「割合分数」と「量分数」

質問

最近、表題の用語を初めて知りました。
算数限定の方言のようですが、なんのために存在するのでしょう？
それと、数学的にはどう区別するのでしょうか？

回答No.5

f272 · ベストアンサー

> 単位がついてる分数のことを量分数、単位がついてない分数のことを割合分数、という定義なんですか？

そのように理解して差し支えない。

子供が3人いてそのうち2人が男であればその割合は2/3です。
子供が2人いてそのうち1人が男であればその割合は1/2です。
これらをあわせたとき，子供が5人いてそのうち3人が男になってその割合は3/5であって，2/3+1/2ではありません。
割合分数は足し算が出来ません。

しかし量分数は足し算が出来ます。2/3kgのものと1/2kgのものをあわせたら2/3+1/2=5/6kgになります。

> 算数教育は小学生に施すものですよね？小学生に説明する意味はないとおっしゃる？
> あなたが言っていることは小学生は「割合分数」と「量分数」を理解する必要はないということですよね？

それぞれを理解する必要があるのですが，それらを区別する必要はありません。区別するのは数学そのものではなく，数学の実生活に対する応用です。
数学的にはどちらでも同じ分数というものが使えるというのが大事なのであって，なるべく区別をしないほうが優れています。しかし，算数では抽象化して考えるのではなく，具体的なものを思い浮かべてどのような場合にどういう概念が使えるのかを理解することが目標です。

> これらは算数の用語ではなくて指導方法を説明するためのものであって小学校の先生しか使わない概念なのですか？

そうです。
小学生が分数を理解できないときに，その原因は何かと考え，これらを区別して教えましょうということです。

お礼

よくわかりました。
ありがとうございました。

回答No.4

shuu_01

＞　単位がついてる分数のことを量分数、
＞　単位がついてない分数のことを割合分数、という定義なんですか？

間違いを恐れず、ざっくり正直に僕の理解を説明するなら、

まさにその通りです！　

（まぁ、僕が自信をもって答えても、間違ってることありますし、

　僕が 「これは決まった」 と強打しても、打ち返されること

　ありますので、話半分に聞いてください）

割合分数、量分数についての説明は

分数の計算について　【分数の２通りの使い方】
http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/bunsu.html

にもありました

これもわかりやすく解説していますが、

量分数には単位がついてます

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

shuu_01

Yahoo！ 知恵袋
「割合分数」と「量分数」ってどう違うのですか。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1374584683

割合分数とは、文字通り割合をあらわす分数です。
たとえば、36人の学級の人数の1/3は12人。
量分数は、量をあらわすのにつかいます。
例をあげると、このテープの長さは1/4ｍ。

――――――――――――――――――――

で僕は 「なるほど！」 と理解できました

というか、No.1 さんの説明でも、「なるほど」 とわかりやすかったです

｜　1mの長さのひもを3等分した1つは元の1mのひもの
｜　1/3倍だから割合分数といえますし、

そのとおりです
1/3m と言うと量分数ですが、
1m の 1/3 倍というと割合分数です

｜　5mの長さの青いひもを3mの長さに切ると3mの
｜　赤いひもの長さと同じになるから3/5は量の分数
｜　ということになりませんか？

う～ん、頭がこんがらがったぁ

割合分数には「単位」がつきませんが、
両分数には「単位」がついてます （少なくとも OKWave、
知恵袋の回答例では）

5×3/5m と書いたら、m がついてるから量分数

普通は通分して、3m と書いちゃうけど

補足

ワタシは1番さんの説明がよくわからなかったのです。

単位がついてる分数のことを量分数、単位がついてない分数のことを割合分数、という定義なんですか？

回答No.2

hanahana2014

算数教育は　明治以来　１５０年の歴史があり　その間にいろいろな研究もされ

　その中で生まれた　算数指導のための専門用語です。

　ということで、教える立場にない人に説明するのは　面倒ですし、意味もありません。

補足

算数教育は小学生に施すものですよね？小学生に説明する意味はないとおっしゃる？

あなたが言っていることは小学生は「割合分数」と「量分数」を理解する必要はないということですよね？

これらは算数の用語ではなくて指導方法を説明するためのものであって小学校の先生しか使わない概念なのですか？

ワタシ自身は小学校のときに聞いたことなかったのでそれなら頷けますが。「意味がない」というのはカルトっぽい雰囲気ですが秘密なんでしょうか？説明すると罰せられる？

回答No.1

maiko0318

割合分数というのは「○は○の何倍か？」といったような問題で扱う分数のことです。たとえば、赤いひもの長さが3m、青いひもの長さが5mのとき、赤いひもの長さは青いひもの長さの 3/5倍 になり、この 3/5 が割合分数です。

これに対して、1mの長さのひもを3等分した1つは1/3m、その2つ分が2/3mといったときの 1/3、2/3 は量の分数です。

http://math.artet.net/?eid=180916

補足

その例ですと、1mの長さのひもを3等分した1つは元の1mのひもの1/3倍だから割合分数といえますし、5mの長さの青いひもを3mの長さに切ると3mの赤いひもの長さと同じになるから3/5は量の分数ということになりませんか？