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斜面における物体の滑落方向ベクトル
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n=(a, b, c) を法線ベクトル g=(ta, tb, z)をかつらく方向ベクトルとすると t>0 正規化条件 a^2+b^2+c^2=1 (ta^2)+(tb)^2+z^2=1 両ベクトルは直交するから ta^2+tb^2+cz=0 以上を解くと t=±c/√(a^2+b^2)の正の方 z=±√(a^2+b^2)のcとは異なる符号の方
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- naniwacchi
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こんにちわ。 ちょっと問題を言い換えると、以下のような感じでしょうか? 法線ベクトル:n→で表される平面があり、その上に物体(質点)を置く。 この質点が平面に沿って滑ってゆく方向はどのように表されるか? で、「一番傾いている方向へ滑ってゆく」と考えれば、 1) 方向ベクトルで、z方向の成分が正になるものを選び(上向きの方向ベクトルを選ぶ)、 2) その方向ベクトルの (x, y)方向が、上から見たときに滑ってゆく方向になる。(この方向への傾きがもっとも大きい) となるのではないかと。 あとは、これを n→を用いて表せるか…ですね。
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