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固体の溶解度 析出量
【問題】 硝酸カリウムの溶解度が、20℃のとき30g、40℃のとき60gとする。 40℃の飽和溶液120gを20℃まで冷却すると、何gの硝酸カリウムが析出するか。 【解答例】 析出量/溶液=(60-30)/160=x/120 x=22.5 【質問】 下記の解き方をしたのですが、どこが誤っていまか。高校生向けの、ご教授をお願い致します。 まず、40℃の飽和溶液120gに含まれる硝酸カリウムをaとする。 60/160=a/120 a=45 次に、20℃の飽和溶液120gに含まれる硝酸カリウムをbとする。 30/130=b/120 b=約27.7 したがって、析出量=a-b=45-27.7=17.3
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- takkochan
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失礼しました、とっくに解答が出ていましたね。 わたしのPCでは回答数が0と出ていたのですが・・・。
- takkochan
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まず、間違っている理由ですが、20℃の飽和溶液120gに含まれる硝酸カリウムの量を計算していますが、この問題では20℃の飽和溶液120gなどとはかかれていません。 問題は、40℃の飽和溶液120gと書かれているので、20℃の飽和溶液120gとは水の量も硝酸カリウムの量も違います。 では正解の説明ですが、質問者の解答でa=45まではOkです。 ということは、最初の水の量はいくらでしょうか。 40℃の飽和溶液120gだったわけですから、この中の水の量は120-45=75gです。 それでは20℃の水、75gに溶ける硝酸カリウムの量はいくらでしょうか。 xとすれば、 30/130=x/(x+75) これを解くとx=22.5(g)と成りますから、 45gから22.5gをひけば、析出量は22.5gということになります。
お礼
20℃の飽和溶液120gがあると考えていた点が、誤っているということですよね。 ありがとうございました。
- malaytrace
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間違っているところは他の回答者の方々の指摘されている通りです。 この手の問題(再結晶の一番よくある基本問題)では、高温時の飽和溶液量と析出量の比をとるのが楽な方法です。 40℃において、水100g、硝酸カリウム60g、すなわち飽和水溶液160g。これを20℃に冷却した時の析出量(溶解度の差に相当)は40℃における飽和溶液の量に比例します。じゃ120gでどうなる?
お礼
ありがとうございます。 (60-30)×120/160=22.5です。 この解き方もできるように、しっかり練習します。
- kittenandcat
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飽和溶液とは、ある一定温度において、溶質を溶媒に限界まで溶かした溶液をさしますよね。ですから、40℃という温度において、飽和溶液120gが存在しているとしたら、その溶液を下げた20℃という温度においては、飽和溶液120gとして存在するのではなく、析出した硝酸カリウムの個体と飽和溶液を合わせて120g存在しているという状態となります。 したがって、 次に、20℃の飽和溶液120gに含まれる硝酸カリウムをbとする。 30/130=b/120 b=約27.7 したがって、析出量=a-b=45-27.7=17.3 の部分が間違っています。 飽和溶液120g中に45gの硝酸カリウムがふくまれることがわかったことから、溶媒の量は75gと求めることができます。 温度20度の条件下、溶媒75gにおける硝酸カリリムがとける量をもとめ、そこから析出する硝酸カリウムの量を算出すれば答えが導きだせます。
お礼
丁寧な説明ありがとうございます。 理解出来ました。 溶媒が120gであると、思ってました。 30/100=b/75 b=22.5 または、 30/130=b/75+b b=22.5 とするべきでした。
- NiPdPt
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水の量が変化しています。 つまり、20℃に冷却した時に飽和溶液は120gにはなりません。飽和溶液と析出した結晶の合計が120gなので、結晶の量がわからなければ飽和溶液の量はわかりません。 水の量は不変なので、水の量に着目して考えるべきです。40℃でのデータから水の量を計算し、それに基づいて何gの硝酸カリウムが溶けるかを考えます。それを始めの量とから引けば析出量が計算できます。
お礼
溶媒を75gではなく、120gだとしていた部分が誤っていたのですね。 理解出来ました。ご教授ありがとうございました。
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