- ベストアンサー
格子についてです。
格子についてです。 aを通常の格子定数とするとき、単純、体心、面心立方格子の基本格子の体積は、それぞれa^3,(a^3)/2,(a^3)/4となることを示してください。単位体積当たりの格子点数(原子数)はこれらの逆数で与えられます。
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数3
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
単純立方格子は自明。 体心立方格子の基本格子ベクトルは, a1~ = a/2(1,1,1),a2~ = a/2(1,1,-1),a3~ = a/2(-1,1,1) ですから,求める体積は V = a1~・a2~×a3~ = | a1 a2 a3 | = (a/2)^3×4 = a^3/2 面心立方格子の基本格子ベクトルは, a1~ = a/2(0,1,1),a2~ = a/2(1,0,1),a3~ = a/2(1,1,0) ですから,求める体積は V = a1~・a2~×a3~ = | a1 a2 a3 | = (a/2)^3×2 = a^3/4 となると思います。
関連するQ&A
- 面心立方格子から体心立方格子に変化した際の体積増加率
こんにちは。高校2年生の者ですが、分からない問題があります。 ある金属が面心立方格子から体心立方格子に変化した際の体積増加率は何パーセントか?というものなのですが。 原子半径をaとして単位格子の1辺をaで表す事で体積をaで表して、計算した所、108.7%という数字が出てきてしまいました。こんな事はありえるのでしょうか? 面心立方格子には原子が4つ含まれていて、体心立方格子には2つしか含まれていないので、面心立方格子1つから、体心立方格子が2つできると考えたのですが、これはまずいのでしょうか? ヒントでもいいのでお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 立方格子ってなんの必要があって勉強するの?
高校の化学で「体心立方格子」と「面心立方格子」が出てきますが、単位格子中に原子が2個、4個というふうに覚えるわけですが、これを覚える必要性がわかりません・・・。 Fe,Cr,Baは体心で2個、Cu,Ag,Au,Alが面心で4個。 だからなんなのでしょうか(汗) ある単位の体積に何個の原子があるかだから、密度の計算とかで大学とかで将来使うのでしょうか。何に使うのか、知りたいです。 お願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 格子の面間隔について
お世話になってます立方格子の面間隔について教えていただきたいのですが格子定数がaとしたときミラー指数(110)の面間隔についてですが 面心立方格子はa/2√2、体心立方格子の場合a/√2となりますよね? 面心立方格子がこうなる理由が分からないです。 これはxyzの座標軸を取った時に真上から見るとx=y=a/2となるところに原子が存在するということでこのような長さになるのでしょうか? それともこの考え方ではおかしいのでしょうか。 だとすると体心立方と面心立方各々の(111)での面間隔はどのようになるのでしょうか? 分かりにくい日本語になってしまいましたが、どなたか教えてください。 お願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 化学
- 面心立方格子の方が変形しやすいって?
お世話になります。 面心立方格子の方が体心立法格子より変形しやすいとききました。 私なりに調べてみたのですが、結局の所、すべり面の数、すべり方向、すべり係数はさほど関係なく、すべり面の原子間距離が密の場合、すべり面間の距離 が離れてすべりやすく(変形しやすい)、その逆はすべりにくい(変形しにくい) という理解に至りました。各格子の原子間距離は面心(√2/2)*a 体心(√3/2)*aで面心立方の方が距離が短いというのが主な理由 この理解で間違ってないでしょうか? ご指摘頂ければ幸いです。
- 締切済み
- 金属
- 体心立方格子は、なぜ存在する?
原子の結合が球対称なら、普通に球を詰めたら、最密充填の面心立方格子か六方格子になると思うのですが、体心立方格子の結晶が存在するのはなぜでしょうか? 例えば、ビー玉を箱に入れて体心立方格子に組んでも、箱を振ったら面心立方になってしまうような気がします…
- ベストアンサー
- 物理学
- 体心立方格子の基本単位格子
キッテルの固体物理学入門第八版のP.11の図9に体心立方格子の基本単位格子が書いてありますが,その基本単位格子以外にも基本単位格子は存在しますよね.そこで,体心立方格子の底面4つと体心の位置の4つを結んでできる平行六面体(図にのせたものです.)は基本単位格子になっていると思うのですが,あっていますか ?
- ベストアンサー
- 物理学
- 面心立方格子とダイヤモンド
面心立方格子の正四面体隙間に4個原子が入ったのが ダイヤモンド型結晶格子ですよね。 そうすると、単位格子の1辺の長さをa、原子半径をrとして、 rとaの関係が、面心立方とダイヤモンド型で異なるのは何故ですか。 原子を入れるときに結晶が広がってるってことでですか? (充填率も半分以下になるので)
- ベストアンサー
- 化学
お礼
ありがとうございました。