- ベストアンサー
数学記号
下の写真の記号の使い方でaは実数とすることが出来るのですか？ また大学受験二次試験の記述でこれを書いても大丈夫でしょうか？ 他にこれに似た記号で二次試験に書いてもいい記号があったら教えてください。（例、整数 判別式をDとする）
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
- ramayana
- ベストアンサー率75% (215/285)
どこかに「実数全体の集合を R とする」と断っておけば大丈夫。断りなしに、いきなり「a∈R」と書くのは、止めるべきです。D で判別式を表すのも同じこと。 大学受験に限らず、数学の記述をするときは、いつも同じルールです。
お礼
回答ありがとうございました <(＿ ＿*)> アリガトォ
関連するQ&A
- 高校の数学を教えてください。
方程式２ｘ2＋（ａ－１）ｘ＋（ａ＋１）2＝０について ※２ｘの2乗＋（ａ－１）ｘ＋（ａ＋１）の２乗＝０です。 (2) 実数解をもつとき，その実数解のとりうる値の範囲を求めよ。 がわかりません。 実は，問題集に乗っていた問題なので解答があります。解答には，与式をａの2次方程式：ａ2＋（ｘ＋２）ａ＋２ｘ2－ｘ＋１ とみて，ａが実数解をもつため判別式Ｄ＝（ｘ＋２）2－４（２ｘ2－ｘ＋１）＞＝０の条件から 答:０＜＝ｘ＜＝８／７（ｘは０以上８／７以下)としています。 ｘが実数解をもつという条件で考えるはずなのに，解答はａが実数解をもつ条件を考えています。さっぱりわかりません。おわかりになる方，ご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いします。 ちなみに，(1)は， 「２つの整数解をもつように，定数ａの値を定め，その解を求めよ。」です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マセマの合格数学IAの演習問題１８
１の判別式をａの２次関数とみてD≧０になるのは分かるのですが、その判別式２がaの値に関わらず実数解を持つにはD/4＜０とすれば解説右の図の横軸ａに触れないのでａの値に関係なく実数解を持つと言えると思うんですが、解説ではＤ/4≦０となっており＝がついて横軸ａに接してしまい「ａの値に関わらず」にはならないと思うのですが、この点をどなたか教えて下さい。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学 二次方程式 定数の範囲について
x^2+ax+3a=0 (1) x^2-ax+a^2-1=0 (2) 二つの二次方程式がともに実数解をもつように定数aの値を求めよ。 (1) 判別式D≧0を使う。 a^2-12a≧0 a≦0 、 12≦a (2) 同じく判別式D≧0を使う。 -3a^2+4≧0 a≦-(2√3)/3 、 (2√3)/3≦a 私の答え a≦0 、 (2√3)/3≦a となったのですが、答えは -(2√3)/3≦a≦0 のようです。 私はどこで間違ったのでしょうか？ 調べて考えた結果、D≧0ではなく、どこかでD≦0となる部分があるように思えました。 ですが、どこでなるのかもわからないし、なぜD≦0になるのかもわかりません。 実数解を持つようにいわれてるのに、答えに負の範囲があるのも疑問です。（私の間違った答えにも0≧aがあるのですが、なぜなんでしょうか。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学基礎～判別式を使った解答の仕方～
ｘ＾２＋２（２ｘ）＋３＝０の判別式を D/4・・・★ とすると、 Ｄ／４＝２＾２－１・３・・・☆ Ｄ/4＞０・・・★ だから、この二次方程式は異なる2つの実数解をもつ。 （★で使われた『Ｄ／４』は『Ｄ』としてもよい。） 上記の間違いを教えてください。 この質問に次のＡさんとＢさんが異なる意見をしていますが、どちらが正しいんですか？ Ａさんの意見：判別式はあくまでも ｂ＾２－４ａｃ であり、判別式をＤとおいたからこそＤ／４が☆のように計算できる。判別式を「Ｄ／４」としたら☆の左辺は「Ｄ／１６」となる。 Ｂさんの意見：DもD／４も判別できるからD／４も判別式と考えられる。 出来るだけ、詳しく分かりやすい回答をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の２次方程式の問題についての質問です
センター試験の練習問題で ｘについての２つの２次方程式 ｘ＾２+２（a-1）x-b+3 ＝０・・・・(1) x＾２-ax+b＝０ ・・・・(2) がある。 a,bが自然数のとき、(1)，(2)がどちらも実数解をもたないのは a＝[ ] のときだけで、このときｂ＝[ ] または[ ] である。 というものなんですが これを解くと どちらも実数解をもたないとあるので 判別式Ｄ＜０ を使ってそれぞれ計算すると (1)：ｂ＜3-(a-1)＾２ (2)：ｂ＞a＾２／４ これより a＾２／４＜ｂ＜3-(a-1)＾２ となるのですが、ここから先どうやって aとｂを導くのかが解答解説をみてもわかりません。 どうすればよいのでしょうか？回答お願いします。m(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 論理記号の表現について
(1)論理記号による文を日本語に訳すとき、両者を結びつける記号に決まりはないのでしょうか？ ある参考書では ∀x∃y(x≦y):全ての x に対して、x ≦ y を満たす y が存在する のようにコロンで仕切っています。: について特に説明はないので単なる仕切りでしょう（笑）。しかし、論理記号で表そうが日本語で表そうが同値の命題であることには変わりないので ⇔ を使って ∀x∃y(x≦y) ⇔ 全ての x に対して、x ≦ y を満たす y が存在する としてもよさそうなのですが、他の参考書やネット上の記述を見ても、上記のように表現している例は見当たりません。何か理由があるのでしょうか。 (2) T を真を表す記号としたとき「命題 A は真である」ことを A ⇔ T のように表していいのでしょうか？ たとえば変数 x の動く領域を実数の集合[R]としたとき、 x∈[R],∀x(x^2 - 4x + 5 > 0) ⇔ T. のように表していいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 2次方程式の解の判別(確認)
御世話になっております。 次の問いについての質問です。 「方程式x^2+ax-a-2=0の解を判別せい。但しaは実数」 一応やってみましたが、解法の筋道が若干不安なので、お解りになる方のアドバイスがいただきたいです。 判別式Dは、 a^2-4(-a-2)=a^2+4a+8。これをf(a)と見て、解くと、a=-2±2i つまり、aの2次関数が表す放物線は、どんな実数aについても、a軸と交わらない。f(a)>0となり、f(a)=判別式Dだから、D>0が成り立ち、与式x^2+ax-a-2=0は、異なる二つの実数解を持つ。以上 略解では合ってました。むしろ解法が不安なので質問しました。ここで使った考え方は、数学Iでも扱った2次式での絶対不等式の考えです。 この解法で良いのでしょうか。アドバイス下さい。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございました