）で、-5倍を、-5回足すと考えます。（上と同じ考え方） -5回足す＝5回引く（足すと引くが、逆になる考えから）と考えます。 そうすると、(-1)を5回引くと、-(-1) -(-1) -(-1) -(-1) -(-1)＝+5 となります。 負に負をかければ、負の数字を引くため、0からプラス側へ増大されると考えればどうでしょうか。
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