- 締切済み
ポテンシャルについて
長方形の各辺は一様電荷になっています。 求めたいのは内部の各点における電位(ポテンシャル)です。 線電荷というのを使うのかな、と思って、 Φ=∫dx / √(x**2+y**2) (** は 二乗 , Φ は 電位) かなとも思いました。 でも長方形の場合にどこを軸に取ればいいのかが分かりませんでした。 なにかこのメールで分からないことがあれば、それも書いていただいて 結構です。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 電界と電荷密度と静電ポテンシャルの関係
電界中で荷電粒子の運動をシミュレーションするプログラムを作り、電界、電荷密度、静電ポテンシャルの値を時間毎に計算した結果を出力しグラフ(Y軸です)にしてみました。 X軸が空間メッシュ(格子点)なのですが(0~100mm)、その結果、電荷密度と静電ポテンシャルがまったく正反対のSin波になりました。これは、電荷密度と静電ポテンシャルは反比例すると考えていいのでしょうか?また、電界は-10~10(V/m)の間を行ったり来たりしていました。これは、どう解析したらよいのでしょうか? どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 直線電荷と導体の電位・電場
単位長さあたりλの線密度である直線電荷を、導体平面から距離aの位置に平面と平行に置いた。直交座標を設定して、導体表面が平面y=0(導体内部がy<0)、電荷が直線y-a=z=0(直線はx軸方向に伸びている)となるようにする。このとき、位置(x,y,z)における電位と電場を求めよ。また、電荷に働く単位長さあたりの鏡像力を求めよ。 というような問題なのですが、鏡像法を使えばいいところまではわかったのですがどう使えばいいかわからないです。いろいろ本やネットを見たのですが同じような問題がなくて・・ 答えもないので詳しく教えてくれると助かります。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 静電ポテンシャルについて・・・
静電ポテンシャルφ(P)=ー∫E・dsただし範囲はP_0~Pなんですが、ここでベクトルEとdsの内積にインテグラルの意味がわかりません。また、電荷が2個以上のときはφ(x,y,z)=(1/4πε)*Σq_j/R_jなんですがなんで電荷が2個以上の時にはインテグラルがつかないんですか?しょうもないバカみたいなもんだいだったらすいません。電磁気がまったくわからないですので勘弁してください。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 水素原子の問題
いろいろ参考書を調べたのですが、このような問題は載っていなくて困っています。 方針でもいいですので教えてください。 原点に水素原子があり (1)z軸上の±aのところに、-Zeの点電荷が置かれている場合 (2)x,y,z軸のそれぞれの±aのところに、-Zeの点電荷が置かれている場合 について点電荷から受ける水素原子の電子のポテンシャルV(r)をx/a、y/a、z/a、r/aに関して4次の項まで求めろ。という問題です。 シュレディンガーの式にV(r)=-1/4πε・(e^2/r)+追加のポテンシャルが足されると思うのですが、この追加ポテンシャルがどうなるかよくわからないのです。そもそも座標を極座標にしないと計算できないような気がするのですが?教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 非対称なポテンシャル中での固有状態
量子力学の話です。 3次元の球対称なポテンシャルlの場合にはシュレディンガー方程式を極座標表示して、 球面調和関数Yが角運動量の2乗L^2と角運動量のz成分Lzの固有関数であることが求められます。 では、ポテンシャルが球対称じゃない場合、例えばV(x,y,z)=m/2[ω1x^2+ω2y^2+ω3z^2)]のようなポテンシャルを持ったの調和振動子などの場合に、上の場合と同じように調和振動子の定常状態はL^2とLzの固有状態になれるのでしょうか? なれないのならばその理由を教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- わからない問題の解説と解き方を教えて下さい
関数y=9-x二乗のグラフとx軸によって囲まれる部分に内接する長方形ABCDで、1辺BCがx軸上にあるような長方形の面積Sな最大値
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 回転する楕円の問題
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a, bは実数) で表される楕円を,原点Oを中心としてxy平面内で回転させる. 今,各辺がx 軸または y 軸に平行,かつ,この楕円に外接する長方形を考える.このとき, 長方形の面積Sの最大値と最小値を求めよ 問題です。 私の考えとしては、 まず (X) =(cosθ sinθ) (x) (Y) (-sinθ cosθ)(y) でx,yをX,Yで置き換え、回転する楕円の式に変える。 次に、式をXで微分して、dX/dYをだして、接線の方程式を求める。 最後に、x=0の接線とy=0の接線の積*4は長方形の面積Sでこれを微分するなり、 変形するなり、最大値と最小値を求める。 こういうふうにやってみましたが、式が複雑でかなりの時間をかかりました。 この問題の制限時間は10分なので、自分のやり方が間違っているか、もっと 簡単な方法があると思います。 ですので、どなた分かる方、ご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- あるポアソンの方程式の問題。
「半径Rの無限に長い円筒の内部に一様な密度ρで分布した電荷による電位を、ポアソンの方程式を解くことによって求めよ。」 という問題があるのですが、解答では中心軸をZ軸として、中心から距離r = √x^2 + y^2の距離の電位Φ(r)を求めているのですが、このときのポアソンの方程式の立て方が分かりません。 元の式は Φxx + Φyy = -ρ/ε だと思うのですが、上記のようにrに置き換えた場合どういう式の変形の方法でrでポアソンの方程式を作るのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございました。