• 締切済み

「偏りのあるコイン」と「偏りのある投げ方」の区別

趣味で数学(確率)を勉強し直してます。 疑問ですが、例えば、 コイン投げを10000回行なったら、表が6000回、裏が4000回だったとします。 この時、このコイン投げの偏りは、 「コインの偏り」なのか、「投げ方の偏り」なのかを区別できるのでしょうか。 区別できるとしたら、どのような手法があるのでしょうか。 それとも、区別できないので 「このコインでこの投げ方をした場合の偏り」として考えるべきなのでしょうか。 宜しくお願いします。

  • kihon
  • お礼率69% (79/114)

みんなの回答

  • iktmth
  • ベストアンサー率63% (236/369)
回答No.1

 コインを投げる人を変えても同じ傾向が出る場合は、「コインの偏り」であり、「投げ方の偏り」でないといえると思います。    なお、通常のコイン投げは、下に直接落とさずに、上に放り投げて、いったん(一)空中で静止してから落ちるという方法で行うと思います。  すると、裏表の出方に、投げ方の偏りは発生しないと思われます。落下地点の偏りは、投げ方により発生するものです。

kihon
質問者

お礼

早速の回答ありがとうございました。

kihon
質問者

補足

補足質問です。 確かに、投げる人を変えてみるとよさそうですね。 コイン投げを1人で10000回ではなく、10000人に1回ずつ投げてもらうとかでもいいのかな? 他に、コインやサイコロの投げ等、確率に関する実験一般を偏りなくする、 方法論を、ご存知の方、アドバイスお願いします。

関連するQ&A

  • コイントスの偏りをあらわす統計は?

    統計の手法で悩んでいます。 10回コインを投げたとして、 (1)表表表表裏裏裏裏裏裏 (2)裏表裏表裏表裏表裏裏 (3)表表裏裏裏裏裏裏表表 の3パターンが出た場合に、 表の出る割合は(1)~(3)のいずれも40%で同じですが、 表が出る偏りは(1)、(3)、(2)の順になると思われます。 これらの偏りを比較するのに有用な統計的手法は ありませんでしょうか? 標準偏差、変動係数、Gini係数などを試してみたのですが、 いずれもうまくあてはまりません。 できればExcelで算出できる関数があればベストですが、 何かしらアドバイスがいただけますと幸いです。

  • 確率:裏表が前回に影響されるコイン投げ

    一般人ですので、質問の表現が専門的で、ありませんがお許しください。 例えば、確率60%で前回と同じ(前回表なら今回も表、裏なら裏)になる 「魔法のコイン」があったとした場合(あくまでもそんなコインがあった場合ですが) 「魔法のコイン」も何回もコイン投げをしたら裏・表の回数は半々になり、 (注意しなければ)一見普通のコイン投げと間違えてしまいそうですが、 扱いに注意が要るのでは?と感じてます。 そこで質問ですが このようなテーマは(確率の分野かと思いますが)、何と呼ばれているのでしょうか。 また、お勧めの本(こんな本で勉強してみたらいいよ的なもの)がありましたら 教えて頂きたく、よろしく お願いします。

  • 表が出やすいコインと、裏が出やすいコイン?

    数学の知識に乏しいですが、お時間がある方はぜひとも一緒に考えていただけませんか? 問: 表が出やすいコインAと裏が出やすいコインBがあります。 コインAで表が出る確率は、90%、 コインBで裏が出る確率は、80%、 今、どちらのコインかわからないコインXを10回投げたところ、 表が6回、裏が4回出た。 さて、このコインXがコインAである確率とコインBである確率をそれぞれ求めたい。 ・・・のですが、自分で調べた範囲では、正規分布を利用するとよさそうな気がします・・・しかし正規分布を読めば読むほどわからなくなってしまったので、どなたかご教授いただけると助かります。正規分布にこだわらずとも、もっと簡単に求められる方法があれば助かります。 以上、よろしくおねがいいたします。

  • コインを2枚投げた確率

    確率の授業でコインを2枚投げた確率は表表、表裏、裏表、裏裏の4通りで それぞれ表表が4分の1、表裏と裏表が区別出来ないので2分の1裏裏が4分の1と聞きました しかし、実際にコインを投げると何故か3分の1ずつになると先生は言ってました どういう仕組みなんですか?

  • コイン投げ:2n枚投げてn枚表の確率は?

    初質問です。分かりにくいところがあるかもしれませんが、ご容赦頂ければ幸いです。 コイン投げについて、 表裏それぞれ2分の1の確率で出るものとすれば、 2枚のコインを投げて表と裏がそれぞれ1枚ずつになる確率は1/2 4枚のコインを投げて表と裏がそれぞれ2枚ずつになる確率は3/8 6枚のコインを投げて表と裏がそれぞれ3枚ずつになる確率は5/16 ・・・このように、 2n枚のコインを投げて表と裏がそれぞれn枚ずつになる確率は、 c(2n,n)/(2^n) (2n個の中からn個選ぶ組み合わせ)÷(2の2nべき乗) で計算できます。 もし、このコインの枚数をどんどん増やしていった場合、つまり n→∞の時、 この確率はゼロに収束するのでしょうか? 色々と数式をいじってみたのですが、どうも上手いこと証明が出来ません。 分かる方いらっしゃいましたら是非ご回答ください。 余談:6面サイコロ6n個振って1の目がn回出る確率や、確率1/mのくじ引きをnm回行ってn回当たりが出る確率~など更に一般化するとどうなるか分かると更に嬉しいです。

  • コイン2枚での、確率を求める場合の数

    コインが2枚あります。どちらも裏に数字「1」が、一方のコインの表は数字「1」、 他方の表は数字「2」が書いてあります。 二枚のコインを同時に投げたとき、「2」が出る確率は「2」が書いてあるコインの表が出るか出ないかで決まるので1/2ですよね? ここで、場合の数の求め方がわからないのです。 場合の数が(1,1) (1,2) (2,1) の3通りということは無いと思うので、(コインの表の数字を例えば(2) のようにカッコ数字で表すとすると、)表と裏の数字を区別して 場合の数は (1,1) ((1),1) (1,(1)) (1,(2)) ((2),1) ((1),(2)) ((2),(1)) の7通りになるのでしょうか? しかし、どちらも「2」が出る確率が1/2になりません。考え方のどこが間違っているのでしょうか? ご教授を、よろしくお願いいたします。

  • コインを振った時の表・裏の出る確率

    確率について教えてください。 コインを振った時に表の出る確率は1/2、裏の出る確率は1/2とします。 今、5回振った時に5回とも全て表であったとします。 では、次に6回目にコインを振る時の表の出る確率、裏の出る確率は何でしょう? 今までに出た結果は関係なくやはり1/2なのでしょうか? それとも、6回連続で表の出る確率<6回中5回表・1回裏の出る確率なので 6回目は裏の出る確率の方が高くなるのでしょうか? 考えれば考えるほど頭が混乱してきました。 どなたか分かりやすく説明してもらえないでしょうか。よろしくお願いします。

  • コインの確率

    コインを2枚投げたとき、片方が表だった場合、 裏=◎ 表=○  ○◎  ○○  ◎○ 裏が出る確率は2/3で、 表が出る確率は1/3ですよね? でも、このようにしていくと、 3枚投げたとき、1枚目表、2枚目裏、だと、3枚目は、 ○◎◎ ○◎○ ◎◎○ で、3枚目は表が出る確率が1/3、裏が出る確率は2/3になって、 4枚投げたとき、1枚目表、2枚目裏、3枚目裏なったとき4枚目は、 ○◎◎○ ○◎◎◎ ◎◎◎○ で、また、裏の確率が2/3で、ずっと、裏が出る確率のほうが多くなっていってしまいます。なにがおかしいのでしょうか。教えてください。

  • コインの出目が偏る確率の算式は?

    コインを投げて表・裏に「偏って出る」ブレの可能性確率を求めたいのですが、どういう算式で出せますか? コイン確率の質問はOKWEBに多くありましたが、連続または一定の順序で出現する質問ばかりでした。 そうではなく、ここではコイン投げを回数多くやれば究極はどちらも必ず50%の平均出現率に収束する事は判るのですが、ここでは試行途中において表・裏のどちらかに偏ってブレて出現する現象がどのくらいの確率で発生するかという可能性です。 判りやすく言えば、最初にまず100点を持っていたとします。 そして、表が出ればプラス1点、裏が出ればマイナス1点と数えます。 何度も試行をしプラス・マイナスを繰り返しながらプラス10点に、又はマイナス10点に達する確率はどのくらいあるかという質問です。 同様にプラス20点に達する可能性は?・・・このようにプラス50点に達する可能性の確率はどうなりますか? 前提が抜け落ちていましたが、『100回思考したとして』その確率は?という前提が必要だと思いますが、これを1,000回を試行した時ではどういう可能性になるか? という具合に試行回数によって変わってくるとも思いますが、この考え方は違っていますか・・・? きっと天文学的数字だと思いますが、100回試行中100回表が出る確率はどのくらいの可能性があるのですか?可能性ゼロではないですよねえ。試行回数を増やしこれを1,000回試行中ではどうなりますか? これをどういう算式で求められるか、是非ともお教え下さい。 お願いします。

  • コインの確率。

    コインで裏・表がでる確率がそれぞれ1/2とするとき、 表が5回連続で出る確率って1/2×1/2×1/2×1/2×1/2で1/32ですよね。 そこで表が4回連続出たとき次に裏が31/32で出そうな気がするんですけど、次の1回(5回目)のみ考えると1/2ですよね。 連続の確率って存在しないのでしょうか? よろしくお願いします。