材料力学(弾性力学）の本

質問

数学的に厳密な、テンソルを多用した材料力学の教科書を教えてください。洋書でも構いません。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

こんにちは。

☆数学的に厳密な、テンソルを多用した材料力学の教科書を教えてください。洋書でも構いません。
◇よく知りませんが、無いじゃないですか。
材料力学と弾性力学とは、まったく異なる学問、学問体系です
この両者は似て非なるものだ、と思います。
テンソルを多用した材料力学の本を読むのならば、
テンソルの使用を前提とした弾性力学を最初から勉強した方がいいのでは。
そして、
弾性力学とミミチイコトをおっしゃらず、
より一般的な《連続体の力学》を勉強した方がいいかもしれません。

連続体力学を検索ワードにすれば、
連続体力学の書籍が数多く紹介されています。

よくわかる連続体力学ノート
京谷孝史

連続体力学の話法　流体力学・材料力学の前に
清水昭比古
森北出版社

連続体力学入門
田村武
朝倉書店

連続体の力学
佐野理
裳華房

などなど。

書籍を買わずとも、
東工大の以下のサイトでは、連続体力学の講義で使用される資料のpdfファイルなども公表されているようです。
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=101&GakkaCD=23&KougiCD=5907&Nendo=2013&Gakki=1&lang=JA&vid=05

早稲田の
http://umpeimiyamoto.wix.com/physics#!continuum/c2lo

などをご覧になってみては如何がですか。

お礼

回答ありがとうございます。連続体力学を勉強しようと思います。

回答No.3

spring135

タイトルに意味が解りません。

材料力学は弾性を含んで塑性、延性等の非線形挙動、材料の強さ、欠陥を含む材料の力学（破壊力学）等、広範な工学の分野を指します。弾性力学は連続体の挙動を記述する科学の一つとして材料力学の一番基礎の部分を構成しますが、工学としての材料力学は弾性力学だけでは全く不十分です。その理由は金属を含んで多くの固体は多結晶体であり、結晶粒界で不連続となり、結晶粒の向きの分布に伴う異方性を有し、材料力学で最も重要な問題である破壊は統計的に取り扱わなければならない等です。

　話は変わりますが、私はテンソル数学は格好良くて一時凝ったことがあります。理論物理のテキストというとファインマン、バークレー、ランダウ・リフシッツ等のシリーズがありますが（少し古いかもしれません）前二者は力学の一部に材料力学を軽く触れているだけで、使い物になりません。ランダウ・リフシッツには「弾性論」という分冊があって、これが一番使えるでしょう。元々は流体力学と一緒になっていて「連続媒質の力学」という表題だったようです。第１章の基礎方程式から本格的なテンソル記法を採用しています。第２章では部材の形状（板、殻、棒）に応じた解析手法を説明しています。第３章が弾性波動論で、テンソルに伴う縦波、横波の解析法が示されています。材料力学と連続体力学の相違点として、金属を取り扱う場合は転位(dislocation)を考える必要があるということです。転位は「固体力学」原子・分子レベルのミクロな組織から出発して個体を取り扱う科学で材料力学と当然つながってきます。第４章に転移論が取り上げられています。第５章は面倒な熱応力につながる話になっています。

お礼

回答ありがとうございます。ランダウを読んでみます。

回答No.1

rabbit_cat

材料力学に限定しないで、いわゆる「連続体の力学」みたいな感じの教科書なら、きちんと議論されている本はたくさんあると思いますよ。
連続体の力学、みたいな教科書では、たいてい、その簡単な応用例として材料力学（弾性体）の例が載っているはずです。

正直、弾性体は、連続体と呼ばれるもの中では最も簡単なもの（変位しないですから）ですからね。
テンソルを使って書けば、
σ＝Ｄε （一般化フックの法則）
の一行で終了ですから。。

お礼

回答ありがとうございます。連続体力学の本を探してみます。