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至急です。 数学 確立の問題
一組のトランプがあり、J,Q,K,ジョーカーを除いた40枚を考える。 ただしAは1とする。 二枚同時に引いて、数字が一致すれば2点、数字が連続すれば1点、それ以外0点 (1)1点を獲得する確立 (2)得点の期待値 お願いします。
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確立の問題です 0,1,2,3の数字が一つずつ書かれた四枚のカードがある。この四枚のカードから無造為にカードを一枚取り出し、そのカードに書かれた数字を記録し元に戻すという操作を三回行う。このとき、記録した数字のうち、最大の数から最小の数をひいた値を得点とする。ただし、三回の操作で記録した数字がすべて同じときは、最大の数、最小の数ともにその数とする。 (1)得点が０点となる確率を求めよ。 (2)得点が1点となる確率を求めよ。 (3)得点の期待値を求めよ。 (1)は解りました。(2)と(3)がわかりません！どなたか教えてください！！ (1)(2)(3)の解答はそれぞれ1/16、9/32、15/8です。
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高校数学 【2010センター本試】 袋の中に赤玉5個，白玉5個，黒玉1個の合計11個の玉が入っている。赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており、黒玉には何も書かれていない。なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。 この袋から同時に5個の玉を取り出す。取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点，1組だけあれば得点は1点，1組もなければ得点は0点とする。 (1)得点が0点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれているのは(アイ)通りである。 得点が1点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれているのは(ウエオ)通りである。 (2)得点が1点である確率は(カキ/クケ)であり、2点である確率は(コ/サシ)である。 解説お願いします。o@(・_・)@o。
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袋の中に黒石が２個、白石が４個、合計６個の石が入っている。この袋から同時に２個の石を取り出し、次のルールで得点を決める。(黒石が２個出たら２点) (黒石が１個と白石が１個出たら１点) (白石が２個出たら０点) 得点を決め、石を袋に戻すまでを１回の試行とする。 (１)１回の試行で、得点が２点となる確率、得点が１点となる確率を求めてください。 (２)この試行を２回行ったときの得点の積をXとする。X＝２となる確率、X＝０となる確率をそれぞれ求めてください。 (３) (２)のXの期待値を求めてくださいという問題を解いてみると、 (１)得点が２点になるのは(２/６）×(２/６）＝１/9 得点が１点となるのは、(２/６)×(４/６)＋(４/６)×(２/６)＝４/９ (２)積がX＝２になる得点２×得点１、得点１×得点２となればよいので、 (１)より(１/９)×(４/９）＋(４/９)×(１/９)＝８/８１ 積がX＝０になるのは得点０×得点１、得点０×得点２、得点０×得点０、得点１×得点０、得点２×得点０なので、(４/９)×(４/９)＋(４/９)×(１/９)＋(４/９)×(４/９)＋(４/９)×(４/９)＋(１/９)×(４/９)＝５６/８１ (３)X＝４になるのは得点２×得点になので(１/９)×(１/９)＝１/８１ X＝１になるのは得点１×得点１なので、(４/９)×(４/９)＝１６/ ８１ Xの期待値は、 ４×１/８１＋２×８/８１＋１×１６/８１＋０×５６/８１＝１２/27 もしも、間違っていたりわかりにくかったらわかりやすいやり方を教えてください。
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ジョーカーを含んだ53枚の１組のトランプがあり、 その中からジョーカーを当てるゲームをします。 最初に自分が、53枚の中から1枚のカードを選びます。 数字はまだ見ません。 その後、友人が残りの52枚のカードのうち、51枚を適当に選んでひっくり返します。 ひっくり返した51枚にジョーカーが入っていなかった場合、 最初に選んだカードがジョーカーである確率はいくつでしょうか。 1/2ですか、1/52ですか、1/53ですか、あるいはそれ以外でしょうか。 1/2のような気がしますが。
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お礼
ありがとうございました。