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10進数から2進数への変換方法を教えてください
- 10進数から2進数への変換方法が分かりません。割った数から1か0で並べていくみたいですが、その部分が理解できません。
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逆に、素数の各桁を偶数か奇数かで見た場合、素数の場合にはこういう特徴があるというようなことはないのでしょうか。たとえば偶数の総数と奇数の総数との関係や偶数と奇数の並び方などで。
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◆ コンピュータで使用される2進数 人が日常使用している数値は10進数ですが、コンピュータは内部で数値を表現する場合、2進数を使用 しています。しかし、「0」と「1」だけの2進数では人が分かりにくいため、人間が見えるところでは コンピュータは2進数を10進数や16進数が変換して表現しています。ここではその変換方法を学びます。 ◆ 2進数 2進数とは、「0」と「1」の2種類の数字を用いて全ての数を表現します。10進数では0から数えて「9」の 次は位があがることになりますが、2進数では「 1 」の次に位があります。位があがれば、その新しい桁は 「 1 」 となり、それ以下の桁は全て 「 0 」 となります。それでは、2進数の数の増え方を見てみましょう。 ところで、2進数を表現する時は一般的に8桁単位で表現するため、8桁未満の場合は頭に0をつけます。 つまり、上の2進数の値は順番に 00000000 → 00000001 → 00000010 → 00000011 → 00000100 → 00000101 → 00000110 → 00000111 → 00001000 と表します。以下は2進数と10進数の対応表です。 2進数と10進数の対応表 10進数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ・・・ 2進数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 ・・・ ◆ 2進数から10進数への変換方法 10進数と2進数の対応表は以下の通りです。2進数の桁が上がる時の10進数の値が以下となります。 2進数と10進数の対応表2 10進数 1 2 4 8 16 32 64 128 2進数 00000001 00000010 00000100 00001000 00010000 00100000 01000000 10000000 従って、2進数で「1」となっている桁に対応する上記の10進数の基準値を合計することにより、2進数から 10進数の値を求めることができます。例えば、2進数の「 00101010 」を10進数に変換する場合、基準値が 32、8、2の所でビットが1なので下図の通り、2進数の「 00101010 」は10進数では「42」だと分かります。 ◆ 10進数から2進数への変換方法 10進数の数値を「 0 」になるまで「 2 」で割り算していき、その結果の「余りの数 」を並べることで ある10進数の値を2進数の値へ変換することができます。それでは、具体的に変換して見て行きましょう。 例えば、10進数の「160」を2で割り算していくと上図の結果となります。後は、余りの数を下から順番に 並べれば 「 10100000 」 の値が算出されます。次に、「22」を2で割り算していき余りの数を下から順に 並べれば 「 10110 」 の値が算出されます。ネットワークにおいては、2進数を一般的に8桁で表示する ことから、8桁になるよう上位に「 0 」を追加して「 00010110 」とします。当然「 10110 」と同じ値。 因みにここ参照ですがhttp://www.infraexpert.com/study/ip1.html なぜこれが10進数なんでょうか? 10進数というのは、0から9までの数字が1増えて10になるんですよね? なのに2進数と10進数の対応表2を見ると 倍数になっているのですが、、 これはいったいどういう違いなんでしょうか? 回答お願いいたします。 ほかにも解らなそうな点は、教えて頂けると幸いです。
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