理論物理学の数式は一般の人でも理解可能ですか？

質問

理論物理学の数式は学べば誰でも理解できるものなのでしょうか。それても一部の人しか理解できないものなのでしょうか。

NHK特集で「神の数式」という番組を見ました。無知の私でも最新の素粒子理論や宇宙論の雰囲気を感じることができて感動しました。数式ひとつで理論を作り出すという作業に憧れを感じました。

しかし実際の数式は四則演算や微分積分記号以外は全く理解不能です。一般の人でも大学の専門領域でステップを踏んで学べばある程度は理解できるのでしょうか？それとも抽象的な高等数学の理解等が前提であり、一部の人しか理解できないものなのでしょうか？

もちろん私はすでに時間切れですが、たとえば子供がこのような世界に憧れをもった場合は、努力次第である程度理解できるようになるのでしょうか。（自動車や飛行機の原理や、経済システムなどは大学である程度理解できると思うのですが・・・。理論物理学の分野は・・・・やはり無理なのでしょうか？）

難解な数式で思考する場面はよくテレビなどでよく見ますが、以上の肝心なところが分かりません。実際に携わっている方だけではなく、様々な方のご意見をお教え下さい。

回答No.7

noname#221368 · ベストアンサー

#3です。

＞・・・道具として用いるだけで数学的証明に興味はありません。

　・・・とは行かない部分があったりするんです。今の物理は、数学と物理が混然一体となってる部分は確かにあります。間違っていけないのは、数学はあくまで現実に対するモデルを作るだけですが、それでも最先端では、数学を導きの糸として理論を考え、後に検証されたなんて事はけっこうあります。

　もう明らかに目に見えるような現象は、少なくとも最先端では余り扱ってないのですよ。

＞・・・相対性理論や量子力学の理論のすばらしさを、高校レベルの力学のように感じる（理解までいかなくても）ことができればと思っていました。

　高校レベルの力学って、そんなに素晴らしいですか？。レベルが低いとかそういう問題ではなく、数学的には、単に運動方程式という微分方程式を解くだけです。古典力学が素晴らしいのは、それが人間の世界観を変えた事にあると思います。

　ニュートン力学によって、人は史上初めて数理原理によって宇宙全部を説明できるかも知れない、という可能性を手に入れた。そこが素晴らしい、と思うんです。

　相対性理論も量子力学も、パッションの上では、その延長上にあります。物理学の究極目標は万物理論（TEO：Theory of Every Thing：何でも説明する理論(^^：)）です。

＞・・・仕事の役にもたたず、むしろの支障となる可能性もあるという意味で「時間切れ」・・・

　仕事の役になんか全然立ちませんよ。でも、それでもやりたい・・・。

　じつは自分は「日本応用数理学会」の会員なんですが、「仕事の役には全然立ちませんよ」と社長に言って「有給」を取り、「日本応用数理学会でも怒られそうな発表をします」。そんなのは自由です。

　仕事に影響しなければ、問題ありません。影響しそうなら、自分の研究を中断すれば良いだけですから・・・(^^；)。

　そして最後に言うと、

＞・・・趣味などとは恐ろしくて言えませんが・・・

　趣味に決まってるじゃないですか！。

　仕事の役に立たないもの。それらは全部趣味でよね？・・・(^^；)。　

　でも良いじゃんないですか。どうしても「やりたい！」と思うなら・・・(^^；)。

お礼

お礼が遅れて大変失礼いたしました。
ご回答ありがとうございました。万物理論という小説を読んだことがありますが、のっけから訳が分からなかったことを憶えております。

やってみようかと思っていますが、何から手をつけたらよいのやら。とりあえず友人に聞いてみたいのですが、あいにくこの分野の人とは付き合いがなくご意見が聞けてとても良かったです。

数学はセンスを要する学問でしょうから、微積分をかろうじて理解した自分には手におえないかもしれません。（大学の教養での数学では、なぜか行列を延々とやらされましたが、いまだに行列が何の役にたつのかわからないくらいです。）

それでも、万人に理解できる学問であるということを希望に、中途挫折するか、一生かかってもたどりつけないかもしれませんが、やってみるか。という気持ちです。

無知で無茶な質問にご丁寧にお答えくださり本当にありがとうございました。

回答No.6

noname#195146

（理論）物理学は数式含め、検証可能なようにできています。言葉を変えれば、検証可能なように述べないと、物理学にはなりません。

　高度になればなるほど前提知識なしには無理になってきますが、その前提知識も検証可能なようにできています。

　ですので、『理論物理学で述べているいかなることも、時間と手間を充分にかけるなら、分かるようにできている』と言えます。オリンピックに出て、さらに金メダルを取るのとは全く違い、広く門戸は開かれています。

　ただ、何らかのハンデがあれば、いくら頑張っても理解できないことは、残念ながらあります。さらに、理解するために必要な時間と手間をかけられるかどうかも問題になります。誰でも、その道の専門家のように時間や労力を使えるわけではありません。

　人間は寿命がありますから、正しく努力を積み重ねても、ついには理解に至らないことも少なからずあります。もしかすると、専門家自身がそのことを感じているかもしれませんし、理論物理学が進歩して、ついには泉温かといえども新たなことを研究する前に、そうできるための準備で一生を終えるようになるかもしれません。今のところは、全く心配はなさそうですが。

お礼

お礼が遅れて大変失礼いたしました。

手間と時間をかければ理解できるということは、学問として自明のことではありますが、ご回答を読み改めて納得しました。

昔、若い研究者と話した際、「一般の研究者は一生のうちで学問を数mmくらいしか進めれないが、数十年に一人の天才は一気に数メートル進めてしまう」と言っていたことを思いだします。

仕事の傍らにどこまでやれるかわかりませが、少しやってみようかと無謀にも思っております。

大変参考になるご回答に心よりお礼申し上げます。

回答No.5

tohoho2

前に、どこかに書いたことあるけど、

理論物理学じゃないけど、日本の数学者で偉大な奴の一人として岡潔がいる。

http://www.lib.nara-wu.ac.jp/oka/fram/koto.html

この人の伝記とか読んだら、中学生とか高校生の頃は単なる受験秀才であり天才とはとても思えないが、どうして後にこんな世界的な業績を成し遂げられたのか不思議には思う。

よく、「天才とは99％の努力と1％のひらめき」と言われるが、多分普通の知能の持ち主でも、精神を病むくらい一生懸命努力すれば、思考の飛躍が起きぱっと視界が開け、今までとはまったく異なる境地に達することができるようになるのだと思う。

お礼

ご回答ありがとうございました。
岡潔はかなりユニークな人だったらしいですね。
一部の天才ならいざしらず、やはりこの分野を極めるためには病むくらいの覚悟が必要なのかと思いました。

回答No.4

doc_somday

別に特に「理論物理学」に限った事ではありませんが、
文系に近いところでは「統計学」などの「式の解釈」（式の理解と言う方が良いかもしれません）は、もう「慣れて呉れ」としか言いようが無いと思います。
これから文系でも文系数学がどんどん複雑化してきますので、大学程度の知識、教養を「売り」にされる方には、困難な時代を迎えつつあると思います。
＃２の方はお子様に物理数学の式の意味するところをお教えになった（これからお教えになる？）と言うので、物理数学を諦めて有機化学者になった私には驚異です。（爆笑）

補足

ご回答ありがとうございます。
ご指摘の通り、数学自体ではなく、物証を理解する上で数式はあくまでも道具として捉えるべきなのでしょうね。私も統計学を時々用いますが、統計法の選択と入力をするのみで、数式には興味がありません。

しかし、こと量子論や相対性理論では異次元の世界を論じており、巷に溢れる啓蒙書を読んでもすっきりしません。例えれば抽象画を見せられて「これは何それの意味があり画期的なのだ」と言われているようです。

せめて高校で学んだ力学や電磁気学の数式程度に納得してみたいものです（もちろんそれらの理論もさらに厳密で難解な理論なのでしょうが）。

有機化学も複雑系の科学で奥深いものでしょうね。科学を本職とせずよかったと思っている私にとり理系の分野はすべて憧れです。

率直なご意見をいただき感謝申し上げます。

回答No.3

noname#221368

＞理論物理学の数式は学べば誰でも理解できるものなのでしょうか。それても一部の人しか理解できないものなのでしょうか。

　最初に敢えて言いますが、理屈の上では誰でも可能です。根性というか、とりわけ熱意は必要ですけれど。恐ろしく面倒臭いですから(^^；)。

＞数式ひとつで理論を作り出すという作業に憧れを感じました。

　数式だけで理論を作り出してるのではないのですが・・・。でもそれは後ほど・・・。

＞一般の人でも大学の専門領域でステップを踏んで学べばある程度は理解できるのでしょうか？それとも抽象的な高等数学の理解等が前提であり、一部の人しか理解できないものなのでしょうか？

　専門領域でステップを踏んで学ぶ過程では、理論に必要な高等（？）数学を、必要に応じて仕入れて行く訳です。仕入れを順調に済ませれば、理屈の上では誰でも理解できます。

　では理屈（？）を述べます。

　数学について言えば、数学はやれば必ず出来るように作られてます。ただ高度な数学は恐ろしく面倒臭いので、挫折はしやすいです。

　順を追って進んだ時、指示された計算は出来て当たり前で（出来るようになるように書かれてはいますが・・・）、さらに数式の意味と証明の目的を常に意識して進まないと、迷路にはまって挫折します。問題は、それらを堅持し続ける熱意を持てるか？、です。

　物理についても実は同じなんです。指示された計算は出来て当たり前で（必要に応じて数学を仕入れ）、理論の目的を意識しながら数式の意味を見失う事なく、追跡する必要があります。問題は、それだけの熱意を持てるか？、です。

　そういう地道な行為をコツコツコツコツやっていると、ある日突如、素人離れしたレベルに達します。天才は最初から素人離れしてるようですが・・・(^^；)。

　理数系の性能アップは文系と違って、本当に突如です。そういう性能アップを二～三度くり返すと、セミプロになります。

　その時点で、数式の物理的意味について、初めて自分なりの意見を持てるようになる気がします（天才は最初から持ってるようですが・・・(^^；)）。別に大した数式でも意味でもなくて良いんですよ。しかしそれが「手に取るようにわかる」という事だと思います。

　定性的な物理的背景や意味を「手に取るように把握した」後でなければ、新理論を作るのは難しい気はします。それが、「数式だけで理論を作り出してるのではない」の意味です。

　数式ひとつで理論を作り出すように見えるのは（新理論のエッセンスは大概一本の式ですから・・・(^^；)）、その結果です。

　でも順を追えば、誰でもが出来るかも知れない事です。問題は、熱意は続くか・・・？。

*** 追伸 ***

　自分にも子供がいますが、まだ時間切れではないと思っている、往生際の悪い親父です。自分の子供は、理数系とは別方面に行きました。

　本当に物理や数学が好きになったら、熱病のようにそれらばかりをやりたがる時期があるような気がします。親としては心配にもなりますが、応援するのもありかなとは思います。ちなみに私の子供は、自分で諦めたようです・・・(^^；)。

補足

大変丁寧なご回答ありがとうございます。
私も理系のはしくれですが、分野が生物学のそれまたはしくれで、算数しか用いておりません。せいぜい統計学は用いますがNo.4の方も述べられる通り、道具として用いるだけで数学的証明に興味はありません。
しかし、異次元の世界をなぜ演繹できるのかという疑問はいつも頭にあり、実は大学時代に量子力学を独学で学ぼうとしたのですが挫折しました。

理論を言葉やビジュアルで説明する啓蒙書は沢山ありますが、相対性理論や量子力学の理論のすばらしさを、高校レベルの力学のように感じる（理解までいかなくても）ことができればと思っていました。

私の能力では手におえないという以外に、仕事の役にもたたず、むしろの支障となる可能性もあるという意味で「時間切れ」と思い、もし子供がこの分野にいったら教えてもらおうかと勝手に思っていましたが、ddtddt様は知的好奇心から学び続けられておられるのでしょうか。趣味などとは恐ろしくて言えませんが、コツコツとやってみようかとも思っています。別の質問の機会がありましたら、高校レベルの人でも学べる物理数学の本をお教え頂きたいものです。ご回答にあらためて感謝申し上げます。

回答No.2

畑山 隆志（@deltalon）

充分に可能。
　数学とは、人により色々あるかと思うが、「言葉」の一種だと考える。人は、誕生以来、自然を観察し、これからを知ろうとしてきた。なぜならいまだ未知のこれからの空間の変化や脅威を知り、なおさらには他の人に伝える必要があったから。そのために普段とは違う表現技術も必要になった。耳に聞こえる音を理解するために音符で固定して目で追えるようにしたり、現在では見えざる人間行動の分析・評価のために数学と方程式がつかわれている。（ビッグデータ処理）
　人は言葉をイメージとしてとらえている。例えば＜昨日より今日は多い＞という言い方を、個数や量その他に切り替えればグラフにすることができる。つまりわれわれの目に見えない部分、マクロでは宇宙全体とその現象、ミクロでは分子以下の粒とその動を理解しようとすれば、まず初めに（頭の中に浮かぶ）イメージがあり、その後に数値化があり、その数値の時間による変化をとらえるために方程式が存在している。従って方程式を理解できないのは、知らない外国語とまったく同じ、記号や方程式内でつかわれる数字の意味（＝具体的な自分との結びつき）がとらえられないからにすぎない。
　あのNHKのTVでの説明は、すなわち方程式を普通の言葉に変換できているから素人がみても理解できる。これは今までの科学者達がまったく目配りをしてこなかった結果であり、今後科学ジャーナリストが必要とされる理由でもある。

　もし努力を、ただ学校で机に座っておこなう記憶の学習であればまったく間に合わないが、わかる範囲からこつこつと拡げていけば充分に理解はできる。かつては壮大なほら話だった宇宙旅行や時間旅行、あるいは未知の異世界や平行宇宙は、理論物理学なぞまったく、その存在さえ知らない人たちが書き綴った物語である。つまり未知の空間とその動きをわれわれは普通の言葉で伝えてきたし、伝えられてきたことを忘れてはいけない。

　検索してみてください「ご冗談でしょう、ファインマンさん〈上〉 (岩波現代文庫) [文庫]」

補足

「イメージがあり、その後に数値化があり、その数値の時間による変化をとらえるために方程式が存在している」・・・なるほど。とても参考になります。知的好奇心がくすぐられるご意見ありがとうございます。

万人が納得できることが科学であることは自明でしょうが、難解な数式も理解可能というお言葉はとても励みになります。

ファイマンの父は自然科学を熱心に教えたらしいですね。彼の本は早速調べてみます。

示唆に富んだ知見をお教え頂き心より感謝いたします。

回答No.1

ura235

努力も大事ですが　ある程度はご本人の脳のポテンシャルもないと、、、。
少なくとも　理系学科の成績が偏差値60以上ぐらいないと　とても大変かと、、。

補足

ありがとうございます。高度な頭脳が必要ですよね。