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等式の証明
tan(x/2)=tのとき (1) sinx=2t/(1+t^2) (2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) (3) tanx=2t/(1-t^2) を証明したいのです。
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- 178-tall
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>倍角の公式が分かっていれば開平は不要っす＞#1 I see. ＞#1 「半角」で統一してみました。
- Tacosan
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倍角の公式が分かっていれば開平は不要っす＞#1.
- 178-tall
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無難な経路の一例です。 >tan(x/2)=tのとき ↓ 1 + t^2 = 1/cos^2(x/2) らしい。 cos(x/2) = √{1/(1+t^2) } sin(x/2) = ±√{1 - cos^2(x/2) } = ±√{t^2/(1+t^2) } ↓ 各加法算式 sin(x) = 2*sin(x/2)*cos(x/2) = 2t/(1+t^2) …など々々。 (± の吟味は残務？)
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