スロットの大雑把シュミレーター作成方法

質問

• スロットの大雑把なシュミレーターをプログラミングで作成する方法を教えてください。
• 毎回3枚のコインを使ってスロットを回し、払い戻しのコインを含めてコインがなくなるまでに平均34.512回回る問題を解決するアルゴリズムを教えてください。
• また、役が揃う確率を考慮して、偏りのないように役を設定する方法も教えてください。

回答No.1

ask-it-aurora

時刻 t におけるコインの枚数を c(t) とおきます. 役はひとつでその確率 p は固定しているので，その払い戻しを n とすればコインの枚数は
c(t) = 50 - 3t + npt
としてよいでしょう．これは t に関する１次式です．初条件と終条件から
c(0) = 50, c(34.512) = 0
なので，これを解いて
np = 3125/2157
となります．確率と払い戻しは上を満たせばなんでもいいので適当に決めてください．

サンプルとしてPythonで書いたコードも載せておきます．きっとこんな感じでいいんじゃないでしょうか？（インデントがうまく表示されませんが，常識的にわかるでしょう．）

#!/usr/bin/env python

from random import random

if __name__ == "__main__":
time = 0
coins = 50

while coins > 0:
print time, coins
time += 1
coins -= 3
if random() < 0.310245: coins += 4
print "GAMEOVER"

お礼

回答ありがとうございます。

せっかく丁寧に教えて下さっているにごめんなさい。
1次式と初条件と終条件の関係の部分の式が理解できてません。

それと、
np = 3125/2157
から、なぜ、
0.310245: coins += 4
のような確率と払出しになるかも理解できてません。

でも、何となくこうでは無いかと言う想像から別の言語で
コードを書いてみましたが、コインの払出し枚数が4枚ではうまく行きませんでした。
(5枚ならば、目的の34.512回に割りと近い結果の平均が得られるのですが)

そもそも、理解が浅く私が勘違いしているのでは無いかと思います。
アルゴリズムの解答も得たいのですが数式が理解できて算数の勉強にもなればと思っています。
もし、よろしければもう一段階やさしいご指導頂けると助かります。

以下のコードはなでしこと言う言語ですが、
インデント必須なのでインデント壊れた場合に備えループに番号を打ってます。

//ここから
データ=``

結果とは配列。

永遠の間
//(1)のループ
コイン=50
永遠の間
//(2)のループ
　コインから3を直接引く
　 //なでしこのランダム値は整数なので整数変換してます。
　 (1000000の乱数<310245)ならばコインに4を直接足す。
　 (コイン<3)ならば、
　　 回数を結果に配列追加
　　 抜ける
　 //(2)のループここまで
(結果の配列要素数=10000)ならば、抜ける
//(1)のループここまで
結果を表示
結果の配列平均を言う//1万回の試行で34.512回に近づくか試しに出力
//こここまで