- ベストアンサー
回路の共振周波数の導出の考え方
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
リアクタンス=0のCは確かにこうなりますね。 合っていると思います。 虚部はωに冠しては一意解なので共振点が2個あるわけでは ないので、問題はないと思います。
関連するQ&A
- 電気回路の共振周波数について
一般的に直列LCR回路の共振周波数は角周波数ωに依存しLとCであらわされ、Rには依存しないと言われています。しかしRの値の変化によっても共振周波数は多少の変化があると聞きました。それはインダクタンス、コンデンサのインピーダンス(jωL,1/jωC)がなんらかにより近似されているからだとも聞きました。 もし現在L,C、2Rが直列に接続されていた回路の2RがRと半分の値になってしまったときにはこの回路の共振周波数はどのようにかわるのですか? 現在コイルを地面に埋めコンデンサ、抵抗を直列接続し、抵抗の対地絶縁抵抗が低下してしまったときの共振周波数の変化を調べようとしています。そんなときに上のような話を聞きました。どなたか回答をお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電気回路の共振条件を求める問題
添付した画像の様な回路の共振条件を求めたいのですが、 どうすればいいのか良く分かりません。 答えは ・CR^2 = L ・ω^2LC = 1 となります。 合成インピーダンスから Z = 1/{(1/R)+(1/jωL)} + 1/{(1/R)+jωL} を変形していくのは分かるのですが、ここからどうやって答えの条件を導出するのか分かりません。 解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 共振回路が分かりません
LCを使った共振回路について教えて下さい。 これは、直列にしても並列にしても単純にLによる誘導性インピーダンスとCによる容量性インピーダンスが等しくなる周波数においてインピーダンスが低下する現象であることは分かるのですが、 なぜそれだけでこのような鋭い共振ピークが出るのでしょうか? 共振周波数からずれた周波数であっても単に電圧の位相より電流の位相が遅れるあるいは早いだけでそこまで利得に影響するとは思えないのですが、どうなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- アンテナの共振周波数
アンテナの共振周波数について質問いたします。 アンテナの長さから共振周波数は決まるという説明がありますが(例えば半波長ダイポールアンテナで波長λ/2に相当する周波数)、一方、電気回路で考えるとRLC直列回路でz=R+j(ωL-1/ωC)のωL-1/ωCがゼロになるf=1/2π√LCが共振周波数となるという説明があります。 両者の結果が必ず同じになるとはいえないと思うんですが、どう理解すればいいんでしょうか?
- 締切済み
- その他(学問・教育)
- 共振周波数を2つもつ共振回路
素朴な疑問なのですが、2つ以上の共振周波数を持つ共振回路ってどうやってLCRだけでどうやって作れば良いのでしょうか? 例えば100kHzと1MHzに共振周波数を持つ回路の作り方があれば教えて下さい。
- ベストアンサー
- 物理学
- 共振回路のある問題。
【 RLC直列共振回路において、回路に共振周波数の正弦波交流電圧 v(t) = √2・V0sin(ωt) を印加したとき、回路に流れる電流とL,C,R各素子の両端の電圧の瞬時値を現す式を求めよ。ただしV0は周波数によらず6Vであり、L=0.5mH,C=20pF,R=10Ωとする。 】 という問題があるのですが、解答で 【 回路に流れる電流は、電源の周波数が共振周波数のときは I = V0/R = 6 】 とあり、これは分かるのですが、その次に 【 これを用いると、R,L,Cの両端の電圧は、各々 VR = RI VL = jωLI VC = I/jωC 】 とあるのですが、ここが分かりません。共振周波数のときはIが最大のときなんですよね?そのときはコンデンサーとコイルのインピーダンスが両方無くなるときだったような気がするのですが、そうすると、上のような計算はできないと思うのですが…? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- RLC直列共振回路のインピーダンス
LC直列共振回路のインピーダンスがあります。 その回路を使って周波数特性を実測します。 その実測値の結果が 周波数10Hzのとき インピーダンスは1598Ω 100Hzのとき 151Ω 200Hzのとき 62.8Ω 500Hzのとき 7.43Ω 1020Hzのとき 59.1Ω 3010Hzのとき 204Ω 5180Hzのとき 356Ω 9890Hzのとき 714Ω となりました。 その実測値を周波数に対してインピーダンスの実測値を両対数グラフに描きます。 それから理論値として インダクタンスL=10mHで、その巻線抵抗R=5Ω、静電容量C=10μFを使って (1)RLCを直列接続した回路のインピーダンス|Z1| (2)LだけのインピーダンスZ2 (3)CだけのインピーダンスZ3 を求めて実測値の曲線を描いた両対数グラフに理論曲線を重ねて描きます。 その実測したインピーダンスと計算した理論値のインピーダンスはわずかにずれているので 計算で用いたLの値(10mH)、Cの値(10μF)のどちらかを 大きめ か 小さめ に修正して理論値を実測値によりよくあわせたいのですが、どちらをどうずらせばいいのかわかりません。 できるだけ早い回答をお待ちしております。
- 締切済み
- その他(学問・教育)
- 共振回路周波数特性のグラフについて
共振回路について勉強しているものです。 多くの本に目をふれているのですが、どうしても理解できない点があるので質問いたします。 直列、並列共に共振回路の周波数特性のグラフが本によって様々です。 縦軸に回路に流れる電流、横軸に周波数をとっているのにもかかわらず、 直列の場合、共振周波数foまでが山なりに、 過ぎてからは共振点以前と比べるとややなだらかに(たまに直線)で描かれていることがあります。 また並列の場合は、共振点までが谷を作るような下り、 過ぎてからはやや直線的に描かれています。 共振回路の場合は、 共振点の前後で対照のグラフとなるのではないのでしょうか。 理想と現実との違いかと、コイルの内部抵抗を考慮してみたり、 コイル、コンデンサの値(L、C)で流れる電流が共振点の前後で影響しているのではないかと、 考えてはみたものの一向に答えが出てきません。 是非、ご教授お願いいたします。
- 締切済み
- 物理学