構造物の共振周波数の水中と空中での違い
- メガフロートのような海上に浮かべる人工島のコンクリ板の共振周波数は、空中と水中で異なる影響を受けます。
- 空中にある場合と比べて、水中にある場合は水の抵抗が加わります。この水の抵抗は粘性減衰項に置き換えられ、減衰が大きくなるため、共振周波数は少し下がります。
- 減衰固有振動数は非減衰固有振動数の(1-ζ^2)~0.5倍になるため、粘性減衰項の値が上がるほど、共振周波数はさらに下がります。
- ベストアンサー
構造物の共振周波数の水中と空中での違い
一枚の板があっとして、空中にある場合と水中にある場合で共振周波数はどのように変わりますか？ 具体的にはメガフロートのように海上に浮かべる人工島は単純に言えばコンクリの板が水に浮いているわけですが、この場合、コンクリの板の固有振動数は空中と水上でどのように変わりますか？ 基本的にメガフロートのコンクリ板はM,C.Kの運動方程式であらわせると思いますが、水の抵抗が加わります。その場合、水の抵抗は粘性減衰項Cに置き換えられるのでしょうか？ (そうであれば、減衰が大きくなるのと固有振動数が少し下がる(減衰固有振動数は非減衰固有振動数の(1-ζ^2)~0.5倍になるのでζが上がると固有振動数が下がる)という事で簡単なのですが）
- subarist00
- お礼率98% (5802/5895)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
いわゆる付加質量を考慮する必要があります。
その他の回答 (1)
流体，構造物間に全く摩擦がなく、流体自体にも全く摩擦がなかったとしても、構造物が周囲の流体をひきずって運動するという現象は、どうしても起きます。 例えばメガフロートは周囲の水を押しのけながら運動します。周囲の水を押しのけるという事は、流体を運動させてる訳で、その分の運動量伝達が起き、空中よりも動きにくい（重く感じる）という結果になります。 その寄与が、#1さんの仰る付加質量です。構造物がＭＣＫでも、流体が非圧縮性完全流体の場合は、比較的簡単に構造物－流体の連成固有振動方程式を立てられますので、質量マトリックスＭを計算すれば、付加質量は単純に出てきます。 流体，構造物間に摩擦があっても、あなたの予想するように、水との摩擦抵抗はCに取り込まれると思えるので、上記の延長上である気がします。 しかし流体自体に摩擦のある粘性流体の場合、流体側は非線形になるので単純な固有振動問題でなくなります。格段に難しくなるはずです。例えば、非線形系における固有振動（共振周波数）とは何か？という、あまり関わりたくない問題まで出てくる気がします。 まぁ～、もっともエネルギー伝達効率の良い周波数とでも定義できるかも知れませんが、近似解を除いては式にするのも難しいと思えます。
お礼
ご回答ありがとうございます。答えとしては付加質量になるのでしょうが、流体という事で車のダンパーをイメージしていたので実感としては不思議です。でも確かに流体中を物体が進むときの流体の抵抗は(1/2)*ρ*V^2に比例するのだから、密度に比例するのは確かですね。
関連するQ&A
- 材料の共振周波数について
アルミや鉄、樹脂など材料における 共振周波数の算出方法を教えていただけませんでしょうか？ 例 ５０×５０×５０ の Ａ５０５２（アルミ材）にある一面方向から １００Kgf／c?の力で0.1mmの振動を与えた場合、共振する周波数の算出方法。
- 締切済み
- その他（開発・設計）
- 共振周波数について
互いに背を向けた２つのＬ形取付け板を持った製品において 底面を固定し、ＸＹＺ方向に２ｍｍの振幅で振動を加えた時、 それぞれの共振周波数を算出したいのですが、参考となる資料 や文献が見つかりません。どのように考えたらよいのか、 アドバイスをお願い致します。また、参考となる資料等が ありましたらご紹介下さい。 よろしくお願い致します。
- 締切済み
- その他（開発・設計）
- 電気回路の共振周波数について
一般的に直列LCR回路の共振周波数は角周波数ωに依存しLとCであらわされ、Rには依存しないと言われています。しかしRの値の変化によっても共振周波数は多少の変化があると聞きました。それはインダクタンス、コンデンサのインピーダンス（jωL,1/jωC）がなんらかにより近似されているからだとも聞きました。 もし現在Ｌ，Ｃ、２Ｒが直列に接続されていた回路の２ＲがＲと半分の値になってしまったときにはこの回路の共振周波数はどのようにかわるのですか？ 現在コイルを地面に埋めコンデンサ、抵抗を直列接続し、抵抗の対地絶縁抵抗が低下してしまったときの共振周波数の変化を調べようとしています。そんなときに上のような話を聞きました。どなたか回答をお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 極座標表示した時の共振周波数の表し方について教えてください。
今，ばねの共振周波数について検討しています。 そこで，質問があります。 下記のpdfファイルを見てもらいたいのですが・・・(機械工学演習) http://ds0.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~tsaito/EXB/PDF/practice03.pdf その例題(b)のような運動方程式について検討しています。 例題では慣性モーメントを用いて運動方程式を表わしているのですが，この場合の共振周波数はどのように表わすことができるのでしょうか？ 直交座標の時と同じように特性方程式をたてて，固有振動数をw＝ルート(Kb^2/ml^2)と求めることにより共振周波数を定義してよいのでしょうか？？ わかりずらい質問かもしれませんが，宜しくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- マイナスの共振周波数は存在するのでしょうか？
自分で共振回路の設計をしているときに公式を見ていて思ったのですが、例えばＬＣ直列共振回路の周波数fは f＝1/２π√（L*C） ですが、このときLやCの値がかなり大きい場合（例えばL：１H、C：１F）f＝0.15923・・となり159.23×10E-3と書けます。 周波数がゼロ＝振動してないという定義なら、このように周波数がマイナスの場合はどうなるのでしょうか？ まさか虚数空間にでも電波が飛ぶのでしょうか（汗） 上記のL：１H、C：１Fという条件は余り現実的な値ではありませんが、かといって実現不可能な値でもありません。 机上の計算だけで、ありえないという回答ではなく、ありえないのであればその詳しい根拠を教えて頂きたい次第です。 特に実際に実験を行った方からの回答を頂けると更にありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 共振回路周波数特性のグラフについて
共振回路について勉強しているものです。 多くの本に目をふれているのですが、どうしても理解できない点があるので質問いたします。 直列、並列共に共振回路の周波数特性のグラフが本によって様々です。 縦軸に回路に流れる電流、横軸に周波数をとっているのにもかかわらず、 直列の場合、共振周波数ｆoまでが山なりに、 過ぎてからは共振点以前と比べるとややなだらかに（たまに直線）で描かれていることがあります。 また並列の場合は、共振点までが谷を作るような下り、 過ぎてからはやや直線的に描かれています。 共振回路の場合は、 共振点の前後で対照のグラフとなるのではないのでしょうか。 理想と現実との違いかと、コイルの内部抵抗を考慮してみたり、 コイル、コンデンサの値（L、C）で流れる電流が共振点の前後で影響しているのではないかと、 考えてはみたものの一向に答えが出てきません。 是非、ご教授お願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- LC共振回路にて、Cが複数あった場合の共振周波数
LC直列、LC並列の共振周波数の出し方は理解しています。 Cを複数有する場合、どういった共振周波数になるのでしょうか？ 共振周波数の物理的意味を理解しきれていないので、 その点からご教授頂ければ幸いです。 以上宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 【物理】自由度粘性減衰系の自由振動
質量m=1.0[kg]、ばね定数k=100.0[N/m]、減衰係数c=6.0[N・s/m]の自由度粘性減衰系が自由振動する。運動方程式を作り、固有振動数ωn[rad/s]、減衰比ζ、減衰固有角振動数ωd[rad/s]を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ＲＬＣ直列回路の共振周波数の測定値と理論値
質問させていただきます。 ＲＬＣ直列回路の共振曲線の測定によって、共振周波数の測定を行ったのですが、測定値と理論値が大幅に異なる結果となりました。 少しの差であれば、ＬとＣの内部抵抗などが間がえられっるのですが、理論値が50kHz、測定値が8kHzともなると何が原因であるのかがわかりません。 実際、測定では周波数を20kHzまでしか測定してないのですが、もし50kHzまで測定していたら、50kHzで共振周波数をそくていすることができるのでしょうか？ どなたか教えていただけたら幸いです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
お礼
ご回答ありがとうございます。構造物の形状にもよるのでしょうが、円筒形で周波数が3割減るのって結構でかいですね。