- ベストアンサー
袋から球を取り出す確立の問題です
赤球４個、白球５個入っている袋がある。この袋から球を同時に４個取り出し、取り出された赤球１個につき１点もらえるゲームがある。このゲームにおける得点の期待値を次のように求めた。 (解) 取り出された４個の球に含まれる赤球の個数は、０、１、２、３、４のいずれかである。 ・赤球が０のである確立は( A )/１２６ ・赤球が１個である確立は( B )/１２６ ・赤球が２個である確立は( C )/１２６ ・赤球が３個である確立は( D )/１２６ ・赤球が４個である確立は( E )/１２６ であるから、このゲームにおける得点の期待値は( F )点である。 という問題なのですが求め方が分かりません。 教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします！
- 10makm
- お礼率70% (24/34)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数11
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず 126というのはわかりますか? 9つの中から4つ引くので 9C4=126 で全体の数となります。 そして 0の場合 白を4引くので 5C4=5通り 1の場合 白3赤1引くので 5C3*4C1=40通り 2の場合 白2赤2引くので 5C2*4C2=60通り 3の場合 白1赤3引くので 5C1*4C3=20通り 4の場合 赤4引くので 4C4=1通り これをそれぞれ全体の数で割ったものがそれぞれの確率ですね。 期待値は 上で出た確率に点数を掛けて足せばいいですね
その他の回答 (3)
- strike3
- ベストアンサー率0% (0/1)
この場合の期待値って『点数×確率の総和』でしたっけ? 確率の求め方は『条件を満たす組合せの総数/組合せの総数』ってことで、まずは ・9個の球のうち4個取り出す組合せの総数 ・4個の赤球のうちX個取り出す組合せの総数 ってのを求めてみてください。 『6個の球のうち3個取り出す組合せの総数』は 6C3=6*5*4/3*2*1=20通り となります。 ここが理解できない場合は教科書読み直してください。
お礼
解答ありがとうございます。 参考にさせていただきます！
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
確立って連呼していること自体が問題かと…。
お礼
間違えてますね(^^;) 急いでて気づきませんでした ご指摘ありがとうございます
- yukaru
- ベストアンサー率12% (143/1118)
＞同時に４個取り出し 同時に４個取り出すは無視してかまいません、１個ずつとっていくほうほうで計算しましょう もちろん同時に取り出したほうがエレガントですが ＞・赤球が０のである確立は( A )/１２６ すら答えられないのでは丸写しがばればれです 三角くらいを狙ったほうが好印象かと
関連するQ&A
- 数学の確立の問題がわからなくて困ってます。
問、赤球4個、白球6個が入っている袋から、3個の球を同時に取り出すとき、次の確立を求めよ。 1)赤球と白球の両方を取り出す確立 一応自分で解いてみましたが、ちんぷんかんぷんです。 ほんとうに困っています。 過程の式と答えをお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確立の問題で結果はどうなるかの想像はつくのですが
確立の問題で結果はどうなるかの想像はつくのですが 式でどう表わしたらいいのかが分かりません(>_<) 袋の中に、はじめ赤球が3個、白球が５個入っている。 この袋から無作為に球を取り出すという操作を繰り返し行う。 ただし、取り出した球は袋に戻さないものとする。 この操作を赤球も白球も２個以上取り出されるまで繰り返し、 赤球、白球、の両方が初めて２個以上取り出された時点で 操作を終了することとする。 この操作が４回で終了する確率、５回で終了する確率、 終了するまでの操作回数の期待値を求めるのですが・・・ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題に困っています
赤球３個と白球３個が入っている袋から、同時に３個の球を 取り出すとき、次の確率を求めなさい。 １、赤球２個、白球１個を取り出す確率 ２、赤球１個、白球２個を取り出す確率 ３、２色の球を取り出す確率 ４、同じ色の球を取り出す確率 なんですけど…自分ではまったくわかりません わかる方がいましたらご回答くださるとありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
とても分かりやすかったです理解できました ありがとうございます！