等速円運動 加速度

質問

速さは一定で向きが絶えず変化している　とあります。イメージできるのですが　加速度　が生じている　ということがわかりません。なら速度は上昇してしまいますよね？

仮に加速度が生じていたとして、ベクトルの向きで加速度を表していることにしっくりきません。

宜しくお願いします。

回答No.5

hitokotonusi · ベストアンサー

まずは、速度がベクトルという大きさと向きを持つ量である、ということをイメージするのが最初でしょうか。

加速度というのは単位時間あたりの速度ベクトルの変化。
速度ベクトルは、大きさと向きを持っているので、大きさが変るのも、向きが変るのも、速度の変化。
なので、向きが変らずに大きさが変ることもあれば、大きさが変らずに向きが変ることもあり、
その単位時間あたりの変化は全て加速度。

というわけで、速度の『向きが変る』ことも『加速度』であるというイメージを持ってください。

お礼

非常によく分かりました。みなさま本当にありがとうございました。納得です。

回答No.6

kamobedanjoh

加速度とは速度変化の時間微分値です。
点Pが半径単位長（半径=１）で表される場合の円運動の速度vと加速度aは
ｖ=sinωｔ　（ω=２πｆ=角速度）
a=dsinωtdt=cosωt
の関係にあります。
従って等速円運動の加速度は，進行方向に対して常に直角で位相がπ/２進んでいることを意味し，遠心力として働いています。
一方，点Pを半径不変に繋ぎ止める求心力（糸で繋いだ場合の糸の張力）が遠心力と釣り合ったとき，点Pは半径一定を保ち，且つ角速度一定で周回運動を継続します。
速度と加速度をベクトル表示するとき常に直角を成すこと，これによって周転速度も一定に保たれることが分かります。
この状態を等速円運動と言います。

回答No.4

ORUKA1951

加速度は速度を・・・文字通り・・・変えます。
　速度とは、スカラー量である速さと、方向を一緒に示します。
　加速度の方向が同じでしたら、その方向にどんどん早くなります。進行方向と逆なら遅くなっていきます。そして進行方向と【常に】直角でしたら、速さは変わらず向きだけが変わります。

　加速度の方向が常に進行方向と同じでない場合
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　例えば、斜めに放出された球に下向きに加速度(重力加速度)が働けば、放物線になります。

　加速度の大きさが距離によって変わる典型的な軌跡に楕円がありますね。
　　いわゆる円錐曲線・・
　⇒円錐曲線 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A )

　また、円運動を横(回転面)から見ると、振動に見えるはずです。その振動は時間を横軸にとるとsin(t)の曲線になりますね。

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回答No.3

noname#221368

等速円運動の加速度は、ふつうに体感してますよ(^^)。こう言うといい加減過ぎると怒られそうだが、つまり遠心力です。

　力が働けば、加速度が生じますよね？。・・・エッ？、遠心力が働いても、動いてるようには思えないって？(^^；)。

　それは衛星都市サイド７の外壁（地面）が、あなたと一緒に動いてるからです(^^)。

　でもサイド７を外から見れば、常に外壁の接線方向へ飛び出そうとするあなたを、外壁が接触力（抗力＝遠心力として感じる）を使って、円軌道上に押しとどめています。つまり外壁からの抗力によって、接線とは違う方向に、常に速度は上昇してるんですよ。だから円軌道上にとどまる・・。

　系に加速度が生じると、内部の人間は必ず遠心力のような慣性力を感じます。だって何かが押さないと、あなたは加速しないから。それを感じられないのは、理想化された自由落下だけです。

　飛行機の離陸時には、かなり盛大に座席に押しつけられますよね？(^^)。確実に速度は上昇してますよね？。それと同じです。

回答No.2

mtaka2

加速度が生じているからといって、速度が上昇するとは限りません。

進行方向に加速度が生じると、速度は大きくなります。
進行方向と逆方向に加速度が生じると、速度は小さくなります。

そして、進行方向横向きに加速すると、速さは同じのまま進行方向が変わるのです。

回答No.1

Tacosan

「速度」と「速さ」の区別が必要かな.