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10進法からn進法について、なぜ1がつくのか？
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もっと正確に言うなら、 ＞3 ÷ 3 = 1 ... 0 ここでもう1回割って、 1 ÷ 3 = 0 ... 1 と、商が0になった時点で あまりを最後から順にたどっていけばよいでしょう。 1022
その他の回答 (8)
- chikorin00
- ベストアンサー率29% (5/17)
35÷3=11,,,2 11÷3=3,,,2 3÷3=1,,,0 普通に1022ですな。
お礼
解答ありがとうございます。 最後の商も含めてなんですね。 すいません。知りませんでした。
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
10進法で 35 は 3 × 10 ＋ 5 ということです 9進法では 3 × 9 ＋ 8 ですので、38 となります 8進法では 4 × 8 ＋ 3 ですので、43 となります 7進法では 5 ×7 + 0 ですので、50 となります 6進法では 5 × 6 ＋ 5 ですので、55 となります 5進法では 1 ×5^2 + 2 × 5 + 0 ですので 120 となります 4進法では 2 ×4^2 ＋ 0 × 4 ＋ 3 ですので、203 となります 3進法では 1 × 3^3 ＋ 0 × 3^2 ＋ 2 ×3 ＋ 2 ですので、1022 となります 2進法では 1 × 2^5 ＋ 0 ×2^4 ＋ 0 ×2^3 ＋ 0 ×2^2 ＋ 1 ×2 ＋ 1 ですので 100011 となります ちょっと順番狂っちゃいますが、16進法では 2 × 16 + 3 ですので、23 となります だらだら、長く説明してしまいごめんなさい ちなみに、16進法は 0～9 だけだと足りないので、 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F を使います
お礼
詳しい解説ありがとうございます。 こんな、計算式があったとは。 頭と＋の後の数字が、そのまま答えになりますね。 でも、仕組みやなぜ、この公式の形なのかまでは、理解できてません。 すいません。あと、皆さんが使われている 「＾」 この記号の読みと意味はなんでしょうか？
- TooManyBugs
- ベストアンサー率27% (1472/5321)
普通の計算が間違っているから。 ３進の０２２ ならば ０×３^2＋２×３^1＋２×３^0 = ８ １×３^3 ＋ ０×３^2＋２×３^1＋２×３^0 = ３５
お礼
ありがとうございます。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
タイトルの ＞10進法からn進法について、なぜ1がつくのか？ いつでもやみくもに1がつくのではなく、今回の場合、 35(10)には3の3乗（つまり27）の重みが「1個」 かかっているから、です。
お礼
ありがとうございます。
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
10進法で 35 は 3×10 + 5 ということです 3進法にしたい時は ○×3^3 + △ X 3^2 ＋ □ X 3 ＋ ☆ という形にします 3^3 ＝ 27、3^2 ＝ 9 ですので、 1 × 27 ＋ 0 × 9 ＋ 2 × 3 + 2 ＝ 1 ×3^3 ＋ 0 ×3^2 + 2×3 ＋ 2 となり、3進法にすると 1022 となります 3進法で 022 というのは、10進法では 0 ×3^2 + 2 ×3 ＋ 2 ＝ 6 + 2 ＝ 8 です 35 ではありません
お礼
ありがとうございます。 非常にわかりやすかったです。
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
おっと、２＊３＋２＝８だった…
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
３進法の022？２＊３＋２＝５ですが？ １０２２は・１＊３＾３＋２＊３＾１＋２＝３５ですね。 ｎ進法の規則をがわかってらっしゃらないようですね。右からｍ桁目の数字がaの時、十進法に直せば、n^(m-1)*aを表します。 十進法の３２１の３は、右から３桁目ですが、３＊１０＾２を表してますね。それと同じです。
お礼
ありがとうございます。 面白いです。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
＞普通に計算すると、022が正解のはずですが。 なぜでしょうか？ 頭の0はあってもなくても同じ、ということで 22(3)を10進に変換すると、 2 × 3^1 + 2 × 3^0 = 8です。 35 ÷ 3 = 11 ... 2 11 ÷ 3 = 3 ... 2 3 ÷ 3 = 1 ... 0 よって、35(10) = 1022(3) もとに戻してみましょうか。 1022(3) = 1 × 3^3 + 0 × 3^2 + 2 × 3^1 + 2 × 3^0 = 27 + 0 + 6 + 2 = 35(10) Q.E.D.
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ありがとうございます。 わかりやすく、丁寧に理解できました。