立方格子ってなんの必要があって勉強するの？

質問

高校の化学で「体心立方格子」と「面心立方格子」が出てきますが、単位格子中に原子が２個、４個というふうに覚えるわけですが、これを覚える必要性がわかりません・・・。

Fe,Cr,Baは体心で２個、Cu,Ag,Au,Alが面心で４個。

だからなんなのでしょうか（汗）

ある単位の体積に何個の原子があるかだから、密度の計算とかで大学とかで将来使うのでしょうか。何に使うのか、知りたいです。

お願いします。

回答No.5

freulein

金属あるいは固体物理の分野では、結晶体を扱います。
結晶とはある単位の原子配列が併進操作で積み重ねられたものです。例えば、単純な二次元の正方形配列の原子団でもいいですから想像してみてください。ある一つの原子に着目し、そこを原点に色んな方向に直線を引き、その直線上に現われる原子の周期を考えます。方向によって原子が密にあるいは疎に並んでいることが判ります。つまり結晶体では原子の配列が、つまり物理的性質が「異方的」であるわけです。
例えば、クオーツ時計中の石英振動子は、石英結晶のどの方向での性質を扱い、どの方向に切り出して、どの位置に電極を付けるべきかなどと考えるわけです。
結晶と言う異方的な物質を扱う場合には、異方性に配慮した着眼・記述が必要になることをご理解下さい。

お礼

ありがとうございます。

個体物理という分やで結晶体を扱う場合に、体心立方格子や面心立方格子について理解していないとならないのですね。

単純な正方形配列の原子団を思い浮かべる、この「正方形配列の」というのが意味がわからなかったのですが、各原子が正方形の角（頂点）に位置している、たとえば各辺が１ｃｍの正方形だとすれば縦と横に見れば原子間が１ｃｍで等間隔、斜めに見れば原子間が√２ｃｍという距離で存在している同一の原子の集まりということですよね。調べいて、もっとも単純な結晶が単純立方格子（正方形の配列の繰り返し）で、これをさらに回答者さまが私に分かりやすく、二次元にして考えさせてくれたのだと思います。

そこで、その中の１つの原子に着目して、３６０度、いろいろな方向を見てみると、一番密なので縦、あるいは横で周期は１ｃｍおき。４５度方向では周期は√２ｃｍおき。一番疎なのは何度がはわかりませんが、方向によって原子が現れる周期が違うのがわかりました。調べたところ、このことを「異方的である」というのですね。対義語が「等方的である」でどの方向でも同じ周期になる。

石英振動子をどの方向に切り出すかについては理解しきれませんでしたが、結晶を扱う場合に原子団がどのように並んでいるかを把握することが必要だ（異方的な結晶の場合）ということがわかりました！！

だから、体心立方格子、面心立方格子という、原子によって結晶構造に違いがあるぞ、ということを高校のうちに教えてくるわけですね。

補足

むずかしい・・・、です（汗）。　理解しようと考えてます。