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小学生算数
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分数を約分する問題の場合、比で考えるとわかりやすくなります。 この分数の分子をA、分母をBとして、「A:Bが3:7である」と考えるのです。比は普通○や□で囲んで表しますが、ここでは「」をつけて「3」:「7」と表すことにします。 そして、分母の「7」を分子の「3」で割るのですから、あまりは「1」になりますね。そしてこの「1」が14なのですから、分子の「3」は42、分母の「7」は98ということになります。
- shuu_01
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中学生で習うグラフを使うと 【2】 その分数は 3x —— 7x で表せる(ただし、x は正の整数) 7x を 3x で割り、余り 14 ということは 7x = 3x ・ y + 14 ただし、y は正の整数で、7x - 3x・y < 14 として、y = 7/3 - 14 / 3x のグラフを書いて、x、y いずれも正の部分を見ると、 y の正の整数は 1か 2だし、 y = 1 の時、x = 3.5 と整数でないし、 y = 2 の時、x = 14 と求める答えが出ますが、 y = 7/3 - 14 / 3x のグラフを書くの、かなり面倒ですし No.1 さんの解答が現実的ですよね
3/7だと分母÷分子は「7÷3=2あまり1」ですね。 割り算は割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは同じです。これは分数の通分と同じことですね。 いきなり「あまり14だとどうなのか?」と考えるのは少しやりにくいです。あまり1ということから、「あまりを2にするには?」と近い数、小さい数で試してみると、多少はやりやすいでしょう。 試しに、分母と分子を2倍すると、3/7=6/14です。「14÷6=2あまり2」になります。割算の答え(商)は同じですが、あまりが2倍になっていますね。3倍だと「21÷9=18あまり3」と3倍です。 割る数と割られる数を2倍、3倍としていくと、答え(商)は同じだけど、あまりは2倍、3倍になっていきます。 約分した3/7に戻って考えると「7÷3=2あまり1」でしたから、あまりが14だということは、14倍すればいいのではないかと思えてきます。やってみましょう。 7×14=98、3×14=42ですから、元の分数は「42/98」のはずです。 念のため、分母÷分子を計算すると「98÷42=2あまり14」(42×2=84、98-84=14)で合っていることが分かります。
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- shuu_01
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No.1 さんの解答すごいです 僕と全然、違う解き方ですね 【1】絨毯爆撃方法 3 — の場合、分母を分子で割った余りは 1 7 6 —— の場合、分母を分子で割った余りは 2 14 9 —— の場合、分母を分子で割った余りは 3 21 12 —— の場合、分母を分子で割った余りは 0 (割り切れちゃう!) 28 15 —— の場合、分母を分子で割った余りは 5 35 18 —— の場合、分母を分子で割った余りは 6 42 って書いていくと、2倍した時の余りは2、3倍した時の余りは3、 4は飛ばして、5倍した時の余りは5、6倍した時の余りは6, なので、余りが 14になるようにするには、14倍した 42 —— の場合、分母を分子で割った余りは 14 98 とないそうですもんね 実際、割り算すると、余り 14 と確認できます 【答え】 この分数の分子は14
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- shuu_01
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条件を満たす分数は 42 —— 98 の1つだけです 【答え】この分数の分子は 42
- octopoda8
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げんざいの3/7で計算するとあまりは1です。 ですからその14倍あまるので、分子3かける14で42ですね。
お礼
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