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回転軸とする回転体の体積を計算する方法とは?
- 添付の画像の定積分Vを上手に計算できる方法を教えてください。
- Vは関数 y=x と曲線 y=(e^x - 1)/2 によって囲まれる部分を y=x を軸として回転して得られる回転体の体積を表しています。
- Vの計算に役立つ情報として、Vがαの3次式の形で表されることがわかっています。
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補足
すこし早とちりしました。 >点P 'の y座標にだけ注目して、 積分を∫[0→√2α] y^2 dx とせず 積分を∫[0→√2α] y^2 dt としているところ (そうしてよいところ)がポイントなのですね。