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中学数学の”平方根”について
l83l_JapaNglishの回答
- l83l_JapaNglish
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はじめまして。 ルート72/ルートnということでしょうか。 であれば、答えはn=2,8,18,32,50,72です。 ＜自然数の定義＞ ＝正の整数のことです！ 0に+-というのはないので自然数にはなりません。 また分数は違いますね！ ルートは無理数ですから違いますね！ ということは、ルートの外にすべて数字を出せれば晴れて整数になるわけです！ ではそれを踏まえて☆ _________________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ まず７２という数字がわかっているので平方の形でばらして見ましょう。 →ルート2^2*3^2*2になりますね！※^＝累乗、*＝積です。 累乗になりきれていない＊2があまってしまってますので、この2を消したいですね！ ということで、/n=2にすればルートの中同士で約分できます。 累乗の形の数字は、ルートの外に出せるんでしたね！ということは6(=ルート2^2*3^2)になります。 自然数ができましたね！ 他には... 分子がルート72ということはn=72以下ということがわかります。 （理由:72以上は分母が大きくなり分数になる＝自然数じゃない） ルートの中のあまった＊２は常に消したいですが2^2*3^2も約分対象にしても問題ないですよね。 ということはn=2*X^2が72以下なら問題ないですよね！ （Xに数字を入れてn=72以下なら問題なし！） ルート1＝ルート1^2ですから1になります。この1になるのはルート2^2*3^2*2/ルート2^2*3^2*2のときですからn=72のときですね！ _______________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ よって、n=2,8,18,32,50,72であれば自然数になります。 お気づきかもしれませんが、n=2のとき自然数6でしたのでそれより小さい整数をXに入れると答えになりますよ！ 考え方はわかっていただけたかな？ それであれば幸いです。
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ご丁寧なご回答、ありがとうございました。