この問題の解き方を教えて下さい。

質問

指数についての問題です。
正解は分かっているのですが、恥ずかしながら解き方が分かりません。
途中式と解説あわせて説明していただければ幸いです。

(9/a^3)^1/2
正解：3a^-3/2

…書き方が合っているか不安なので、念のため画像を添付しておきます。

回答No.2

meg68k · ベストアンサー

こんにちは。

書きにくい。。
(9/a^3)^1/2　から　真ん中の式への変換は大丈夫ですよね？。単に
分子分母ともに1/2乗しているだけです。

分子側、9^1/2は3です（√9なので）。
分母側、1/(a^3/2)は、a^3/2の逆数なので、a^-3/2となります。

あとは掛け算でくっつければ、3a^-3/2となります。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
3/a^3/2を、3と1/a^3/2に分けるという発想が出てこなかったのが、今更ながらにお恥ずかしい限りです。
「分母側、1/(a^3/2)」を見て気付きました。
ありがとうございました。

回答No.1

hg3

画像の中に途中の式も書いてありますが、

一番左の項　(9/a^3)^1/2　から、真ん中の項　(9^1/2)/(a^3/2)　に変形するところは、
(A/B)^x　＝（A^x）/（B^x）
であることを知っていれば分かるでしょう。

また、真ん中の項　(9^1/2)/(a^3/2)から答えの　3a^-3/2　になるところは、
1/（A^x）＝A^-X　
であることを知っていれば分かるでしょう。

両方とも指数関数の基本的な公式ですから、ぜひ覚えて下さい。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
参考になりました。
ありがとうございました。