問題の途中計算でわからないこと
- 問題の途中計算でan=1/3(n^3-n+6)という答えが出る方法がわかりません。
- 指数関数を使わずに、問題の途中計算からan=1/3(n^3-n+6)という答えを求める方法が知りたいです。
- 指数法則を使わずに、問題の途中計算からan=1/3(n^3-n+6)という答えを導く手順を教えてください。
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問題の途中計算で…
問題の途中計算で… ちなみにa1=2です。 n-1 an=a1+Σbk k=1 より n-1 n-1 an=2+Σk^2+Σk k=1 k=1 =2+1/6(n-1)n(2n-1)+1/2(n-1)n というところまではわかります。 ここからどのように計算したら an=1/3(n^3-n+6) という答えが出るのでしょうか⁇ ちなみに指数関数はまだ習っていないので、指数法則を使った解説をお願いします…。
- RabbitRabbit
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ややこしく考えず、ごく普通に 2+1/6(n-1)n(2n-1)+1/2(n-1)n という式を展開して同類項をまとめるだけでいいと思いますが。 それなら出来ますよね? 高校数学の数列の問題では、一般項や数列の和を書く時、伝統的に、式を因数分解した形で 書くことが好まれているようですが、別に、展開した形で書いたら間違いなわけではありません。 この問題も、1/3でくくらずに an=(1/3)n^3-(1/3)n+2 という形で書いても全く問題ありません。
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- asuncion
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2+{n(n-1)(2n-1)}/6+{n(n-1)}/2 =2+{n(n-1)(2n-1)}/6+{3n(n-1)}/6 =2+{n(n-1)(2n-1+3)}/6 =2+{n(n-1)(2n+2)}/6 =2+{2n(n-1)(n+1)}/6 =2+{n(n-1)(n+1)}/3 =2+{n(n^2-1)}/3 =2+(n^3-n)/3 =(n^3-n+6)/3 >ちなみに指数関数はまだ習っていないので、指数法則を使った解説をお願いします…。 何をおっしゃっているのか、よくわかりませんでした。
お礼
その様にして解くんですね‼ ありがとうございました。 そうですよね… すいません。。。
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