- ベストアンサー
中学数学、平面図形の質問です。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
図形はセンスと思われることが多いですが、 得意な人は、たくさんの問題を解く中でパターンを覚えていることが多いです。 ですので、解けなかったときに嘆くのではなく、 丁寧に解説を読んで、解き方を覚えていきましょう。 そのときに大事なのは、解答すべてを丸暗記するのではなく、 自分が気づかなかったポイントのみを覚えることです。 たとえば、 「ここに60°があるから直角三角形を作らなければならなかったんだ」とか、 「円の問題は、半径が等しいことを利用して二等辺三角形を作ることが多いな」 「垂線の長さをきかれたら、面積を利用して方程式を作るんだ」 という感じです。 「あるヒント→解法」というように対応させて覚えていきましょう。 ノートにまとめていってもいいかもしれません。 解けなかった１問１問が財産となっていきます。 そのうち、似たパターンに出会うことが必ずあります。 これを増やしていけば自然と図形の正解率が上がっていきます。 (ごくまれに、パターンにはまらない本当にひらめきが必要な難問が出題されることがありますが、誰も解けないので解けなくても合否に影響しません。)
関連するQ&A
- 中学生の数学を習う順番に並べてください！
中学生の数学を習う順番に並べてください！ 学校によって少し違うかもしれないので、だいたいでいいです。 ・正負の数（加減乗除・四則混合計算・正負の数の利用） ・数の性質（素因数分解・公約数・公倍数） ・文字式（文字式、代入、１次式の計算、不等式の表現） ・式と計算（単項式と多項式・多項式の計算、単項式の乗法と除法） ・多項式（計算・因数分解） ・１次方程式（計算、解の求め方、文章問題） ・連立方程式（計算、解の求め方、文章問題） ・２次方程式（計算、解の求め方、文章問題） ・比例反比例（関数とは・比例反比例・座標・グラフ） ・関数y=ax^２（式とグラフ・最大値と最小値、変化の割合・２次関数の利用） ・平面図形（作図・図形の移動） ・空間図形（表し方・表面積と体積・空間における平面と直線） ・平行と合同（平行線と角・多角形の内角と外角・三角形の合同・証明） ・図形の性質（三角形・四角形・平行線と面積） ・円の性質（円周角の定理） ・相似な図形（図解と線文の比・相似と計量） ・三平方と定理（平面図形と空間図形への利用） ・資料のちらばりと代表値（ヒストグラム・代表値・平均値と数値を求める・近似値・有効数字） ・場合の数 ・確立 ・標本調査
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中1数学「平面図形」「空間図形」について。
中学1年の数学の図形領域で，平面図形と空間図形に関する単元があります。もし，平面図形を小学5年に，空間図形を小学6年に前倒しするとしたら，どんな内容を盛り込みたいですか。 私は次のような内容を盛り込みたいと思います。 【平面図形】 (１) 基本的な平面図形についての理解を一層深める。 ア 半直線及び線分の定義 イ 平行移動と回転移動 ウ 多角形の内角の和 エ 三角形の合同条件 オ 円周率の意味を知ること。(円周率としては3.14を用いる。) カ 扇形の性質 ［用語・記号］中点，内角，外角，中心角，弧，弦，∠，△ 【空間図形】 (２) 図形をいろいろな操作を通して考察し，立体図形について理解する。 ア 柱体，錐体，錐台及び平行六面体について知ること。 イ 立体図形の投影及び展開 ウ 平面図形の運動による立体図形の構成 ［用語・記号］平面図，立面図，側面図，回転体
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面図形を英語で説明してくれているサイト・・・
平面図形をわかりやすく英語で説明（定理）してくれているサイトどなたか知っていますか？レベルは高校生の数Ａなんですけど・・・。具体的にいうと、三角形と比・円周角・円と直線です。 知っているかたいたら本当に助かるのでお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 平面図形の証明について
本当はこんなことで皆様のお力を借りるようなことはしたくなかったのですが、 どうしても解けない問題があり、失礼ながらお手を借りたく存じます。 当方高校１年生です。 「△ABCの内心Iを通り、辺BCに平行な直線を引き、 辺AB、ACとの交点をそれぞれD、Eとする。 BD+CE=DEであることを証明せよ。」 という平面図形の証明の問題です。 角の二等分線定理、平行線の性質を用いて、 DI：EI=DB：EC、というのが出たのですが、 これでは、証明できませんよね。 あと、もし宜しければ、 「△ABCの２本の中線BE、CFの長さが等しいならば、 AB=ACであることを証明せよ。」 これもお願い出来ませんでしょうか。 重心や相似を利用したのですが、AB=ACは導けませんでした。 誠に勝手な質問であるのは重々承知しておりますが、 期日も迫ってきてしまったので、明日の夜までに、 御返答頂ければ幸いです。 どうか宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中3 図形の応用問題
はじめて質問します。よろしくお願いします。 自分は中3なのですが、いよいよ受験まで3ヶ月を 切りました。日々受験勉強に励んでいるのですが、 どうしても図形の応用問題を解くことが出来ません。 合同、相似、三平方の定理の基本はマスター出来ています。 しかし、ちょっと難しくなるとたんに出来なくなります。 図形の応用問題を解くにあたり、「これだけは絶対しなさい」 というものがありましたら、教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の問題が・・・（中学３年生）
また、図形でわからない問題が出てきました。 ある一部分だけ、どうしてもわからなくて 答えが導き出せません。 解答の過程になるのですが 誰か、教えてください。 （問題） 三角すいV-ABCの１辺VAを1：2に分ける点A'を通り 平面VBCに平行な平面でこの三角すいを切り 2つの立体に分けた。立体AA'B'C'の体積を96（立方センチメートル） とするとき、立体A'B'C'-VBCの体積を求めよ。 （解答） 三角すいA-A’B’C'と三角すいA-VBCは相似で 相似比は、2：（2+1）＝2：3である。 相似比を利用すると、立体A'B'C’-VBCの体積は 96×（（2分の３）の2乗ー1）＝96×8分の19＝228（立方センチメートル） ※ここで、ほとんど理解できるのですが （ ）の中の、－１というところがわかりません。 面積比から、どうして１を引くのでしょうか？ この１というのが どこから出てきたのかだけでもいいので 誰か教えてもらえないでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の相似条件について
図形の相似条件について質問があります。 問題：平行な二つの面の上面と底面の半径の比が１：２である円錐台を高さを３等分する二つの 平面で切断したときにできる３つの立体の体積比をもとめよ。 解答・・・ ３等分した高さをそれぞれＨ、円錐台の側面を延長してできる円錐の頂点をＡと、 Ａから上面までの高さをＸとすると、 上面の半径：底面の半径＝１：２＝X：Ｘ＋３Ｈ よってX＝３H Aを頂点、４つの平面を底面とする４つの円錐は相似であり 相似比はＸ：Ｘ＋Ｈ：Ｘ＋２Ｈ：Ｘ＋３Ｈ＝３：４：５：６ よって体積比は２７：６４：１２５：２１６ 円錐代を切断でいてできる３つの立体の体積を上から順にＶ１，Ｖ２，Ｖ３とすると Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３＝６４－２７：１２５－６４：２１６－１２５＝３７：６１：９１ というのが流れなのですが、ここで分からないことがあります。 なぜ、「Aを頂点、４つの平面を底面とする４つの円錐は相似」なのでしょうか？ 私は、てっきりＶ１とＶ１＋Ｖ２とＶ１＋Ｖ２＋Ｖ３が相似で、 高さの相似比がＨ：２Ｈ：３Ｈ＝１：２：３なので それから体積比Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３＝１：２＾３－１：３＾３－２＾３－１なのかと思いました。 実は、Ｖ１とＶ２とＶ３も相似な図形にみえます。 三角形は下記のような相似条件があって、 (1)３組の辺の比が等しい (2)2組の辺の比が等しく、そのはさむ角が等しい (3)2組の角が、それぞれ等しい それにあてはまるか？を考えればいいのかと思うのですが、 立体の時は何をてがかりにしたらいいのでしょうか？ 「Ａを頂点、４つの平面を底面とする４つの円錐」は相似で 「Ｖ１とＶ１＋Ｖ２とＶ１＋Ｖ２＋Ｖ３」は相似ではない、 「Ｖ１とＶ２とＶ３も相似ではない」理由、判断の仕方を教えてください。 初歩的なことでお恥ずかしいのですが、よろしくおねがいいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学生は高校数学を覚えるべきか・・・
中学生は高校数学を覚えるべきか・・・ どうも、高校受験生です。 学力でいうと基本はできているつもりです。 僕の県には、よく円の中に三角形が何個もある問題が出題されます。普通は、円周角の定理を使ったり、円の中にある相似な図形を探してその相似比から答えを導き出すのですが、高校数学の定理を覚えれば簡単に覚えれそうでした。 添付画像の（２）は、「内接する四角形の対角の和は１８０度」ということを知っていれば、相当簡単に解けます。 また、（３）も、（考え方は合っているかわかりませんが）線分ＢＤを結んで、扇形ＤＣＢとＤＢＡの面積を求め、弓形ＣＢ（ＣＤＡＢ）の面積を三角関数と弓形の公式を考えて扇形の面積から弓形の面積を引けば求まりませんか？ ※この考え方、間違っていたらすいません。 これから点数を伸ばすには、その大問１つのために三角関数や正弦定理などをかじっておいたほうがよいでしょうか？それよりも、他の応用で力をつけたほうが無難？また、そういう中で「覚えておいたほうがいいよ」の公式があれば教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学で図形関係の問題が苦手？だと思います。
中三ですが、数学で図形関係の問題が苦手？だと思います。 平面図形、空間図形、合同を使って解く問題、相似を使って解く問題、などです。 学校レベルならできますが、模試などの応用問題ができません。 図形関係の問題ができるようになるには何をするのがいいんですか？ いろんな問題を解けるようになるまでやる しかないのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
