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３点を通る放物線が存在する条件は、何でしょうか？
keyguyの回答
- keyguy
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まだわからないところが少し残っていますが: プレゼン能力の欠如を反省して 問題： p<q<rのとき 3点(p,s),(q,t),(r,u)をとおる曲線が aが0でない適当な実数でありb,cがそれぞれ適当な実数であるとき y=ax^2+bx+c であらわされるための必要十分条件を示せ 回答： [s] [p^2 p 1][a] [t]=[q^2 q 1][b] [u] [r^2 r 1][c] であり ｜p^2 p 1｜ ｜q^2 q 1｜=-(p-q)(q-r)(r-p)≠0 ｜r^2 r 1｜ であるから [a] [p^2 p 1]^(-1)[s] [b]=[q^2 q 1] [t] [c] [r^2 r 1] [u] である ここでaだけを求めると a=-((q-r)s-(p-r)t+(p-q)u)/(p-q)/(q-r)/(r-p) 必要十分条件はa≠0すなわち (q-r)s-(p-r)t+(p-q)u≠0 だからそれをかっこ良く書き換えて 必要十分条件は |s p 1| |t q 1|≠0 |u r 1| である
- noname#24477
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