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ベクトル空間　基底の問題について

ある教科書で以下の問題がありました。 ・次のベクトルの組はK^3の基底となるか。 　a=(2 1 3) b=(1 3 -1) c=(-6 -2 -8) 　※教科書では()内は縦書きです。 　本の解答は「基底でない」になっています。 　何度考えても、基底になると思われるのですが、いかがでしょうか？ 　数学の得意な方、解説いただければ助かります。 　よろしくお願いします。

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回答No.2

>a=(2 1 3) b=(1 3 -1) c=(-6 -2 -8) たとえば、 M = [ 2　1　-6 ; 　　　1　3　-2 ; 　　　3　-1　-8 ] の行列式 |M| を勘定してみると非零らしい。 …勘定ミスの無いかぎり、{a, b, c} は K^3 の基底たり得る。 　　

skatto
質問者

お礼

有難うございます。やはり基底になりますか。自分の判断だけで誤りとするのは危険だと思いましたので。助かりました。

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その他の回答 (1)

回答No.1

Kが何を指しているのか分かりませんが、実数において基底になると思います

skatto
質問者

お礼

有難うございます。 説明不足ですみません。 Kは、この本では実数または複素数を示します。 基底になるということで安心しました。

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