- ベストアンサー
数的処理（速さ）の問題です
Ａ，Ｂが３ｋｍ離れた地点から同時にお互いの方向に向かって歩き出した。Ａが５歩で歩く距離をＢは４歩で歩き、Ａが５歩歩く間にＢは６歩歩く。Ａの歩幅を６０ｃｍとするとき、２人が出会うまでにＡは何歩歩くか。答えは２０００歩だそうです。 わからなくて困っています。宜しくお願い致します。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
Ａの歩幅が６０ｃｍなので、 Ａは５歩で６０×５＝３００ｃｍ＝３ｍ 進む。 これをＢは４歩で歩くのでＢの歩幅は ３００÷４＝７５ｃｍ Ａが５歩歩く間にＢは６歩歩くので、Ｂは ７５×６＝４５０ｃｍ＝４．５ｍ 進む。 このＡが５歩（Ｂは６歩）歩く時間をｔ秒とすると、 Ａは秒速 3/t ｍ、Ｂは秒速 4.5/t ｍということになる。 すると、ＡとＢは１秒であわせて 3/t+4.5/t = 7.5/t ｍ だけお互いの距離を縮めているわけです。 ３ｋｍ＝ ３０００ｍ離れていたわけなので、２人が出会うまでの時間は ３０００÷(7.5/t) ＝ 400t 秒 ということになります。 ｔ秒間というのは、Ａが５歩歩く時間でしたから、 結局Ａ は 400×5 = 2000歩 歩くことになります。
その他の回答 (1)
- fdfd200
- ベストアンサー率25% (2/8)
数的処理ということなので、方程式とかは使わないで書きます。 Ａが5歩歩くのと同じ時間にＢは6歩進みます。 Ａは1歩60ｃｍなので3ｍ ではＢの1歩は？ Ａの5歩（3ｍ）とＢの4歩が同じ距離なので 3ｍ÷4＝75ｃｍ 75ｃｍ×6歩＝4.5ｍ 以上から、Ａが3ｍ歩く時にＢは4.5ｍ歩いています。 そのとき2人で3+4.5＝7.5ｍとなります。 では、この7.5ｍを何回行うか （つまりＡの5歩を何回行うか） 3ｋｍ÷7.5ｍ＝400回 よって、Ａは5歩×400回＝2000歩
お礼
大変良くわかりました。 ご丁寧にどうもありがとうございました。
関連するQ&A
- 速さ（歩幅）の問題
問題文は短いくせして、難しくて混乱しています。 問◎ A、Bが3km離れた地点から同時にお互いの方向に向かって歩き出した。Aが5歩歩く距離をBは4歩で歩き、Aが5歩歩く間にBは６歩歩く。Aの歩幅を60cmとするとき、2人が出会うまでにAは何歩歩くか。 解答→2000歩 問△ ある子供と親が50m離れて歩いている。今、子供が3歩で行くところを親は一歩で歩き、子供が4歩進む間に親は3歩進んでいる。また、子供は1歩で24cm進むとすると、何歩で親は子供に追いつくか。 解答→125歩 パッ見似たような問題ですが、解くために必要な技術は全く別な気がします。◎でのテキストの解説は理解できるのですが、△はちんぷんかんぷんです（なので、ここにも書きません）。 いつも書いていることですが、いくら基礎の知識を復習しても、実際に出題される問題は見たこともないややこしい条件がくっついており、結局解答になんらとして活かせないのです。 解き方の解説＆どのようにしてその解き方をひらめけばいいのか、についての解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数小5 文章題の問題です
教えてください。 AさんとBさんがP地点からQ地点までの距離を自分の歩幅で測りました。二人とも自分の歩幅を50ｃｍと思っていたので、ＡさんはＰとＱの間の距離を40ｍといい、Ｂさんは45ｍといいました。実際にはＡさんの歩幅はＢさんの歩幅より6ｃｍ長くなっていました。Ｂさんの歩幅は何ｃｍですか。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 速さと比の問題がわかりません。
AとBはそれぞれ一定の歩幅で、一定の速さで歩きます。 Aが16歩で進む距離をBは14歩で進み、一分間にAは24歩、Bは30歩進みます。 いま、2人が同じ所から同じ向きに同時に出発し、歩き始めてから一時間15分には、BはAより486m先にいました。 (1)AとBの歩幅の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。 答え Aの歩幅×16＝Bの歩幅×14だから、AとBの歩幅の比は、 16分の1：14分の1＝7：8 この式の16分の1の1はどこから出てきたのですか？ 歩幅の比は、なぜ16：14ではダメなのですか？ 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数的処理について教えてください。
数的処理で以下の問題に困っています。わかる方は、ぜひ教えてほしいです。 時速72kmの飛行機が、A地点からB地点まで飛ぶのに2時間かかり、B地点からA地点まで飛ぶには3時間かかる。このとき、A地点からB地点まで気球に乗って風だけで進むとすると何時間かかるか。 答えは12時間なのですが、解き方がわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数 速さの問題
太郎君はA地点からB地点に、次郎君はB地点からA地点に向かって、同じ道のりを同時に歩き始めました。次郎君は２５分歩いたところで太郎君に出会い、そこからさらに２０分歩いてA地点に着きました。また、太郎君は次郎君と出会ったところからB地点まで２５００歩で歩きました。 太郎君の歩数は次郎君の歩数より１分あたり５歩多く、太郎君の歩幅は次郎君の歩幅より２０センチ短い時、次の問いに答えなさい。 （１）太郎君の１分あたりの歩数を求めなさい。 （２）太郎君の歩幅は何センチですか。 （３）A地点からB地点までの道のりは何メートルですか。 答えは （１）８０歩 （２）６０センチ （３）２７００メートル です。 さっぱりわかりません（；＿；）
- ベストアンサー
- 中学受験
- 公務員試験 数的処理
周囲７．２ｋｍの池の周りをＡ、Ｂがマラソンをした。Ａが出発してから５分後に同じ地点をＢが同じ方向に出発し、その４分後にＢがＡを初めて追い越した。Ａが１周して出発点に到着するのとＢが２周して出発点に到着するのが同時であったとするとＢがＡを初めて追い越したのは出発点から何ｋｍ走った地点か？ ただしＡ、Ｂハそれぞれ一定の速さで走ったものとする 解答１．４４ｋｍ 自分の回答 Ａが９分走ってＢが４分走ると２人は出会うので それぞれの速度はＡ＝４ｘ Ｂ＝９ｘ とおける また、Ａが７５０ｋｍ走っときの時間ｔとするとＢが１５００ｋｍ 走った時間ｔ＝5/60より ７５０＝４ｘｔ １５００＝９ｘ（ｔ－5/60） 上の二式から ｘ＝２５０ よって２５０＊９＊1/15＝１５０ｋｍ？ 自分の回答のどこが違うのか教えてください。お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数的処理
問題 ＡＢＣの三人が一周１２５ｍのスケートリンクでスケートをした。滑る速さは３人とも一定の速さでＢが５周する間にＡは６周、Ｂが１０周する間にＣは３周滑る いま、３人はスタート地点から同時に出発してＢは７周してから２分休み２分間滑った。この間にＡはちょうど１８周した。ＣはＡに２回目に追い越されたとき転び、その後はＢに追い越されたときに再び滑り始めた。Ｃが最初に１周滑り終わるのにかかった時間は？ 解答 １７/９分 自分の解答 滑る速さは３人とも一定の速さでＢが５周する間にＡは６周、Ｂが１０周する間にＣは３周滑るので 速度の比は a:b:c=12:10:3 a=12k b=10k c=3k とおく ３人はスタート地点から同時に出発してＢは７周してから２分休み２分間滑った。この間にＡはちょうど１８周するので １２５・７/１０ｋ＋４＝１８・１２５/１２ｋ ｋ＝２５ ＣはＡに２回目に追い越されたとき転んだ時間は （１２－３）・２５・ｔ＝２５０ ｔ＝１０/９分 このときのＢＣの間の距離は （１０－３）・２５・１０/９＝１７５０/９ｍ Ｃがこの距離を走るには １７５０/９・１/（３・２５）＝７/９...(1) またＣが一周する時間は １２５/３・２５＝５/３...(2) (1)＋(2)＝２２/９分となってしまいます どこが違うか教えてください お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数的処理 旅人算の問題がわかりません。
AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。AはBより15分早く自転車で出発したが、途中でバイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着した。 Bのバイクの速さがAの自転車の速さの1.5倍であったあとするとAの速さは時速何kmか。 ただし、二人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。 1. 時速12km 2. 時速16km 3. 時速20km 4. 時速24km 5. 時速28km
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
大変良くわかりました。 ご丁寧にどうもありがとうございました。