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ガウス記号について
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ガウス記号は普通は，かぎカッコ ［ ］ で書くと思いますが， その意味は，質問者さんが書かれているように「実数ａを超えない最大の整数」ということで， 例えば， ［３．４］ という記号は，「実数３．４ を超えない最大の整数」を表している訳ですが， 「３．４ を超えない整数」というのは「３．４ より大きくはない整数」ということですから， ３，２，１，０，－１，－２，－３，－４，・・・ など無限にあります． ところがこの中で，更に「最大の整数」ということですから， ［３．９］＝３ というように１つに決まります． つまり，「ガウス記号」というのは，直接的にはかぎカッコ ［ ］ を指していますが， 具体的には，上記のように［ａ］と使い，これを例えば「ａのガウス記号」と読んで， その意味は，実数ａに対しての「特定な整数ｎ」を表している訳です． ［ａ］ ＝ ｎ 例えば， ［５０．９９］＝５０ つまり，この ａに対しての「特定な整数ｎ」 というのは， 実数ａに対して，それの「左隣の整数ｎ」 という感じです． 一般的には，ｎを整数として， ｎ ≦ ｘ ＜ ｎ＋１ のとき，［ｘ］ ＝ ｎ となります． つまりイメージ的には， １つの実数に対して，それのガウス記号が表している実数は， 数直線上で，その実数のすぐ左側にある整数を表している！ ただし，その実数が整数ならばその数そのものとする！ という感じです． すると例えば， ［１．０１］＝１ ［０］＝０ ということですが，特に ［－３．１４］＝－４ ［－１２．０３］＝－１３ ［－５０］＝５０ といったことには気をつけないといけないでしょう． ここで，お気づきになったかもしれませんが， この記号は１つの関数を表しています． （「ガウス記号関数」なんて言ってもいいかもしれません．） しかし，この関数はちょっと変わった関数で，そのグラフは「階段状」になっています！ （例えば，参考ＵＲＬをご覧ください．） そうすると，ご質問の問題については場合分けをして， (1) －３≦ｘ＜－２ のときは，［ｘ］＝－３ だから， ｙ＝－［ｘ］＝－（－３）＝３ (2) －２≦ｘ＜－１ のときは，［ｘ］＝－２ だから， ｙ＝－［ｘ］＝－（－２）＝ ・・・ (3) －１≦ｘ＜０のときは，・・・ ・・・ というようにして，グラフが書けるのでは？
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- Trick--o--
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http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/32.html これが全てです 「重要視されていないので解説が少ない」のではないと思います 実数・整数・≦・＜の意味は理解していますか？
お礼
ありがとうございました。 実数・整数・≦・＜の意味は一応理解していると思います。
- ymmasayan
- ベストアンサー率30% (2593/8599)
実数ａを超えない整数とは 正の場合、切捨て 負の場合、切上げ です。 ３．８→３ －４．５→５ (-3≦ｘ≦2)はｘの移動する範囲、つまりグラフのｘ軸の範囲を表しています。 ｘを場合分けして－３、－２、－１、０、１、２とその間で考えればいいでしょう。 場合の数は１１です。グラフは階段状になるでしょう。
お礼
正の場合、切捨て、負の場合、切上げという表現が（考えてみれば当たり前ですが）とてもわかり易かったです。 ちなみに、－４．５→５とありましたが-5のことでしょうか。
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