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Limを使用した率を求める文章問題
- Limを使用して費用の平均変化率を計算する方法を教えてください。
- 式C(x)=-10X＾2+300ｘ+130を使用して、X=5、X=12の間の費用の平均変化率を求める方法を教えてください。
- 式C’（ｘ）＝-20ｘ+300を使用して、X=8のときの総費用の変化率を求める方法を教えてください。
- wildstrawberry
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- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
この問題を解くには、極限を使う必要ありませんが、自分の勉強のため、極限を使って考えてみるのも良いです B： もしC’（ｘ）＝-20ｘ+300だったら、ｘ＝8だったときの総費用の変化率を求めよ。 C'(x) ＝ lim [ Δx→0] ｛f (x + Δx｝ - ｆ(x) ｝/Δx ＝ lim [ Δx→0] ｛(-10(x + Δx) ^2 + 300（x + Δx + 130） -(-10x^2 + 300x + 130) ｝/Δx ＝ lim [ Δx→0] ( -20x・Δx + 300Δx) / Δx ＝ -20x+ 300 と極限を使っても、微分の公式を使って出したのと同じ式を得られることが確認できます
お礼
書き込みありがとうございました。 残念ながらまだ私の脳みそではこちらの内容までたどり着きませんでした（涙）。 でも数学が楽しくなってきているので、 分かるように頑張りたいと思います。
- info22_
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A. 費用の平均変化率＝{C(12)-C(5)}/(12-5)=(2290-1380)/7=910/7=130 B. C'(8)=-20*8+300=140
お礼
書き込みありがとうございました。 とっても助かりました。
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