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y=xを回転軸とする回転体の体積
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t って何？ ともかく、x=y の方向ベクトル (1,1,0) を 軸方向のひとつに持つような、正規直交変換を 施すことが、最初の一手でしょう。
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- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんばんわ。 ＞関数 y=x と曲線 y=(e^t - 1)/2 によって囲まれる部分を ＞ y=x を回転軸として得られる回転体の体積Ｖを求める 曲線は、y＝ (e^x- 1)/2ですよね。変数が tになっていたので。 tは曲線上の点( t, (e^t-1)/2 )を表していて、直線までの距離を考えているのでしょうね。 で、積分の式ですが、√2/4* (2+ e^t)の項はどこから出てきたのでしょうか？？？ その部分が「すっきりした形」になれば、答えにたどりつくのは大した計算になりません。 というか、いまの形では答えにたどり着けません。
お礼
>曲線は、y＝ (e^x- 1)/2ですよね。変数が tになっていたので。 すみません、間違って書いてしまいました。 ＃１さんも回答くださいましたが、 私の質問が説明不足でした。 ことばで補足すると、数式が読みづらいと思いますので、 一度、このＱＡを閉じて、改めて投稿したいと思います。 回答いただいて、また、間違いを指摘していただいて、 ありがとうございました。 ベストアンサーを１人しか選べないので、 とても心苦しいのですが、ここでは＃１さんをベストアンサーにさせて頂きます。
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